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摘要: 记得去年暑假集训的时候本来想了一个 动态点分 的做法的,然后写道一半因为某些不知名原因就没写了,然后就一直放着,然后发现 斯特林反演 真NM好写 首先考虑用关于幂的斯特林反演: $$m^n=\sum_{i=0}^m \left\{ ^n_i\right\}\times i!\times C_m^i$ 阅读全文
posted @ 2020-01-29 16:42 空気力学の詩 阅读(120) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 我称之为补题解,感觉这可以帮助我把之前做过的没写题解的一些题目(好吧坑了好多题目)都补起来 首先容易想到$O(n!\times n)$的大暴力,然后套路地发现在树上可以化为子集问题 我们设$f_{i,j,k}$表示$i$的子树内,$i$映射为$j$之后且所有点映射完后构成了图上的点集$k$(状压)的 阅读全文
posted @ 2020-01-29 15:16 空気力学の詩 阅读(158) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 我称之为重拾 KM (好久以前学的然后现在忘得差不多了)? 首先我们容易想到把每一条非树边拿出来,它显然会和一些树边形成一个环 那么那些树边是最小生成树上的边的充要条件显然是它们的边权都小于等于这条非树边 考虑树边的权值必然是减少的,非树边的权值必然是增加的,我们设$x$为树边,$y$为非树边,那么 阅读全文
posted @ 2020-01-29 14:54 空気力学の詩 阅读(230) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 为生活所迫开始做这种东西233 一般来说不是太水的题目都会写一遍题解然后链接出去的说 Upt 1/29:什么JB东西怎么这么多权限题 Upt 1/29:受陈指导启发接下来里面的题目如果有做过的且不想补博客的(包括但不限于题目很水)就扔一个空链接 Upt 2/2:由于经常前一天晚上找到里面的题目然后第 阅读全文
posted @ 2020-01-28 22:37 空気力学の詩 阅读(691) 评论(4) 推荐(0) 编辑
摘要: 水平急剧下降.jpg。SB题调了一个小时233 首先显然我们为了回答最后的问题,需要一个$p_{i,j}$表示第$i$个人剩下$j$滴血的概率 然后我们在做结界时就可以确认一个的人死/没死的概率 考虑设某个人$x$活着的概率是$a_x$,死亡的概率是$d_x$,显然对于$x$的击中概率: $$P(x 阅读全文
posted @ 2020-01-21 16:16 空気力学の詩 阅读(164) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 这看题目一眼容斥,令聊唱、跳、rap和篮球的组数 至少 有$x$的方案数为$g(x)$ 那么显然$Ans=\sum_{i=0}^{\min(\lfloor \frac{n}{4}\rfloor,a,b,c,d)} ( 1)^ig(i)$,考虑如何计算$g(x)$ 先考虑放下给定的$x$组,显然它们的 阅读全文
posted @ 2020-01-20 11:24 空気力学の詩 阅读(100) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 抽代的成分远远大于OI的成分 首先把一个点定为原点,然后我们发现如果我们不旋转此时答案就是所有位置的$\gcd$ 如果要旋转怎么办,我们考虑把我们选定的网格边连同方向和大小看做单位向量$\vec e$ 那么此时我们把坐标系变成复平面,每个点都可以表示成$(a+bi)\vec e$的形式 当$a,b$ 阅读全文
posted @ 2019-12-22 20:42 空気力学の詩 阅读(285) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 计算几何板子题(我才没有拷板子的说……) 众所周知,三角形的重心坐标是$(\frac{x_1+x_2+x_3}{3},\frac{y_1+y_2+y_3}{3})$ 然后我们发现如果我们有一个点集$P=\{\vec a+\vec b+\vec c|\vec a\in A,\vec b \in B,\ 阅读全文
