2020 年 7月随笔档案 - 空気力学の詩

AtCoder Grand Contest 033

摘要：Preface 从D题开始就不会做了，真的是越来越菜 A - Darker and Darker SB题，多源最短路，直接大力BFS即可 #include<cstdio> #include<utility> #include<iostream> #define RI register int #de 阅读全文

posted @ 2020-07-31 10:22 空気力学の詩阅读(174) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Luogu P6620 [省选联考 2020 A 卷] 组合数问题

摘要：都说和UOJ #269. 【清华集训2016】如何优雅地求和很像，但是做过那题的我还是想不到转成下降幂，真是白学了啊假设我们现在把多项式

f(k)=\sum_^ m a_ik^i

$f(k)=\sum_^ m a_ik^i$ 转化为

f(k)=\sum_m b_ik{\underline}

$f(k)=\sum_m b_ik{\underline}$ ，运用下降幂与组合数相乘的漂亮性质： \[ C_n^ 阅读全文

posted @ 2020-07-29 16:24 空気力学の詩阅读(130) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Luogu P6631 [ZJOI2020] 序列

摘要：关于这题的暴力做法可以看ZJOI2020颓废记，此处不再赘述我们考虑从第一个位置开始考虑，设区间所有数减

1

$1$ 为第一类操作，区间奇偶数减

1

$1$ 为第二类操作考虑对于第一个位置，当它为左端点时，我们显然需要预先把它减成

0

$0$ 首先有一个显而易见的贪心：先尽可能进行第一类操作，然后在进行第二类操作直到阅读全文

posted @ 2020-07-29 14:58 空気力学の詩阅读(217) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Luogu P6630 [ZJOI2020] 传统艺能

摘要：这题真是ZJOI的签到题，考场上想都没想真是太屑了的说考虑利用[ZJOI2019]线段树教给我们的DP方法，设

f_{i, j}

$f_{i,j}$ 表示

i

$i$ 轮后

j

$j$ 点标记为

1

$1$ 的概率，

g_{i, j}

$g_{i,j}$ 表示

i

$i$ 轮后

j

$j$ 点到根的路径上任意一点标记为

1

$1$ 的概率我们考虑$f_{i-1,x},g_{i-1,x} 阅读全文

posted @ 2020-07-29 14:08 空気力学の詩阅读(172) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Luogu P6633 [ZJOI2020] 抽卡

摘要：其实我只是来写一发暴力70pts的DP的说，正解拉格朗日反演，牛顿迭代什么的根本策不懂恭喜彩笔hl666再次因为快速幂忘记返回值调了快一个小时这种关于轮次的求期望类似于[ZJOI2019]麻将的方法，考虑第

i

$i$ 轮对答案的贡献就是前

i

$i$ 轮操作之后都到不了终止状态的概率（集合

E n d

$End$ 表示存在$ 阅读全文

posted @ 2020-07-29 11:20 空気力学の詩阅读(200) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Luogu P6623 [省选联考 2020 A 卷] 树

摘要：这套路和AGC044C几乎一样，做过那题的就跟做原题一样显然考虑用0/1Trie维护答案，考虑从子树向这个点合并，显然我们的操作有：加入一个数，Trie树合并，Trie树集体加

1

$1$ ，前两个非常直观，考虑最后一个操作我们把Trie树反着建，从低位到高位建树，这样每次加

1

$1$ 操作其实就是交换$0 阅读全文

posted @ 2020-07-28 16:32 空気力学の詩阅读(148) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AtCoder Grand Contest 034

摘要：Preface 开始往回做AGC，发现这场是真的可以算做过的所有AGC里最水的一场了 A - Kenken Race 首先发现从

x

$x$ 能走到

y

$y$ 不管越过人的情况至少需要满足没有连续的两个障碍如果需要让一个人越过另一个人怎么办，稍加分析我们发现只要用连续三个空地即可 #include<cstdio 阅读全文

posted @ 2020-07-28 14:56 空気力学の詩阅读(145) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Luogu P5445 [APIO2019] 路灯

摘要：很清新的DS题，话说我好久没写过DS了…… 首先我们考虑把一对路灯

x, y

$x,y$ 间的答案看做点对

(x, y)

$(x,y)$ ，那么显然有一个性质，若

l, r

$l,r$ 联通，则

u, v (l \leq u < v \leq r)

