BZOJ3112 [ZJOI2013]防守战线

Description

战线可以看作一个长度为 n 的序列，现在需要在这个序列上建塔来防守敌兵，在序列第 i号位置上建一座塔有 Ci 的花费，且一个位置可以建任意多的塔费用累加计算。有 m个区间[L1, R1], [L2, R2], …, [Lm, Rm]，在第 i 个区间的范围内要建至少 Di座塔。求最少花费。

Input

第一行为两个数n,m。
接下来一行，有 n个数，描述 C数组。
接下来 m行，每行三个数 Li,Ri,Di，描述一个区间。

Output

仅包含一行，一个数，为最少花费。

Sample Input

5 3
1 5 6 3 4
2 3 1
1 5 4
3 5 2

Sample Output

11

Hint

样例提示：
位置 1建 2个塔，位置 3建一个塔，位置 4建一个塔。花费 1*2+6+3=11。

数据范围：
对于 20%的数据，n≤20，m≤20。
对于 50%的数据（包括上部分的数据），Di 全部为1。
对于 70%的数据（包括上部分的数据），n≤100，m≤1000。
对于 100%的数据，n≤1000，m≤10000，1≤Li≤Ri≤n，其余数据均≤10000。

Source

ZJOI2013
网络流， 线性规划，单纯形

 

正解：线性规划单纯形

 

解题报告：这种鬼东西我说不了太多，蒟蒻我只会模板

 

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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61

#include <iostream> #include <iomanip> #include <cstdlib> #include <cstdio> #include <cmath> #include <string> #include <cstring> #include <algorithm> #define RG register const double eps = 1e-9; const double inf = 1e20;   using namespace std;   int gi(){     char ch=getchar();int x=0;     while(ch<'0' || ch>'9') ch=getchar();     while(ch>='0' && ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();     return x; }   int n,m; double a[1050][10050]; int b[10050];   void pivot(int l,int e){     double k=a[l][e];a[l][e]=1;     for (RG int i=0; i<=n; ++i) a[l][i]/=k;     int len=0;     for (RG int i=0; i<=n; ++i) if (fabs(a[l][i])>eps) b[++len]=i;     for (RG int i=0; i<=m; ++i)         if (i!=l && fabs(a[i][e])>eps){             k=a[i][e];a[i][e]=0;             for (RG int j=1; j<=len; ++j) a[i][b[j]]-=k*a[l][b[j]];         } }   double simplex(){     while(1){         RG int l,e;         for (e=1; e<=n; ++e) if (a[0][e]>eps) break;         if (e==n+1) return -a[0][0];         double tmp=inf;         for (RG int i=1; i<=m; ++i)             if (a[i][e]>eps && a[i][0]/a[i][e]<tmp) tmp=a[i][0]/a[i][e],l=i;         if (tmp==inf) return inf;         pivot(l,e);     } }   int main(){     n=gi(),m=gi();     for (RG int i=1; i<=n; ++i) a[i][0]=gi();     for (RG int i=1; i<=m; ++i){         int l=gi(),r=gi();         for (RG int j=l; j<=r; ++j) a[j][i]=1;         a[0][i]=gi();     }     swap(n,m);     printf("%lld",(long long)(floor(simplex()+0.5))); }