BZOJ1085 [SCOI2005] 骑士精神
【问题描述】
在一个5×5的棋盘上有12个白色的骑士和12个黑色的骑士， 且有一个空位。在任何时候一个骑士都能按照骑
士的走法（它可以走到和它横坐标相差为1，纵坐标相差为2或者横坐标相差为2，纵坐标相差为1的格子）移动到空
位上。 给定一个初始的棋盘，怎样才能经过移动变成如下目标棋盘： 为了体现出骑士精神，他们必须以最少的步数完成任务。
【输入格式】
第一行有一个正整数T(T<=10)，表示一共有N组数据。接下来有T个5×5的矩阵，0表示白色骑士，1表示黑色骑
士，*表示空位。两组数据之间没有空行。
【输出格式】
对于每组数据都输出一行。如果能在15步以内（包括15步）到达目标状态，则输出步数，否则输出－1。
【输入样例】
2
10110
01*11
10111
01001
00000
01011
110*1
01110
01010
00100
【输出样例】
7
-1
【数据规模】
T<=10
正解：a*算法
解题报告：一看这个题目，没有什么好方法，只能搜索，然而裸的搜索又一定会超时，所以我们可以用到a*算法中的预估函数来剪枝，如果在一个棋盘中，有n个位置与标准状态不同，我们至少要移n-1次才能移到标准状态，加上这个剪枝就能跑的飞快
1 #include <iostream> 2 #include <iomanip> 3 #include <cstdlib> 4 #include <cstdio> 5 #include <cmath> 6 #include <algorithm> 7 #include <string> 8 #include <cstring> 9 #define File(a) freopen(a".in","r",stdin),freopen(a".out","w",stdout) 10 #define RG register 11 12 using namespace std; 13 14 int f[6][6],c[6][6],ans,zl[8]={-1,1,2,-2,-2,2,-1,1},zh[8]={-2,-2,-1,-1,1,1,2,2}; 15 16 int check(){ 17 RG int i,j,s=0; 18 for (i=0; i<5; i++) 19 for (j=0; j<5; j++) 20 if (f[i][j]!=c[i][j]) 21 s++; 22 return s; 23 } 24 25 bool flag; 26 27 void dfs(int x,int y,int s){ 28 RG int i=check(),j,k,t; 29 if (i==0) ans=ans<s?ans:s; 30 if (s>=ans) return; 31 t=c[x][y]; 32 for (i=0; i<8; i++){ 33 k=x+zh[i],j=y+zl[i]; 34 if (k>-1 && k<5 && j>-1 && j<5){ 35 c[x][y]=c[k][j],c[k][j]=t; 36 if (check()+s<ans) dfs(k,j,s+1); 37 c[k][j]=c[x][y],c[x][y]=t; 38 } 39 } 40 return; 41 } 42 43 int main(){ 44 File("1085"); 45 RG int t,i,j,x,y;char ch; 46 for (i=0; i<2; i++) for (j=i; j<5; j++) f[i][j]=1; 47 f[2][3]=1,f[2][4]=1,f[3][4]=1,f[2][2]=-1; 48 scanf("%d",&t); 49 while(t--){ 50 ans=16; 51 for (i=0; i<5; i++){ 52 ch=getchar(); 53 while((ch<'0' || ch>'9') && ch!='*') ch=getchar(); 54 for (j=0; j<5; j++) if (ch=='1') c[i][j]=1,ch=getchar(); 55 else if (ch=='0') c[i][j]=0,ch=getchar(); 56 else c[i][j]=-1,ch=getchar(),x=i,y=j; 57 } 58 dfs(x,y,0); 59 if (ans!=16) printf("%d\n",ans); 60 else printf("-1\n"); 61 } 62 return 0; 63 }
。
