简简单单学会C#位运算
简简单单学会C#位运算
一、理解位运算
要学会位运算，首先要清楚什么是位运算？程序中的所有内容在计算机内存中都是以二进制的形式储存的（即：0或1），位运算就是直接对在内存中的二进制数的每位进行运算操作
二、理解数字进制
上面提到了二进制，除了二进制，我们还有很多的进制，下面列举一些常见的进制
10进制数：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20 （每位满10进1，同时低位补0）
2进制数：00000,00001,00010,00011,00100,00101,00110,00111,01000,01001,01010,01011,01100,01101,01110,01111,10000,10001,10010,10011,10100 （每位满2进1，同时低位补0）
8进制数：00,01,02,03,04,05,06,07,10,11,12,13,14,15,16,17,20,21,22,23,24 （每位满8进1，同时低位补0）
16进制数：0x00,0x01,0x02,0x03,0x04,0x05,0x06,0x07,0x08,0x09,0x0a,0x0b,0x0c,0x0d,0x0e,0x0f,0x10,0x11,0x12,0x13,0x14 （每位满16进1，10~15由A~F字母表示，同时低位补0）
2进制、8进制、16进制、32进制、64进制等转换成10进制计算方法我得出一个公式：(^表示次方,如：2^2,即2的2次方,8^5即8的5次方)
每位数字转换成10进制时=进制数^(次方)数字索引位（从0开始计算）*数字
计算示例：(注意黑粗体字)
2进制数：10100=2^0*0+2^1*0+2^2*1+2^3*0+2^4*1=0+0+4+0+16=20
8进制数：24=8^0*4+8^1*2=4+16=20
16进制数：0x14（注意0x是用来表示16进制数的意思，不是数字本身的内容）=16^0*4+16^1*1=4+16=20
至于各进制之间的转换，比如：2进制转换成16进制，如果想自己手算，一般都是先转成10进制，然后将数字进行与进制数相除，直到得出余数小于或等于进制数（或0），当然作为程序员的我们，应该使用现有的方法，如下：
Convert.ToString(数字,进制数)
如：Convert.ToString(10,2)=01010，Convert.ToString(10,8)=12 ,Convert.ToString(13,16)=0x0d
综合示例如下：
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int i10 = 68;int i16 = 0x2A;Console.WriteLine("示例一：");Console.Write("10进制【68】转成2、8、16进制结果：{0}、{1}、{2}\n", Convert.ToString(i10, 2), Convert.ToString(i10, 8), Convert.ToString(i10, 16));Console.Write("16进制【0x2A】转成2、8、10进制结果：{0}、{1}、{2}\n",Convert.ToString(i16, 2), Convert.ToString(i16, 8), Convert.ToString(i16, 10)); |
输出结果：
10进制【68】转成2、8、16进制结果：1000100、104、44
16进制【0x2A】转成2、8、10进制结果：101010、52、42
三、初识位运算（位与与位或运算）
本文一开始就说明了，位运算就是二进制每位数字的运算操作，下面通过代码示例来初识位运算
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Console.WriteLine("示例二："); int b0 = 0, b1 = 1, b2 = 2, b3 = 4, b4 = 8, b5 = 16; FormatWrite("b0", "b1", b0, b1, "&"); FormatWrite("b0", "b1", b0, b1, "|"); Console.WriteLine(); FormatWrite("b2", "b3", b2, b3, "&"); FormatWrite("b2", "b3", b2, b3, "|"); Console.WriteLine(); FormatWrite("b4", "b5", b4, b5, "&"); FormatWrite("b4", "b5", b4, b5, "|");static void FormatWrite(string n1, string n2, int d1, int d2, string opt){ string writeMsg = string.Format("{0} {1} {2}", n1, opt, n2); writeMsg += string.Format(" = {0} {1} {2}", d1, opt, d2); string d1str = Convert.ToString(d1, 2), d2str = Convert.ToString(d2, 2); int maxLen = Math.Max(d1str.Length, d2str.Length); writeMsg += string.Format(" = {0} {1} {2}", d1str.PadLeft(maxLen, '0'), opt, d2str.PadLeft(maxLen, '0')); switch (opt) { case "&": { writeMsg += string.Format(" = 10进制：{0} 或 2进制：{1}", Convert.ToString(d1 & d2, 10), Convert.ToString(d1 & d2, 2).PadLeft(maxLen, '0')); break; } case "|": { writeMsg += string.Format(" = 10进制：{0} 或 2进制：{1}", Convert.ToString(d1 | d2, 10), Convert.ToString(d1 | d2, 2).PadLeft(maxLen, '0')); break; } } Console.WriteLine(writeMsg);} |