posted @ 2019-12-22 20:03 空気力学の詩 阅读(179) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 好劲的题目啊,根本没往 线段树合并 方面去想啊 首先每种权值都有可能出现,因此我们先排个序然后一个一个求概率 由于此时数的值域变成$[1,m]$(离散以后),我们可以设一个DP:$f_{x,i}$表示节点$x$的权值为$i$的概率 转移的话分$x$有几个子节点讨论,若没有或是只有一个都是随便转移的 阅读全文
posted @ 2019-12-21 19:52 空気力学の詩 阅读(212) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 老年选手只会做SB题了(还调了好久) 很容易想到分类讨论,按第$i$个人有没有翻倍来算 若$a_i$未翻倍,显然此时将$[0,\lceil \frac{a_i}{2}\rceil)$的数和$[a_i,\infty)$的数翻倍都可以,记它们的个数为$x$,则贡献为$C_x^k$ 若$a_i$翻倍了,此 阅读全文
posted @ 2019-12-21 19:03 空気力学の詩 阅读(182) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 为什么要做这题呢,当然是有用啊qwq 首先我们考虑非常经典的式子: $$x^{\overline{n}}=\sum_i \left[^n_i\right] x^i$$ 然后上倍增: $$x^{\overline{2n}}=x^{\overline{n}}(x+n)^{\overline{n}}$$ 阅读全文
posted @ 2019-12-15 16:34 空気力学の詩 阅读(190) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: Preface 断断续续打完了,难得的总分上了700 最后苟到了Rank16,下一场如果还能保持这样的话应该可以上7星了QAQ Binary XOR 显然我们只需要求出最后异或完了之后$0$和$1$的个数即可 那么我们先求出$0$个数的上下界,然后枚举一下具体的个数,注意这个个数一定是两个两个变化的 阅读全文
posted @ 2019-12-15 16:13 空気力学の詩 阅读(183) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: Preface 今年准备省选啥都不说了,省选题基本上都做过一遍了,开始尝试板刷AGC 这场做完就从AGC001开始吧,感觉以我的速度和来机房的频率一个礼拜做一场都谢天谢地了 A - >< 考虑我们找出所有的山谷的位置,把它们设成0 然后它有两种向两边扩展方式,直接取$\min$BFS一下就好了,显然 阅读全文
posted @ 2019-11-28 20:53 空気力学の詩 阅读(216) 评论(0) 推荐(1) 编辑
摘要: Preface 也许是人生中最重要的一场比赛了(再进不了冬令营我就没了) 结果不论怎样,想必也都是人生中的一次分水岭吧 从暑假开始到今天的一段时间,自己似乎终于找到了学OI的动力与乐趣。能认识到更多志同道合的朋友(ORZ 把把CC带飞我的廷廷和加藤聚聚) 也开始把OI看得越来越重,似乎真的可以算是人 阅读全文
posted @ 2019-11-19 21:17 空気力学の詩 阅读(448) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: Preface 这场CF真是细节多的爆炸,B,C,F都是大细节题,每道题都写了好久的说 CSP前的打的最后一场比赛了吧,瞬间凉意满满 希望CSP可以狗住冬令营啊(再狗不住真没了) A. Ivan the Fool and the Probability Theory 原谅我脑子不如陈指导好想不出来正 阅读全文
posted @ 2019-11-14 20:38 空気力学の詩 阅读(213) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: Preface 我发现我现在打AT真的是只会D-Before…… E,F都是抄曲明姐姐的,然后D还是几何画板猜结论做的(证明都是陈指导想的) 看来再这样下去就真的要退役了啊233 A - Connection and Disconnection JB A题卡我好久(大雾) 我们考虑把一个串的答案先统 阅读全文
posted @ 2019-11-12 21:20 空気力学の詩 阅读(246) 评论(3) 推荐(0) 编辑
