CF559E Gerald and Path

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首先把线段按中心点排序。
设\(f_{i,j,0/1}\)表示考虑前\(i\)个线段，右端点最右的是\(j\)，\(j\)的朝向是左/右的答案。
假如我们已经知道了\(f_{i,j,f1}\)，考虑如何转移到其他状态。
枚举\(k\)表示考虑到前\(k\)条线段及其朝向，用\(p,o,mx\)表示\([i+1,k]\)这些线段中右端点最远的线段\(p\)，朝向\(o\)，和右端点\(mx\)，\(L,R\)表示第\(j\)条线段的右端点和第\(k\)条线段的右端点，那么有\(f_{k,p,o}=\max(f_{k,p,o},f_{i,j,f1}+\min(l_k,R-L)+mx-R)\)。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
const int N=107;
int read(){int x;scanf("%d",&x);return x;}
int min(int a,int b){return a<b? a:b;}
int max(int a,int b){return a>b? a:b;}
int f[N][N][2];struct node{int x,l;}a[N];
int main()
{
    int n=read(),ans=0;
    for(int i=1;i<=n;++i) a[i]={read(),read()};
    std::sort(a+1,a+n+1,[](node a,node b){return a.x<b.x;}),a[0].x=-1e9;
    for(int i=0;i<=n;++i)
        for(int j=0;j<=i;++j)
            for(int f1=0,l;f1<=1;++f1)
	    {
                ans=max(ans,f[i][j][f1]),l=a[j].x+a[j].l*f1;
                for(int k=i+1,mx=-1e8,p,o;k<=n;++k)
                    for(int f2=0,r;f2<=1;++f2)
		    {
                        if((r=a[k].x+a[k].l*f2)>mx) mx=r,p=k,o=f2;
                        f[k][p][o]=max(f[k][p][o],f[i][j][f1]+min(a[k].l,r-l)+mx-r);
                    }
            }
    printf("%d",ans);
}