输出结果：
b0 & b1 = 0 & 1 = 0 & 1 = 10进制：0 或 2进制：0
b0 | b1 = 0 | 1 = 0 | 1 = 10进制：1 或 2进制：1
b2 & b3 = 2 & 4 = 010 & 100 = 10进制：0 或 2进制：000
b2 | b3 = 2 | 4 = 010 | 100 = 10进制：6 或 2进制：110
b4 & b5 = 8 & 16 = 01000 & 10000 = 10进制：0 或 2进制：00000
b4 | b5 = 8 | 16 = 01000 | 10000 = 10进制：24 或 2进制：11000
位与运算：
参加运算的两个数字，按二进制进行与运算，如果两个相应的二进位数为1，则该位的结果为 1， 否则为 0 ，即：
0 & 0 = 0；0 & 1 = 0；1 & 0 = 0；1& 1 = 1
也就是只有1 & 1才会得1，否则都为0；
位或运算：
参加运算的两个数字，按二进制进行或运算，如果两个相应的二进位中只要有一个为 1，则该位的结果就为 1，否则为 0 ，即：
0|0=0; 0|1=1; 1|0=1; 1|1=1;
也就是只有0 & 0才会得0，否则都为1；
四、寻找规律
我们先看一下10进制及2进制0~20的数字
10进制数：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20
2进制数：00000,00001,00010,00011,00100,00101,00110,00111,01000,01001,01010,01011,01100,01101,01110,01111,10000,10001,10010,10011,10100
从2进制数0~20中，我们发现只要是2的偶数次方时，则位数发生变化，且多位中只有一个为1，其余位均为0，找出的数字如下：
00000、00001、00010、,00100、01000、10000
对应10进制数：0、1、2、4、8、16
如果对这些数全部进行位或运算，则最终的结果是：11111，即5位会部是1
从这里发现了什么呢？我是看出来了，不知道各位看官是否看出规律，其实很简单，如果我们把每一位都当成一个控制开关或者说是存在不存在，那么0表示关或者不存在，1表示开或者存在，那么我们可以针对这个规律实现复杂的组合控制。
其实微软早就应用了这个规律特性，比如：
typeof(Program).GetProperties(BindingFlags.Instance | BindingFlags.Public | BindingFlags.Static);
BindingFlags定义如下：
如上，每一个枚举项都是2的次方，每一项都是上一项的2倍，我们也可以利用这个规律实现类似的处理。
五、实现组合控制
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Console.WriteLine("示例四："); ButtonStyle userbtnStyle = ButtonStyle.OK | ButtonStyle.Cancel | ButtonStyle.Alert | ButtonStyle.Info;//用户需要显示的ButtonStyle，通过或运算组合在一起,得出2进制值：1111 string buttonStyleStr = null; //进行位逻辑判断，能够准确识别userbtnStyle的组合的内容 if ((userbtnStyle & ButtonStyle.AlertInfo) == ButtonStyle.AlertInfo) { buttonStyleStr += "+" + Enum.GetName(typeof(ButtonStyle), ButtonStyle.AlertInfo); } else if ((userbtnStyle & ButtonStyle.Alert) == ButtonStyle.Alert) { buttonStyleStr += "+" + Enum.GetName(typeof(ButtonStyle), ButtonStyle.Alert); } else if ((userbtnStyle & ButtonStyle.Info) == ButtonStyle.Info) { buttonStyleStr += "+" + Enum.GetName(typeof(ButtonStyle), ButtonStyle.Info); } if ((userbtnStyle & ButtonStyle.OKCancel) == ButtonStyle.OKCancel) { buttonStyleStr += "+" + Enum.GetName(typeof(ButtonStyle), ButtonStyle.OKCancel); } else if ((userbtnStyle & ButtonStyle.OK) == ButtonStyle.OK) { buttonStyleStr += "+" + Enum.GetName(typeof(ButtonStyle), ButtonStyle.OK); } else if ((userbtnStyle & ButtonStyle.Cancel) == ButtonStyle.Cancel) { buttonStyleStr += "+" + Enum.GetName(typeof(ButtonStyle), ButtonStyle.Cancel); } Console.WriteLine("需要显示的按钮有：" + buttonStyleStr.Substring(1));enum ButtonStyle{ None = 0x00, OK = 0x01, Cancel = 0x02, Alert = 0x04, Info = 0x08, OKCancel = 0x01 | 0x02, AlertInfo = 0x04 | 0x08} |
