BZOJ2049 [SDOI2008]Cave 洞穴勘测
【问题描述】
辉辉热衷于洞穴勘测。某天，他按照地图来到了一片被标记为JSZX的洞穴群地区。经过初步勘测，辉辉发现这片区域由n个 洞穴（分别编号为1到n）以及若干 通道组成，并且每条通道连接了恰好两个洞穴。假如两个洞穴可以通过一条或者多条通道按一定顺序连接起来，那么这两个洞穴就是连通的，按顺序连接在一起的这 些通道则被称之为这两个洞穴之间的一条路径。洞穴都十分坚固无法破坏，然而通道不太稳定，时常因为外界影响而发生改变，比如，根据有关仪器的监测结 果，123号洞穴和127号洞穴之间有时会出现一条通道，有时这条通道又会因为某种稀奇古怪的原因被毁。辉辉有一台监测仪器可以实时将通道的每一次改变状 况在辉辉手边的终端机上显示：如果监测到洞穴u和洞穴v之间出现了一条通道，终端机上会显示一条指令 Connect u v 如果监测到洞穴u和洞穴v之间的通道被毁，终端机上会显示一条指令 Destroy u v 经过长期的艰苦卓绝的手工推算，辉辉发现一个奇怪的现象：无论通道怎么改变，任意时刻任意两个洞穴之间至多只有一条路径。因而，辉辉坚信这是由于某种本质 规律的支配导致的。因而，辉辉更加夜以继日地坚守在终端机之前，试图通过通道的改变情况来研究这条本质规律。然而，终于有一天，辉辉在堆积成山的演算纸中 崩溃了……他把终端机往地面一砸（终端机也足够坚固无法破坏），转而求助于你，说道：“你老兄把这程序写写吧”。辉辉希望能随时通过终端机发出指令 Query u v，向监测仪询问此时洞穴u和洞穴v是否连通。现在你要为他编写程序回答每一次询问。已知在第一条指令显示之前，JSZX洞穴群中没有任何通道存在。
【输入格式】
第 一行为两个正整数n和m，分别表示洞穴的个数和终端机上出现过的指令的个数。以下m行，依次表示终端机上出现的各条指令。每行开头是一个表示指令种类的 字符串s（"Connect”、”Destroy”或者”Query”，区分大小写），之后有两个整数u和v (1≤u, v≤n且u≠v) 分别表示两个洞穴的编号。
【输出格式】
对每个Query指令，输出洞穴u和洞穴v是否互相连通：是输出”Yes”，否则输出”No”。（不含双引号）
【输入样例】
样例输入1 cave.in
200 5
Query 123 127
Connect 123 127
Query 123 127
Destroy 127 123
Query 123 127
样例输入2 cave.in
3 5
Connect 1 2
Connect 3 1
Query 2 3
Destroy 1 3
Query 2 3
【输出样例】
No
Yes
No
样例输出2 cave.out
Yes
No
1 #include <iostream> 2 #include <iomanip> 3 #include <cstdlib> 4 #include <cstdio> 5 #include <cstring> 6 #include <cmath> 7 #include <algorithm> 8 #include <string> 9 #define RG register 10 const int N = 20000; 11 12 using namespace std; 13 14 int gi(){ 15 char ch=getchar();int x=0; 16 while(ch<'0' || ch>'9') ch=getchar(); 17 while(ch>='0' && ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar(); 18 return x; 19 } 20 21 int st[N],c[N][2],fa[N],rev[N]; 22 char ch[10]; 23 24 int isroot(int x){ 25 return c[fa[x]][0]!=x && c[fa[x]][1]!=x; 26 } 27 28 void pushdown(int x){ 29 if (rev[x]==0) return; 30 RG int l=c[x][0],r=c[x][1]; 31 rev[x]^=1,rev[l]^=1,rev[r]^=1; 32 swap(c[x][0],c[x][1]); 33 return; 34 } 35 36 void rotate(int x){ 37 RG int l,r,y=fa[x],z=fa[y]; 38 if (c[y][0]==x) l=0; 39 else l=1;r=l^1; 40 if (!isroot(y)) 41 if (c[z][0]==y) c[z][0]=x; 42 else c[z][1]=x; 43 fa[x]=z,fa[y]=x,fa[c[x][r]]=y; 44 c[y][l]=c[x][r],c[x][r]=y; 45 return; 46 } 47 48 void splay(int x){ 49 int tot=0; 50 st[++tot]=x; 51 for (RG int i=x; !isroot(i); i=fa[i]) st[++tot]=fa[i]; 52 for (RG int i=tot; i; --i) pushdown(st[i]); 53 while(!isroot(x)){ 54 RG int y=fa[x],z=fa[y]; 55 if (!isroot(y)) 56 if (c[y][0]==x ^ c[z][0]==y) rotate(x); 57 else rotate(y); 58 rotate(x); 59 } 60 return; 61 } 62 63 void access(int x){ 64 int t=0; 65 while(x){ 66 splay(x); 67 c[x][1]=t; 68 t=x,x=fa[x]; 69 } 70 return; 71 } 72 73 void rever(int x){ 74 access(x),splay(x),rev[x]^=1; 75 return; 76 } 77 78 void link(int x,int y){ 79 rever(x),fa[x]=y; 80 return; 81 } 82 83 void cut(int x,int y){ 84 rever(x),access(y),splay(y),c[y][0]=fa[x]=0; 85 return; 86 } 87 88 int find(int x){ 89 access(x),splay(x); 90 while(c[x][0]) x=c[x][0]; 91 return x; 92 } 93 94 int main(){ 95 RG int n=gi(),m=gi(); 96 for (RG int i=1; i<=m; ++i){ 97 scanf("%s",ch); 98 RG int x=gi(),y=gi(); 99 if (ch[0]=='C') link(x,y); 100 else if (ch[0]=='D') cut(x,y); 101 else 102 if (find(x)==find(y)) printf("Yes\n"); 103 else printf("No\n"); 104 } 105 }
