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摘要： 莫比乌斯反演 第一题。 "莫比乌斯反演入门" 数论题不多BB，直接推导吧。 首先，发现题目所求$ans=\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m [\gcd(i,j)=prime]$ 考虑反演，我们令$f(d)$为$\gcd(i,j)(i\in[1,n],j\in[1,m])=d$的个数，$ 阅读全文

摘要： 这道题在 模拟 界地位不亚于 "Luogu P4604 [WC2017]挑战" 在 卡常 界的地位了吧。 早上到机房开始写，中间因为有模拟赛一直到1点过才正式开始码。 ~~一边膜拜CXR dalao一边写到3点左右~~，然后调啊调 最后发现杀死反猪抽的牌并没有被杀死它的人抽走（大雾），4点左右终于是 阅读全文

摘要： 这道题看上去 NPC 啊，超级不可做的样子。 我们先分析一下简单的情形： 没有$x$地图 此时每个地图由于限制掉一种汽车，那么显然只会有两种选择。 再考虑到限制的情况，那么大致做法就很显然了—— 2 SAT 首先是拆点，对于每张地图$i$拆成$2i 1$与$2i$表示这张地图选择 能用的车 的第一辆 阅读全文

摘要： Preface 这次的题目都是NOI+的题，所以大家的分数都有点惨烈。 依靠T1大力骗分水到Rank2 所以想看正解的话看这里吧 A. 「雅礼NOI2018模拟赛（一） Day1」树 看一眼题目感觉十分不可做，刚开始准备写个状压的 一看数据范围好像是正解了，然而连样例都没有跑过去。 1h之后：完蛋凉 阅读全文

摘要： Preface 可并堆 ，一个听起来很NB的数据结构，实际上比一般的 堆 就多了一个 合并 的操作。 考虑一般的堆合并时，当我们合并时只能暴力把一个堆里的元素 一个一个 插入另一个堆里，这样复杂度将达到$\log(|A|)+\log(|B|)$，极限数据下显然是要T爆的。 所以我们考虑使用一种 性价 阅读全文

摘要： Preface 两道2 SAT模板题。 HDU3062 看题目就一眼2 SAT。一对夫妻看成一个变量，之间的矛盾可以看成限制。 考虑不同席的限制，相当于选了$i$就不选$j$，即必选$j'$。所以我们$i\to j',j\to i'$连边即可。 Tarjan 判一发可行性即可。注意一下编号从$0$开 阅读全文

摘要： Preface 说实话 2 SAT 的题目我都没怎么做过，所以这里讲的都是些 超入门 什么的 还有一些 板子题 ，~~由于是暑假的时候学的所以有些我也记不清了~~ 主要学习参考自： "Manchery的课件" && "dalao's blog" && "Another dalao" What is 阅读全文

摘要： Preface bitset ，还是一个比较好用的 STL ，可以给一些题目做到神奇的常数优化（$O(\frac{原来的复杂度}{机器的位数(32位or64位)})$） 关于一些具体的函数等内容可以 "参考" ，这里不再赘述。通过一些简单的题目看一下实际运用。 Newcoder 132C 简单瞎搞题 阅读全文

摘要： 总体分析 $89pts$，粗略来看 选择题 错的比较多，$ 6pts$。同时又是尿性的 填空 杀扣了$5pts$。 不过后面的两大题全对了还是 可喜可贺 错题精析 单项选择T8 编译器的主要功能是( ). A. 将一种高级语言翻译成另一种高级语言 B. 将源程序翻译成指令 C. 将低级语言翻译成高级 阅读全文

摘要： Preface 拾月开始了，这个月的事情感觉好多啊： 国庆放假，NOIp初赛，运动会，十月月考~~反正我要停课了~~ NOIp临近，首先把初赛过了吧。然后不求多的，今年一定要把 TG一等 拿了~~如果能去WC自然是更好的~~ 主要做的题目也要慢慢像联赛靠近，~~不过省选算法什么的不做就有点放不下的感 阅读全文

摘要： 数论题不多BB，直接开始推导吧： $\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^n \phi(gcd(i,j))$ $=\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^n \sum_{d=1}^n [gcd(i,j)=d]\phi(d)$ $=\sum_{d=1}^n \phi(d)\cdot( 阅读全文

摘要： 我们首先发现这样肯定是做不了的，所以我们 枚举为$gcd(x,y)=d$的$d$ 然后考虑以下的性质： $gcd(x,y)=1 \Leftrightarrow gcd(px,py)=p(p为素数)$ 这个很显然吧，因此当我们枚举素数$d$时只需要计算$x,y\in[1,\lfloor\frac{n} 阅读全文

摘要： 区间mex 问题，可以使用经典的记录上一次位置之后再上 主席树 解决。 不过主席树好像不是很好写哈，那我们写 莫队 吧 考虑每一次维护什么东西，首先记一个答案，同时开一个数组记录一下每一个数出现的次数。 然后些比较显然的性质：如果加入一个数时，答案 只会增加 ；同样的删除一个数时，答案 只会减小 利 阅读全文