输出结果：
需要显示的按钮有：AlertInfo+OKCancel
如果改变userbtnStyle的组合，得到的结果也会不同
另外一个示例：
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Console.WriteLine("示例五："); AllowType userPermission = AllowType.Add | AllowType.Update | AllowType.Upload | AllowType.Download | AllowType.Select; string userPermissionStr = null; if ((userPermission & AllowType.Edit) == AllowType.Edit) { userPermissionStr += "+" + Enum.GetName(typeof(AllowType), AllowType.Edit); } else { if ((userPermission & AllowType.Add) == AllowType.Add) { userPermissionStr += "+" + Enum.GetName(typeof(AllowType), AllowType.Add); } if ((userPermission & AllowType.Update) == AllowType.Update) { userPermissionStr += "+" + Enum.GetName(typeof(AllowType), AllowType.Update); } if ((userPermission & AllowType.Delete) == AllowType.Delete) { userPermissionStr += "+" + Enum.GetName(typeof(AllowType), AllowType.Delete); } if ((userPermission & AllowType.Upload) == AllowType.Upload) { userPermissionStr += "+" + Enum.GetName(typeof(AllowType), AllowType.Upload); } } if ((userPermission & AllowType.Read) == AllowType.Read) { userPermissionStr += "+" + Enum.GetName(typeof(AllowType), AllowType.Read); } else { if ((userPermission & AllowType.Select) == AllowType.Select) { userPermissionStr += "+" + Enum.GetName(typeof(AllowType), AllowType.Select); } if ((userPermission & AllowType.Download) == AllowType.Download) { userPermissionStr += "+" + Enum.GetName(typeof(AllowType), AllowType.Download); } } Console.WriteLine("用户具备的权限有：" + userPermissionStr.Substring(1));enum AllowType{ None = 0, Add = 1, Update = 2, Delete = 4, Select = 8, Upload = 16, Download = 32, Edit = Add | Update | Delete | Upload, Read = Select | Download} |
输出结果：
用户具备的权限有：Add+Update+Upload+Read
如果改变userPermission的组合，得到的结果也会不同
上述两个例子，就是允分利用位或位与运算，大家可以理解位或是将两者拼在一起，位与是找出组合中是否有包含的部份
六、了解其它位运算
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Console.WriteLine("示例六：");int x1 = 108;Console.Write("~位非运算:{0} -->> {1} ; {2} -->> {3}\n", Convert.ToString(x1, 10), Convert.ToString(~x1, 10), Convert.ToString(x1, 2), Convert.ToString(~x1, 2));Console.Write("<<位左移(移5位)运算:{0} -->> {1} ; {2} -->> {3}\n",//说白了讲：左移N位就是将二进制数后面补N位0Convert.ToString(x1, 10), Convert.ToString(x1 << 5, 10),Convert.ToString(x1, 2), Convert.ToString(x1 << 5, 2));Console.Write(">>位右移(移5位)运算:{0} -->> {1} ; {2} -->> {3}\n",//说白了讲：右移N位就是将二进制数后面删除N位数（不论0或1）Convert.ToString(x1, 10), Convert.ToString(x1 >> 5, 10),Convert.ToString(x1, 2), Convert.ToString(x1 >> 5, 2));Console.Write("^位异或(异或5)运算:{0} ^ {1} -->> {2} ; {3} ^ {4}-->> {5}\n",Convert.ToString(x1, 10),Convert.ToString(5, 10), Convert.ToString(x1 ^ 5, 10),Convert.ToString(x1, 2), Convert.ToString(5, 2), Convert.ToString(x1 ^ 5, 2)); |
