HDU3625 Examining the Rooms

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先不管\(1\)号点的限制，\(k\)次破能够全部打开的充要条件是构成了\(\le k\)个环。而\(1\)号点无法被打开的充要条件是自成一环。
因此答案就是\(\frac{\sum\limits_{i=1}^k\left[_i^n\right]\left[_{i-1}^{n-1}\right]}{n!}\)。

#include<cstdio>
typedef long long i64;
int read(){int x;scanf("%d",&x);return x;}
const int N=23;
i64 fac[N],s[N][N];
void solve()
{
    int n=read(),k=read();i64 ans=0;
    for(int i=1;i<=k;++i) ans+=s[n][i]-s[n-1][i-1];
    printf("%.4lf\n",(double)ans/fac[n]);
}
int main()
{
    fac[0]=s[0][0]=1;
    for(int i=1;i<=20;++i) fac[i]=i*fac[i-1];
    for(int i=1;i<=20;++i) for(int j=1;j<=i;++j) s[i][j]=s[i-1][j-1]+s[i-1][j]*(i-1);
    for(int T=read();T;--T) solve();
}