摘要: md为了做这题恶补了之前一知半解的很多多项式相关姿势,才总算是写掉了这题 首先考虑一个暴力的 矩乘 做法,我们考虑设一个矩阵$f$,其中$f_{i,j}$即为$i$轮后状态为$i$的人的分数,很显然我们可以找出一个矩阵$B$来进行转移,那么最后要求的就是$B^t\times f_0$ 然后我们进行一 阅读全文
posted @ 2019-11-11 17:12 空気力学の詩 阅读(191) 评论(2) 推荐(0) 编辑
摘要: 话说这题今年ZJOI讲课的时候lyx好像讲过,但是以当时姿势水平的我显然是看不懂的,所以现在来回头补一下 我们先来考虑一个简单的情况,$f(k)=k$时,我们可以得到: $Q=\sum_{k=0}^n k\times C_n^k\times x^k\times (1 x)^{n k}$ 很显然为了化 阅读全文
posted @ 2019-11-09 23:57 空気力学の詩 阅读(278) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: Preface 这场CC好难的说,后面的都不会做QAQ 还因为不会三进制位运算卷积被曲明姐姐欺负了,我真是太菜了QAQ PS:最后还是狗上了六星的说,期待两(三)场之内可以上七星 Physical Exercise 本来T1放的是一个思维题,然后被Ban了现在变成一个SB题了 爆枚前两个点集的点,然 阅读全文
posted @ 2019-11-01 21:10 空気力学の詩 阅读(201) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: Preface 在本蒟蒻学习的过程中参考了这位和这位dalao的博客 费用流,是OI中解决最优化最优化问题的一个常用算法。但众所周知费用流的模型虽然很容易构建,但他的时间效率却比较低下 模拟费用流方法是指利用除费用流以外的手段解决一些费用流问题。一般来说,一个问题如果使用模拟费用流算法来解决,你在整 阅读全文
posted @ 2019-10-24 14:57 空気力学の詩 阅读(577) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: Preface 我发现我现在学一个新算法总是把相关题目做完了才来写233 单位根反演 总的来说不是一个非常难的姿势,但是确实解决某些问题的 必要前提 它可以在$O(k)$的时间内求一个数列(或是生成函数)所有下标是$k$的倍数的点值和 以下的一些基础姿势例如单位根的性质及求法等以下不再赘述 Form 阅读全文
posted @ 2019-10-23 21:03 空気力学の詩 阅读(2016) 评论(0) 推荐(5) 编辑
摘要: X Round的题目质量还是一如既往的高 然而每次周末我都要写作业没法用心打233~~主要是被陈指导放了鸽子~~ 占坑代填(最近坑开的有点多) 阅读全文
posted @ 2019-10-23 20:23 空気力学の詩 阅读(226) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 前置知识 单位根反演 自己去 "浅谈单位根反演" 看(此外可能需要一定的 生成函数 的姿势) 首先一看$d$这么小,那我们来 分类讨论 一下吧 当$d=1$时,显然答案就是$k^n$ 当$d=2$时,如果你知道可重排列的指数型生成函数: $$G(x)=\sum_{i=0} \frac{x^{2i}} 阅读全文
posted @ 2019-10-23 16:04 空気力学の詩 阅读(350) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 前置知识 单位根反演 自己去 "浅谈单位根反演" 看 考虑先给原来的式子变个形,$\sum_{i=0}^{\lfloor \frac{n}{k}\rfloor} C_{n}^{ik}\cdot F_{ik}=\sum_{i=0}^n [k|i] C_n^i\cdot F_i$ 然后先把$F_i$做出 阅读全文
posted @ 2019-10-23 16:03 空気力学の詩 阅读(287) 评论(1) 推荐(0) 编辑
摘要: 前置知识 单位根反演 自己去 "浅谈单位根反演" 看 看到这个式子很自然地想到算贡献啊,考虑对于每个$a_i(i\in[0,3])$求出下标$\mod 4=i$的点值和即可 因此我们现在答案的式子就是: $$\sum_{i=0}^3 a_i\cdot \sum_{j=0}^n [j\mod 4=i] 阅读全文
posted @ 2019-10-23 16:01 空気力学の詩 阅读(419) 评论(0) 推荐(0) 编辑
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