摘要： Preface 多校第二场，依靠罚时优势打到了校内的Rank 2 暴力分块碾标算系列 T4 Game 题目大意：在一个数集$[1,n]$中两个人轮流选择其中的一个数，并从数集中删去这个数所有约数。先将所有数删去的人获胜。 比赛的时候手玩了$n<=5$的情况发现TM的怎么总是先手赢啊，然后就认为这是个 阅读全文

摘要： Preface ACM系列赛第一站，没有进前200还是很伤的。 主要是T2当时没写出来就GG了，后来看了下其实不是很难。 题目按照比赛时我们A的顺序讲，其实我都是被陈潇然大佬和ZWC带飞的。 T1 Maximum Multiple 题目大意：给出一个数字$n$，求三个数$x,y,z$满足$x,y,z 阅读全文

摘要： Preface 对于一个初三~~连三角函数都不会的蒟蒻~~来说 计算几何 简直就是噩梦。 ~~反正都是要学的也TM没办法~~，那就慢慢一点点学起吧。 计算几何要有正确的 板子 ，不然那种几百行CODE的题写死你。 本蒟蒻的学习过程参考 "dalao's blog" 和lrj的蓝书 Part 1——基 阅读全文

摘要： 比较显然的 缩点+拓扑排序 题，只不过要 建虚点优化建边 。 首先我们发现在一个 SCC 里的点都是可以一起对答案产生贡献的，因此先缩成 DAG ，然后拓扑找最长链。 但是我们发现这题最坏情况下边数会达到恐怖的$O(n^2)$，因此我们可以对于每种门进行讨论： 横天门：将该点向这个点坐在的格子的 横 阅读全文

摘要： Preface 开学了，~~于是我又开了全新的坑~~ 由于~~ 文化课方面的压力 ~~（不存在的），所以那种日记形式的写法我也不想搞了（费时间） ~~话说写日记可以提升一个人的语文素养，然而我开学考作文扣了十几分~~ 我尽量会写上简要的 一句话题解 （ORZ LX dalao）的。 9.28 Upd 阅读全文

摘要： 这道题一看数据范围就知道很不可做吧，实际上这就是 类TSP 问题，是没有 多项式时间 的解法的。 那怎么搞，只能向$O(n!\cdot n)$的邪恶暴力全排列低头了？~~祭出 模拟退火 ~~ 讲一下主要思路吧，我们将状态就定义为一个 排列 ，那么我们考虑每一次降温的时候怎么搞出新的解。 ~~这TM还 阅读全文

摘要： 一道稍微要点脑子的莫队题，~~原来省选也会搬CF原题~~ 首先利用$xor$的性质，我们可以搞一个 异或前缀和 的东西 每一次插入一个数，考虑它和之前已经加入的数能产生多少贡献 记一下之前的异或总值，然后还是利用异或的性质再异或一遍 这个我们再开一个数组统计一下前缀亦或值的 出现次数 。 但是唯一要 阅读全文

摘要： Luogu P2709 小B的询问 莫队水题一道，比 "Luogu P1494 [国家集训队]小Z的袜子" 还简单的多 先将询问排个序，然后每次添加（删除）元素的时候先前去之前的再更新后面的即可。 ~~水题不想讲~~，CODE cpp include include include include 阅读全文

摘要： 一道入门 模拟退火 的经典题，~~还是很考验RP的~~ 首先我们发现神TM这道题又和物理扯上了关系，其实是一道求 广义费马点 的题目 首先我们可以根据物理知识得到，当系统处于平衡状态时，系统的总能量最小 又此时系统的总能量是等于各个物体的重力势能，在 质量一定时，即要求物体离地最近，离桌子最远 。 阅读全文

摘要： 前言&&为什么要学模拟退火 ~~最近一下子学了一大堆省选算法，所以搞一个 愉快 一点的东西来让娱乐一下~~ 其实是为了 骗到更多的分 ，然后 证明自己的RP 。 说实话模拟退火是一个集 物理 与 IT 多方面知识与一身的 高级随机化 算法 ~~所以更应该好好学了~~ PS：本文大部分内容参考 "rv 阅读全文

摘要： 比较简单的莫队题，主要是为了熟练板子。 先考虑固定区间时我们怎么计算，假设区间$[l,r]$内颜色为$i$的袜子有$cnt_i$只，那么对于颜色$i$来说，凑齐一双的情况个数为： $cnt_i=0$时，贡献为$0$，这个我们特别处理（显然吧） $cnt_i 0$时，贡献为$cnt_i\cdot (c 阅读全文

摘要： Talk about 莫队 莫队 算法，是莫涛dalao发明的一个神奇的优化~~暴力~~算法，它使用看似很simple的指针移动操作以及分块的思想来将复杂度优化至$O(n\sqrt n)$ 莫队的基本思想也很简单： 1. 离线 操作，在后面会提到我们通过 排序 来降低复杂度 2. 设之前我们以及求出 阅读全文