空気力学の詩

2020年2月4日

BZOJ 3566: [SHOI2014]概率充电器

摘要：简单的概率DP ，思路极其顺畅（然后刚开始还是手残WA了两发）首先由于这里的每个点贡献都是$1$，因此期望和就是概率和，换句话说我们要求$\sum_{i=1}^n P(i)$，$P(i)$表示$i$被点亮的概率考虑一个点被点亮的情况，要么是自己亮要么是别人送电给它亮令$T(P(X),P(Y) 阅读全文

posted @ 2020-02-04 21:21 空気力学の詩阅读(124) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ 2001: [Hnoi2010]City 城市建设

摘要：好鬼的CDQ分治，感觉复杂度好迷的说~~感觉就是个剪枝的暴力~~ 首先看到题目，动态MST ，妈妈我会线段树分治+LCT ，~~然后这题就做完了~~ 大体上很套路，我们把修改看作一条边的删除以及一条新边的加入，就可以求出每条边出现的时间区间然后按时间为下标建线段树，我们只要能实现插入一条边/撤阅读全文

posted @ 2020-02-04 18:59 空気力学の詩阅读(296) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2020年2月3日

BZOJ 3512: DZY Loves Math IV

摘要：这是一个悲伤的故事，我之前递归求$S(n,m)$的时候忘记给记忆化数组赋值了，然后就跑得很慢（废话）然后我一直以为自己的杜教筛写的太辣鸡了，分解质因数太辣鸡了，白调了2h……（自闭ing）总的来说这题确实是妙，又教会我一个常用（？）套路的说。首先我们注意到$n$范围不大，因此我们考虑枚举$n$ 阅读全文

posted @ 2020-02-03 22:33 空気力学の詩阅读(179) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ 2669: [cqoi2012]局部极小值

摘要：真·乱写就过了233，随便YY了一个 DFS套DP 竟然跑得飞快首先我们一眼DP，很自然地想到从小到大填数，这样就有一个很好的性质：每次填非极小值的位置时，若周围有未填的极小值时就不合法，因为后面填的这个极小值位置必然会超过这个值那么我们容易想出状态，由于极小值最多只有$8$个（画一画就知道了）阅读全文

posted @ 2020-02-03 19:33 空気力学の詩阅读(189) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ 4762: 最小集合

摘要：好劲的题啊……苦想了1h然后又看了1h题解推来推去才会做，不过实在是太妙了的说注意到限制$2$可以转化为：满足限制$1$的集合$S$若拿掉它的任意一个元素那么都不会符合限制$1$（因为$\and$只会越来越小，因此让子集的大小尽量大）首先我们定义$f(S)$表示$\bigwedge_{a\in 阅读全文

posted @ 2020-02-03 16:40 空気力学の詩阅读(206) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2020年2月2日

BZOJ 3622: 已经没有什么好害怕的了

摘要：补题解系列，话说这题好久之前做的了的说首先我们容易得出我们要求的就是糖果比药片能量大的组数（下文称此为匹配）为$\frac{n+k}{2}$的方案数我们发现这个很难求，根据套路这个时候我们应该容斥，求一个至少或者至多由于匹配$i$组之后剩下随便放造成的组数显然不会小于$i$，因此我们考虑求出匹阅读全文

posted @ 2020-02-02 22:05 空気力学の詩阅读(211) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ 2553: [BeiJing2011]禁忌

摘要：现在越写越觉得AC自动机之类的好简单233，明明之前觉得超难的说首先我们容易想到一个关于划分的贪心，对于所有要划分的禁忌的字符串，划分点必然是它们的右端点那么也就意味着如果我们在AC自动机上走，那么每遇到一个字符串的结尾就可以把贡献$+1$ 所以我们容易想出一个DP，令$f_{i,j}$表示阅读全文

posted @ 2020-02-02 21:21 空気力学の詩阅读(126) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ 4767: 两双手

摘要：犯了个睿智错误调了30min真是吃\ \ 了首先由于$Ax\times By Ay\times Bx\not =0$，那么我们显然可以把两种走法看作基底，每个点都可以表示成两种走法的次数的有序数对显然这种表示法是唯一的（如果存在的话）那么原来的问题其实就变成一般的坐标系上走路了，只能向上和阅读全文

