BZOJ3112 [ZJOI2013]防守战线
Description
战线可以看作一个长度为 n 的序列,现在需要在这个序列上建塔来防守敌兵,在序列第 i号位置上建一座塔有 Ci 的花费,且一个位置可以建任意多的塔费用累加计算。有 m个区间[L1, R1], [L2, R2], …, [Lm, Rm],在第 i 个区间的范围内要建至少 Di座塔。求最少花费。
Input
第一行为两个数n,m。
接下来一行,有 n个数,描述 C数组。
接下来 m行,每行三个数 Li,Ri,Di,描述一个区间。
Output
仅包含一行,一个数,为最少花费。
Sample Input
5 3
1 5 6 3 4
2 3 1
1 5 4
3 5 2
Sample Output
11
Hint
样例提示:
位置 1建 2个塔,位置 3建一个塔,位置 4建一个塔。花费 1*2+6+3=11。
数据范围:
对于 20%的数据,n≤20,m≤20。
对于 50%的数据(包括上部分的数据),Di 全部为1。
对于 70%的数据(包括上部分的数据),n≤100,m≤1000。
对于 100%的数据,n≤1000,m≤10000,1≤Li≤Ri≤n,其余数据均≤10000。
Source
ZJOI2013
网络流, 线性规划,单纯形
正解:线性规划单纯形
解题报告:这种鬼东西我说不了太多,蒟蒻我只会模板
#include <iostream> #include <iomanip> #include <cstdlib> #include <cstdio> #include <cmath> #include <string> #include <cstring> #include <algorithm> #define RG register const double eps = 1e-9; const double inf = 1e20; using namespace std; int gi(){ char ch=getchar();int x=0; while(ch<'0' || ch>'9') ch=getchar(); while(ch>='0' && ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar(); return x; } int n,m; double a[1050][10050]; int b[10050]; void pivot(int l,int e){ double k=a[l][e];a[l][e]=1; for (RG int i=0; i<=n; ++i) a[l][i]/=k; int len=0; for (RG int i=0; i<=n; ++i) if (fabs(a[l][i])>eps) b[++len]=i; for (RG int i=0; i<=m; ++i) if (i!=l && fabs(a[i][e])>eps){ k=a[i][e];a[i][e]=0; for (RG int j=1; j<=len; ++j) a[i][b[j]]-=k*a[l][b[j]]; } } double simplex(){ while(1){ RG int l,e; for (e=1; e<=n; ++e) if (a[0][e]>eps) break; if (e==n+1) return -a[0][0]; double tmp=inf; for (RG int i=1; i<=m; ++i) if (a[i][e]>eps && a[i][0]/a[i][e]<tmp) tmp=a[i][0]/a[i][e],l=i; if (tmp==inf) return inf; pivot(l,e); } } int main(){ n=gi(),m=gi(); for (RG int i=1; i<=n; ++i) a[i][0]=gi(); for (RG int i=1; i<=m; ++i){ int l=gi(),r=gi(); for (RG int j=l; j<=r; ++j) a[j][i]=1; a[0][i]=gi(); } swap(n,m); printf("%lld",(long long)(floor(simplex()+0.5))); }