$u,v(l\le u<v\le r)$ 也联通换句话说就是$(x,y)

为 * * 最 长 的 连 续 的 1 子 序 列 * * 的 两 个 端 点 ， 那 么 每 次 它 会 对 矩 形

$为**最长的连续的1子序列**的两个端点，那么每次它会对矩形$ (x,x), 阅读全文

posted @ 2020-07-26 09:26 空気力学の詩阅读(144) 评论(0) 推荐(0) 编辑

LOJ #6059. 「2017 山东一轮集训 Day1」Sum

摘要：陈指导秒掉的题，不过确实好像挺显然的说首先假设我们眼瞎没看见

n \leq 10^{9}

$n\le 10^9$ ，显然就是一个数位DP，设

f_{i, j, k}

$f_{i,j,k}$ 表示做了

i

$i$ 位，

i

$i$ 位的值模

p

$p$ 为

j

$j$ ，每位之和为

k

$k$ 的方案数，转移枚举填哪个数即可然后现在我们发现

n

$n$ 很大，因此我们套路地选择倍增，只要考虑两种情况 \ 阅读全文

posted @ 2020-07-25 21:28 空気力学の詩阅读(223) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Luogu P3721 [AH2017/HNOI2017]单旋

摘要：Spaly竟然不用写Splay…… 首先我们发现每次zig的都是极小值，换句话说这个点会被一直zig到根我们考虑zig到根后所有点的深度变化，画个图就会发现现在这个点本身深度变成

1

$1$ ，子树内的点深度不变，其余的点深度加

1

$1$ 同理删除这个点时就是子树内的点深度减

1

$1$ ，zag的情况同理那么我们阅读全文

posted @ 2020-07-25 16:09 空気力学の詩阅读(104) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Luogu P3336 [ZJOI2013]话旧

摘要：一大早起来先做一道DP有助于清醒脑子首先我们肯定考虑按

x

$x$ 升序依次考虑每个点，容易发现因为题目中给的是极小值均为

0

$0$ ，那就意味着只要向下走就一定要碰到

x

$x$ 轴因此容易设计一个状态，

f_{i, 0 / 1}

$f_{i,0/1}$ 表示当前走到

i

$i$ 点，从

i - 1

$i-1$ 走到

i

$i$ 的路径最后是向上还是向下考虑如何转移，我们先阅读全文

posted @ 2020-07-25 09:28 空気力学の詩阅读(178) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AtCoder Grand Contest 046

摘要：Preface 话说这场前面的题好简单啊，而且题意都很好懂，争取全写了吧（flag） 7/25：好吧F好仙各种竞赛图的引理定理弃疗了QAQ A - Takahashikun, The Strider SB题目，显然最后要转的角度是$\operatorname(X,360)

， 因 此 答 案 就 是

$，因此答案就是$ \fr 阅读全文

posted @ 2020-07-23 21:41 空気力学の詩阅读(215) 评论(0) 推荐(0) 编辑

LOJ #2473. 「九省联考 2018」秘密袭击

摘要：暴力乱艹题，然而我模拟赛被卡80，LOJ上被卡95（其实再优化一下上界就可以了但太懒了）首先我们考虑转化题意（

T

$T$ 表示树上的一个联通块集合，

F (S, i)

$F(S,i)$ 表示联通块

S

$S$ 中权值

\geq i

$\ge i$ 的点的个数）： \[ ans=\sum_{S\in T} kth\ of\ S\\=\sum_{i=1} 阅读全文

posted @ 2020-07-23 21:34 空気力学の詩阅读(117) 评论(0) 推荐(0) 编辑

LOJ #6159. 「美团 CodeM 初赛 Round A」最长树链

摘要：比较简单的套路题，刚开始把点权看成边权然后想了个并查集维护直径的方法后来发现是点权，但是显然可以化成边权于是就直接做了……（丝毫没有意识到直接BFS求直径更快）首先显然我们要枚举一个质因子，把它所有倍数的边给找出来，然后只考虑选择这些点，求联通块的最大直径因为每个数的质因数是

\log

$\log$ 级别的阅读全文

posted @ 2020-07-23 09:10 空気力学の詩阅读(196) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ #3177. [Coci2012]Skakac