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BZOJ 3601: 一个人的数论

摘要：小清新数学题，全是套路真是舒适无比的说我们先化一下式子： $$ans=\sum_{i=1}^n [\gcd(i,n)==1] i^d$$ $$=\sum_{i=1}^n \sum_{t|i,t|n} \mu(t) \times i^d$$ $$=\sum_{t|n}\mu(t) \sum_{i=1 阅读全文

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2020年2月1日

BZOJ 4520: [Cqoi2016]K远点对

摘要： KD Tree暴力大法吼哇！容易发现如果我们给每个点求出$K$个最远距离，放在一起找出其中的第$2K$大的就是答案（一对点会算两次）考虑搞出一个小根堆，刚开始往里面放$2K$个$0$。然后我们枚举每个点，不断地找出距离它的最远点然后和堆顶比较，如果大于就替换掉堆顶最后答案就是堆顶，而这种做阅读全文

posted @ 2020-02-01 22:18 空気力学の詩阅读(152) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ 2434: [Noi2011]阿狸的打字机

摘要：很早以前就想写这题了，但一直鸽到今天，不过对 AC自动机的理解更加到位了的说首先我们把原串的AC自动机建出来，由于这里的删除是回退操作，因此我们记录一下每个点的父亲，遇到就把指针移到父亲节点即可考虑AC自动机的性质： 1. 在Trie树上一个点的祖先所代表的单词是当前这个点所代表的单词的前缀阅读全文

posted @ 2020-02-01 21:38 空気力学の詩阅读(110) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ 3640: JC的小苹果

摘要：貌似之前在那次讲题的时候听到过这题，结果现在还是只能想点暴力的做法的说首先容易设出一个DP，$f_{i,j}$表示还剩$i$滴血时在$j$点的概率，显然$ans=\sum_{i=1}^{hp} f_{i,n}$ 然后我们根据走路可以写出一个转移： $$f_{i w_v,v}+=\frac{f_{i 阅读全文

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2020年1月31日

BZOJ 1444: [Jsoi2009]有趣的游戏

摘要：一道重拾AC自动机的题，可以看作 "BZOJ 4820:[Sdoi2017]硬币游戏" 的弱化版考虑一个暴力的想法，我们把所有串扔进一个 AC自动机里，然后在fail树上跑DP，假设$f_x$表示节点$x$表示的状态出现的概率（即经过点$x$的概率），那么有： $$f_{ch_{x,i}}=\s 阅读全文

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BZOJ 4820: [Sdoi2017]硬币游戏

摘要：好仙的题目啊，本来是KMP里的题但最后该用的地方被我用Hash艹过去了~~算了反正这不是这道题的重点~~ 考虑一个暴力的$O((nm)^3)$的做法，其实就是 "BZOJ 1444: [Jsoi2009]有趣的游戏" 的弱化版，但在这道题中直接上只能得到40pts 我们考虑一下这个方法为什么不行，其阅读全文

posted @ 2020-01-31 18:57 空気力学の詩阅读(158) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ 3670: [Noi2014]动物园

摘要：现在看来真是自然无比。。。首先我们先求出$next$数组，然后不考虑那个不重叠的限制换句话说现在可以搞一个$num'$出来，容易发现对于一个前缀$i$的$next_i$它满足题目的要求，同时$next_{next_i}$显然也是满足的，再往下推同理然后我们发现$num'$数组可以和$next$ 阅读全文

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BZOJ 1009: [HNOI2008]GT考试

摘要：妈耶之前因为不熟KMP一直觉得这题好难，现在发现当年真是naive 首先我们容易设出一个DP，$f_{i,j}$表示准考证上前$i$位的长度为$j$的后缀与不吉利的数字的长度为$j$的前缀匹配的方案数那么显然$ans=\sum_{i=0}^{m 1} f_{n,i}$，考虑$f$如何转移假设现在阅读全文

posted @ 2020-01-31 15:16 空気力学の詩阅读(101) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2020年1月30日

BZOJ 3681: Arietta

摘要：数据结构优化建图的网络流，还需要 Dsu on tree 和可持久化，但也不大难写很容易想出暴力的做法，把操作和音符看作二分图，然后就是求一个最大匹配，转化一下就是一个最大流此时的边数目是$O(nm)$的，显然需要优化边数树上子树内信息的维护般就那么几种，这里DFS+主席树上树无法维护（阅读全文

posted @ 2020-01-30 22:56 空気力学の詩阅读(139) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ 1941: [Sdoi2010]Hide and Seek

