Aizu-2200 Mr. Rito Post Office

题目在此：AOJ  2200

 

完整翻译：翻译来源

 

 

题目大意：

       在一些城市中有水路和陆路连接，每一条路都有长度。但是水路必须乘船，且坐船到达某个位置后船必须留在那里，下次坐必须回到该地。现在有m城市要到达，且必须按照指定的顺序，问最小代价。

 

Tag：

       最短路+dp

 

做法：

   预处理出任意两点间只走水路或陆路的最小代价，然后考虑dp。

   记状态dp[i][j]代表要到第i个任务所指定的城市且将船扔到j号城市的最小代价。可以考虑两种情况：只走陆地和陆地水路混合走/只走水路。那么转移非常显然：

   只走陆地：直接加上陆地最短路即可，船的位置不变。

   混合走/只走水路：从当前点走陆地->停船点->新的停船点->走陆地到目的地，船就停到了新的停船点。

   但是要特殊处理一下第一个点，因为它可能会先把船停到某个地方，然后再回到初始点，为后面做准备。

 

复杂度：

   O(R*N^2)

 

code:

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
#include<map>
#define RG register
#define IL inline
#define pi acos(-1.0)
#define ll long long
#define inf 1e8
using namespace std;

int n,m,R;
long long land[300][300],water[300][300],dp[1005][300];
int a[1005];

void pre(){
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=i+1;j<=n;j++){
          land[i][j]=land[j][i]=inf;
          water[i][j]=water[j][i]=inf;
        }
    for(int i=1;i<=n;i++)
         land[i][i]=0,water[i][i]=0;
}

void floyd(){
    for(int k=1;k<=n;k++)
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++){
                if(k==i||k==j||i==j) continue;
                water[i][j]=min(water[i][j],water[i][k]+water[k][j]);
                land[i][j]=min(land[i][j],land[i][k]+land[k][j]);
            }
}

int main(){
    while(1){
     scanf("%d%d",&n,&m);
     if(n==0&&m==0) break;
     pre();
     for(int i=1;i<=m;i++){
         int l,r; string str;
         long long w;
         scanf("%d%d%lld",&l,&r,&w);
         cin>>str;
         if(str=="L") land[l][r]=land[r][l]=min(land[r][l],w);
         else water[l][r]=water[r][l]=min(water[r][l],w);
    }
    floyd();
    scanf("%d",&R);
    for(int i=1;i<=R;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
          dp[i][j]=inf;
    for(int i=1;i<=R;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
      dp[1][i]=water[a[1]][i]+land[i][a[1]];//第一次出发可以将船停到任意处再坐船回到当前目标点
    for(int i=2;i<=R;i++)//目的地
     for(int j=1;j<=n;j++)//上一次的下船点
       for(int type=1;type<=2;type++){
        if(type==1) dp[i][j]=min(dp[i][j],land[a[i-1]][a[i]]+dp[i-1][j]);//走陆地
        else
         for(int k=1;k<=n;k++)//新的下船点
         dp[i][k]=min(dp[i][k],dp[i-1][j]+land[a[i-1]][j]+water[j][k]+land[k][a[i]]);//走水路
        }
     long long minn=inf;
     for(int i=1;i<=n;i++)
        minn=min(minn,dp[R][i]);
     printf("%lld\n",minn);
    }
    return 0;
}