摘要：一道比较繁琐的DP题，细节比较多，写了半小时调了一小时…… 首先容易想到我们分开求骑士的位置和格子的通行情况，然后合并起来即可前者比较容易，

O (n^{2} \times t)

$O(n^2\times t)$ 的暴力DP很好想，然后在此基础上把一行状压起来就可以做到

O (n \times t)

$O(n\times t)$ 了考虑如何处理某一时刻格子的通行情况，在阅读全文

posted @ 2020-07-22 18:40 空気力学の詩阅读(132) 评论(0) 推荐(0) 编辑

LOJ #6089. 小 Y 的背包计数问题

摘要：法老上课讲的题，感觉海星就写了下，比较常规的设阈值+DP 首先我们考虑把物品分为两类，以

\sqrt{n}

$\sqrt n$ 为阈值当

i \leq \sqrt{n}

$i\le \sqrt n$ 时，显然现在物品总数很少，我们可以直接枚举每个物品然后做多重背包考虑使用多重背包的经典优化——完全背包差分，容易得出这部分的复杂度是$O(n\sqrt n 阅读全文

posted @ 2020-07-22 12:58 空気力学の詩阅读(179) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Luogu P3681 [CERC2016]舞动的盘子 Dancing Disks

摘要：法老讲课讲到的一道妙题，觉得很有趣就写了下首先我们观察题意，发现原问题可以转化为一个排序问题考虑我们求出

f_{i, j} \(表 示 在 \) (i, j)

$f_{i,j}$表示在$(i,j)$ 格子上，最多可以保证顶上的

f_{i, j}

$f_{i,j}$ 个数有序考虑对于所有的$(i',j'),i'\in[1,i],j'\in[1,j],i'\not =i\ 阅读全文

posted @ 2020-07-21 21:26 空気力学の詩阅读(274) 评论(0) 推荐(1) 编辑

LOJ #6370. 「VK Cup 2018 Round 2」河畔猎奇者

摘要：昨天的模拟赛中唯一一道之前没做过的题，然后看到陈指导10min写了个线段树维护等差数列我吓得不敢说话，然后想了一下发现就是个SB题首先我们考虑让

d_{i}

$d_i$ 最小时，水位线的总数应该尽量小，因此如果允许的话我们希望在划线的时候除非只能划在最下面，否则都可以和原来的标记划重合然后我们根据样例就可以看出阅读全文

posted @ 2020-07-21 11:28 空気力学の詩阅读(195) 评论(0) 推荐(0) 编辑

LOJ #6065. 「2017 山东一轮集训 Day3」第一题

摘要：今天模拟赛考到了这题，因为之前听过两遍还写过很快就写掉了，发现没写过题解来补一发我们发现六根木棍分组的方案显然只有两种：

1, 1, 1, 3 \(和 \) 1, 1, 2, 2

${1,1,1,3}$和${1,1,2,2}$ ，而这两种互相独立，考虑分别求解首先考虑前者，容易想到枚举

1

$1$ 的部分，然后计算

3

$3$ 的部分方案数，但这样后面的可能略微有点难阅读全文

posted @ 2020-07-20 20:30 空気力学の詩阅读(213) 评论(0) 推荐(1) 编辑

Luogu P2150 [NOI2015]寿司晚宴

摘要：之前各种上课已经听了好多次了，最近就给它写掉了我们发现题意就是每个质因子只能存在于一个集合中，首先考虑一个很naive的DP 所以直接把每个质因子是否出现压入状态，设

f_{i, j}

$f_{i,j}$ 表示两个集合中分别是否存在某种质因子然后因为

500

$500$ 内的质数挺多的，直接就GG了但是我们考虑到有关因数的常用阅读全文

posted @ 2020-07-18 21:14 空気力学の詩阅读(138) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AtCoder Grand Contest 045

摘要：Preface 这场比赛真的是鸽了太久了的说，一来题挺难的，二来中间因为ZJOI和市统测占用了不少时间所以题目都记不太得了随便胡一下吧 PS：太菜了所以只做了ABCD，其中BCD都是看一半题解才会的菜哭 #A - Xor Battle 首先肯定考虑倒着做，我们维护

0

$0$ 玩家能获胜的集合

S

$S$ ，考虑阅读全文

posted @ 2020-07-06 12:20 空気力学の詩阅读(244) 评论(0) 推荐(0) 编辑

hl666

空気力学の詩

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