输出结果：
~位非运算:108 -->> -109 ; 1101100 -->> 11111111111111111111111110010011
<<位左移(移5位)运算:108 -->> 3456 ; 1101100 -->> 110110000000
>>位右移(移5位)运算:108 -->> 3 ; 1101100 -->> 11
^位异或(异或5)运算:108 ^ 5 -->> 105 ; 1101100 ^ 101-->> 1101001
~非运算：是一个单项运算符，用来对一个二进制按位取反，即将 0 变 1，1变 0。
<<左移：用来对一个数每个二进位全部左移若干位，说白了讲：左移N位就是将二进制数后面补N位0
>>右移：用来对一个数每个二进位全部右移若干位，移到右端的低位被舍弃，对无符号数，高位补 0，说白了讲：右移N位就是将二进制数后面删除N位数（不论0或1）
^异或运算： 也称 XOR 运算符。它的规则是若参加运算的两个二进位同号，则结果为0，异号则为1。即 0^0=0; 0^1=1; 1^0=1;1^1=0;说白了讲：若两个都为0，则为0，否则相同的则为0，不相同的则为1
小技巧说明：
大家在定义枚举时，除了0，1外，其余项只需要确保每一项乘以2得出下一项的值即可，如10进制数的值：0,1,2,4,8,16,32,64,128,256,16进制数的值：0x00,0x01,0x02,0x04,0x08,0x10,0x20,0x40,0x80
通过10进制数的值与16进制数的值的对比发现，采用16进制定义枚举值更好，因为我们可以很快速的定义出我们需要的值(都是按照：0,1,2,4,8循环，只是位数上升而矣)，比如：
0x00,0x01,0x02,0x04,0x08,0x10,0x20,0x40,0x80,0x100,0x200,0x400,0x800,0x1000
对应的10进制数：0,1,2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024,2048,4096
明显16进制定义值相对简单一些，我们无需进行*2的计算，当然大家随意选择。
为了便于大家进行各种测试，贴出DEMO代码，供大家学习：
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using System;using System.Collections.Generic;using System.Linq;using System.Reflection;using System.Text;namespace TestConsoleApp{ class Program { static void Main(string[] args) { Console.SetBufferSize(800, 600); Console.WriteLine("数据进制了解："); int[] nums = new[] { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20 }; Console.WriteLine("10进制数：" + string.Join(",", nums)); Console.WriteLine("2进制数：" + GetFormatNumbersToStr(Convert.ToString, 2, true, nums)); Console.WriteLine("8进制数：" + GetFormatNumbersToStr(Convert.ToString, 8, true, nums)); Console.WriteLine("16进制数：" + GetFormatNumbersToStr(Convert.ToString, 16, true, nums)); Console.WriteLine(); int i10 = 68;//10进制数：68 int i16 = 0x2A;//16进制=16^0*10+16^1*2=10+32=42 -->相当于10进制数：42 Console.WriteLine("示例一："); Console.Write("10进制【68】转成2、8、16进制结果：{0}、{1}、{2}\n", Convert.ToString(i10, 2), Convert.ToString(i10, 8), Convert.ToString(i10, 16)); Console.Write("16进制【0x2A】转成2、8、10进制结果：{0}、{1}、{2}\n", Convert.ToString(i16, 2), Convert.ToString(i16, 8), Convert.ToString(i16, 10)); Console.WriteLine(); Console.WriteLine("示例二："); int b0 = 0, b1 = 1, b2 = 2, b3 = 4, b4 = 8, b5 = 16; FormatWrite("b0", "b1", b0, b1, "&"); FormatWrite("b0", "b1", b0, b1, "|"); Console.WriteLine(); FormatWrite("b2", "b3", b2, b3, "&"); FormatWrite("b2", "b3", b2, b3, "|"); Console.WriteLine(); FormatWrite("b4", "b5", b4, b5, "&"); FormatWrite("b4", "b5", b4, b5, "|"); FormatWrite("0~", "~16", 0 | 1 | 2 | 4, 8|16, "|"); Console.WriteLine(); Console.WriteLine("示例三："); List<int> dds = new List<int>(); int d = 0; while (d <= 500) { if (d < 2) { dds.Add(d); ++d; } else { dds.Add(d); d = d * 