摘要：板子题，只是感觉KD Tree写起来很爽就先找了道题写写，发现现在的手速越来越慢了的说真没什么好说的，暴枚选那个点做起点，然后求到一个点的最远最近点即可注意一个细节：判断一个点到矩形的距离最小值是要考虑仔细，某一维是否有贡献要看这个点是否被包含在最大最小的区间内（刚开始naive了）阅读全文

posted @ 2020-01-30 20:04 空気力学の詩阅读(124) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ 4602: [Sdoi2016]齿轮

摘要：超级SB题，写题解纯粹是为了水博客，刚开始WA了一发因为又被题意杀了，我以为不连通就不能同时转（脑洞清奇）首先我们容易想到先给原图同一颗生成树出来（不连通的话就是森林），然后假定某个点转$1$圈，顺带求出其它每个点转的圈数然后再枚举非生成树边，判断是否可行即可，注意精度要用判断 PS：本来对于阅读全文

posted @ 2020-01-30 17:39 空気力学の詩阅读(113) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ 3514: Codechef MARCH14 GERALD07加强版

摘要：一年前的寒假我应该是做过这题的不强制在线的版本（就是原题），当时的做法是离线+LCT+树状数组不过强制在线之后也大同小异，都是从时间戳和生成树的角度来考虑的考虑如果我们运气好整张图就是一个森林那么答案怎么算，显然就是$边数n \text{边数}$ 那么我们换个角度考虑，现在每条边对答案的贡阅读全文

posted @ 2020-01-30 16:04 空気力学の詩阅读(178) 评论(0) 推荐(0) 编辑

ZJOI 4573: [Zjoi2016]大森林

摘要：神仙题，不愧是噩梦的ZJOI。首先我们发现操作不会改变树的形态，因此可以离线，我们最后从$1$到$n$枚举每棵树，考虑两棵树之间的差异并修改然后这里维护树的时候涉及了许多变化，因此要用 LCT 来维护（PS：注意这里的LCT 不能换根，因为树是有根的）考虑对于增加节点的操作，不难发现对于原来阅读全文

posted @ 2020-01-30 14:15 空気力学の詩阅读(252) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ 2594: [Wc2006]水管局长数据加强版

摘要：突然回想起之前板刷了LCT题单的，那么不是意味着LCT都不用写了么233 这题还算比较简单且套路，最大值最小想到维护原图的最小生成树，这里用 LCT 维护那么删边太麻烦了，我们离线之后倒着做，把删除改成插入那么对于新加入的一条边，显然我们把它的边权和本来两点间的路径上的边权最大边进行对比一下阅读全文

posted @ 2020-01-30 13:54 空気力学の詩阅读(135) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2020年1月29日

BZOJ 4008: [HNOI2015]亚瑟王

摘要：略显麻烦并且套路的概率DP 题，被一个初始化坑了好久首先根据期望的线性性我们可以求出每张卡使用的概率然后计算答案我们先不谈这个概率怎么求，先来想一个一眼能设出来的DP，令$f_{i,j}$表示前$i$张牌里选$j$张的概率考虑它怎么转移，显然是从$f_{i 1,j}$和$f_{i 1,j 1 阅读全文

posted @ 2020-01-29 21:59 空気力学の詩阅读(111) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ 4416: [Shoi2013]阶乘字符串

摘要：简单的状压DP ，而且很困惑为什么大家都不知道判无解的原因？首先有一个结论，当$n 21$时无解，证明如下（个人口胡不保证正确性）：考虑当我们的字符串是这样构造时：一个$n$个字符的排列+一个$n$个字符的排列+……+一个$n$个字符的排列（共计$n$个），此时显然是有解的再手玩一下容易发现阅读全文

posted @ 2020-01-29 20:51 空気力学の詩阅读(115) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ 3489: A simple rmq problem

摘要：之前应该是做过这题的弱化版，没有强制在线随便就艹过去了正解应该是和可持久化堆相关的东西，但是我不会啊怎么办QAQ 祭出暴力大法 KD Tree ，话说我第二次写KD Tree胡完什么都没看随便写了一发就艹过去了，这东西真JB好用首先那个区间内的限制我们很套路地拆掉，把一个位置看作四元组$(p 阅读全文

posted @ 2020-01-29 19:54 空気力学の詩阅读(193) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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