LOJ2799 「CCC 2016」生命之环

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\(t\)次操作后，位置\(i\)对位置\(j\)的贡献次数为\(\sum\limits_{k=1}^t{t\choose k}[j-i\equiv 2k-t\pmod n]\bmod2\)。
利用Lucas定理，将\(t\)二进制拆分，然后对每一位按照上述式子做一遍即可。

#include<bitset>
#include<cstdio>
using i64=long long;
std::bitset<100007>a,r,s;
int main()
{
    int n;i64 t;
    scanf("%d%lld",&n,&t),getchar(),a[(n-t%n)%n]=1;
    for(int i=0,p;i<50;++i)
        if(t>>i&1)
	{
	    r.reset(),p=(1ll<<(i+1))%n;
	    for(int j=0;j<n;++j) if(a[j]) r[(j+p)%n]=1;
	    a^=r;
        }
    for(int i=0;i<n;++i) if(getchar()=='1') s^=(a<<i)^(a>>(n-i));
    for(int i=0;i<n;++i) printf("%d",(int)s[i]);
}