2; } } Console.WriteLine("10进制数：" + GetFormatNumbersToStr(Convert.ToString, 10, true, dds.ToArray())); Console.WriteLine("16进制数：" + GetFormatNumbersToStr(Convert.ToString, 16, true, dds.ToArray())); Console.WriteLine("2进制数：" + GetFormatNumbersToStr(Convert.ToString, 2, true, dds.ToArray())); Console.WriteLine(); Console.WriteLine("示例四："); ButtonStyle userbtnStyle = ButtonStyle.OK | ButtonStyle.Cancel | ButtonStyle.Alert | ButtonStyle.Info;//用户需要显示的ButtonStyle，通过或运算组合在一起,得出2进制值：1111 string buttonStyleStr = null; //进行位逻辑判断，能够准确识别userbtnStyle的组合的内容 if ((userbtnStyle & ButtonStyle.AlertInfo) == ButtonStyle.AlertInfo) { buttonStyleStr += "+" + Enum.GetName(typeof(ButtonStyle), ButtonStyle.AlertInfo); } else if ((userbtnStyle & ButtonStyle.Alert) == ButtonStyle.Alert) { buttonStyleStr += "+" + Enum.GetName(typeof(ButtonStyle), ButtonStyle.Alert); } else if ((userbtnStyle & ButtonStyle.Info) == ButtonStyle.Info) { buttonStyleStr += "+" + Enum.GetName(typeof(ButtonStyle), ButtonStyle.Info); } if ((userbtnStyle & ButtonStyle.OKCancel) == ButtonStyle.OKCancel) { buttonStyleStr += "+" + Enum.GetName(typeof(ButtonStyle), ButtonStyle.OKCancel); } else if ((userbtnStyle & ButtonStyle.OK) == ButtonStyle.OK) { buttonStyleStr += "+" + Enum.GetName(typeof(ButtonStyle), ButtonStyle.OK); } else if ((userbtnStyle & ButtonStyle.Cancel) == ButtonStyle.Cancel) { buttonStyleStr += "+" + Enum.GetName(typeof(ButtonStyle), ButtonStyle.Cancel); } Console.WriteLine("需要显示的按钮有：" + buttonStyleStr.Substring(1)); Console.WriteLine(); Console.WriteLine("示例五："); AllowType userPermission = AllowType.Add | AllowType.Update | AllowType.Upload | AllowType.Download | AllowType.Select; string userPermissionStr = null; if ((userPermission & AllowType.Edit) == AllowType.Edit) { userPermissionStr += "+" + Enum.GetName(typeof(AllowType), AllowType.Edit); } else { if ((userPermission & AllowType.Add) == AllowType.Add) { userPermissionStr += "+" + Enum.GetName(typeof(AllowType), AllowType.Add); } if ((userPermission & AllowType.Update) == AllowType.Update) { userPermissionStr += "+" + Enum.GetName(typeof(AllowType), AllowType.Update); } if ((userPermission & AllowType.Delete) == AllowType.Delete) { userPermissionStr += "+" + Enum.GetName(typeof(AllowType), AllowType.Delete); } if ((userPermission & AllowType.Upload) == AllowType.Upload) { userPermissionStr += "+" + Enum.GetName(typeof(AllowType), AllowType.Upload); } } if ((userPermission & AllowType.Read) == AllowType.Read) { userPermissionStr += "+" + Enum.GetName(typeof(AllowType), AllowType.Read); } else { if ((userPermission & AllowType.Select) == AllowType.Select) { userPermissionStr += "+" + Enum.GetName(typeof(AllowType), AllowType.Select); } if ((userPermission & AllowType.Download) == AllowType.Download) { userPermissionStr += "+" + Enum.GetName(typeof(AllowType), AllowType.Download); } } Console.WriteLine("用户具备的权限有：" + userPermissionStr.Substring(1)); Console.WriteLine(); Console.WriteLine("示例六："); int x1 = 108; Console.Write("~位非运算:{0} -->> {1} ; {2} -->> {3}\n", Convert.ToString(x1, 10), Convert.ToString(~x1, 10), Convert.ToString(x1, 2), Convert.ToString(~x1, 2)); Console.Write("<<位左移(移5位)运算:{0} -->> {1} ; {2} -->> {3}\n",//说白了讲：左移N位就是将二进制数后面补N位0 Convert.ToString(x1, 10), Convert.ToString(x1 << 5, 10), Convert.ToString(x1, 2), Convert.ToString(x1 << 5, 2)); Console.Write(">>位右移(移5位)运算:{0} -->> {1} ; {2} -->> {3}\n",//说白了讲：右移N位就是将二进制数后面删除N位数（不论0或1） Convert.ToString(x1, 10), Convert.ToString(x1 >> 5, 10), Convert.ToString(x1, 2), Convert.ToString(x1 >> 5, 2)); Console.Write("^位异或(异或5)运算:{0} ^ {1} -->> {2} ; {3} ^ {4}-->> {5}\n", Convert.ToString(x1, 10),Convert.ToString(5, 10), Convert.ToString(x1 ^ 5, 10), Convert.ToString(x1, 2), Convert.ToString(5, 2), Convert.ToString(x1 ^ 5, 2)); Console.ReadKey(); } static void FormatWrite(string n1, string n2, int d1, int d2, string opt) { string writeMsg = string.Format("{0} {1} {2}", n1, opt, n2); writeMsg += string.Format(" = {0} {1} {2}", d1, opt, d2); string d1str = Convert.ToString(d1, 2), d2str = Convert.ToString(d2, 2); int maxLen = Math.Max(d1str.Length, d2str.Length); writeMsg += string.Format(" = {0} {1} {2}", d1str.PadLeft(maxLen, '0'), opt, d2str.PadLeft(maxLen, '0')); switch (opt) { case "&": { writeMsg += string.Format(" = 10进制：{0} 或 2进制：{1}", Convert.ToString(d1 & d2, 10), Convert.ToString(d1 & d2, 2).PadLeft(maxLen, '0')); break; } case "|": { writeMsg += string.Format(" = 10进制：{0} 或 2进制：{1}", Convert.ToString(d1 | d2, 10), Convert.ToString(d1 | d2, 2).PadLeft(maxLen, '0')); break; } } Console.WriteLine(writeMsg); } static string GetFormatNumbersToStr(Func<int, int, string> ConvertToStringFunc, int toBase, bool showH, params int[] nums) { List<string> strs = nums.Select(n => ConvertToStringFunc(n, toBase)).ToList(); int maxLen = strs.Max(s => s.Length); string strLine = null; foreach (string str in strs) { string str1 = str.PadLeft(maxLen, '0'); if (toBase == 16) str1 = "0x" + str1; if (showH) { strLine += "," + str1; } else { strLine += ",\n" + str1; } } return strLine.Substring(1); } enum ButtonStyle { None = 0x00, OK = 0x01, Cancel = 0x02, Alert = 0x04, Info = 0x08, OKCancel = 0x01 | 0x02, AlertInfo = 0x04 | 0x08 } enum AllowType { None = 0, Add = 1, Update = 2, Delete = 4, Select = 8, Upload = 16, Download = 32, Edit = Add | Update | Delete | Upload, Read = Select | Download } }} |
