2020 年 1月随笔档案 - 空気力学の詩

BZOJ 1444: [Jsoi2009]有趣的游戏

摘要：一道重拾AC自动机的题，可以看作 "BZOJ 4820:[Sdoi2017]硬币游戏" 的弱化版考虑一个暴力的想法，我们把所有串扔进一个 AC自动机里，然后在fail树上跑DP，假设

f_{x}

$f_x$ 表示节点

x

$x$ 表示的状态出现的概率（即经过点

x

$x$ 的概率），那么有： $$f_{ch_{x,i}}=\s 阅读全文

posted @ 2020-01-31 21:40 空気力学の詩阅读(206) 评论(5) 推荐(1) 编辑

BZOJ 4820: [Sdoi2017]硬币游戏

摘要：好仙的题目啊，本来是KMP里的题但最后该用的地方被我用Hash艹过去了~~算了反正这不是这道题的重点~~ 考虑一个暴力的

O ((n m)^{3})

$O((nm)^3)$ 的做法，其实就是 "BZOJ 1444: [Jsoi2009]有趣的游戏" 的弱化版，但在这道题中直接上只能得到40pts 我们考虑一下这个方法为什么不行，其阅读全文

posted @ 2020-01-31 18:57 空気力学の詩阅读(162) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ 3670: [Noi2014]动物园

摘要：现在看来真是自然无比。。。首先我们先求出

n e x t

$next$ 数组，然后不考虑那个不重叠的限制换句话说现在可以搞一个

n u m^{'}

$num'$ 出来，容易发现对于一个前缀

i

$i$ 的

n e x t_{i}

$next_i$ 它满足题目的要求，同时

n e x t_{n e x t_{i}}

$next_{next_i}$ 显然也是满足的，再往下推同理然后我们发现

n u m^{'}

$num'$ 数组可以和

n e x t

$next$ 阅读全文

posted @ 2020-01-31 16:20 空気力学の詩阅读(94) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ 1009: [HNOI2008]GT考试

摘要：妈耶之前因为不熟KMP一直觉得这题好难，现在发现当年真是naive 首先我们容易设出一个DP，

f_{i, j}

$f_{i,j}$ 表示准考证上前

i

$i$ 位的长度为

j

$j$ 的后缀与不吉利的数字的长度为

j

$j$ 的前缀匹配的方案数那么显然

a n s = \sum_{i = 0}^{m 1} f_{n, i}

$ans=\sum_{i=0}^{m 1} f_{n,i}$ ，考虑

f

$f$ 如何转移假设现在阅读全文

posted @ 2020-01-31 15:16 空気力学の詩阅读(108) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ 3681: Arietta

摘要：数据结构优化建图的网络流，还需要 Dsu on tree 和可持久化，但也不大难写很容易想出暴力的做法，把操作和音符看作二分图，然后就是求一个最大匹配，转化一下就是一个最大流此时的边数目是

O (n m)

$O(nm)$ 的，显然需要优化边数树上子树内信息的维护般就那么几种，这里DFS+主席树上树无法维护（阅读全文

posted @ 2020-01-30 22:56 空気力学の詩阅读(143) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ 1941: [Sdoi2010]Hide and Seek

摘要：板子题，只是感觉KD Tree写起来很爽就先找了道题写写，发现现在的手速越来越慢了的说真没什么好说的，暴枚选那个点做起点，然后求到一个点的最远最近点即可注意一个细节：判断一个点到矩形的距离最小值是要考虑仔细，某一维是否有贡献要看这个点是否被包含在最大最小的区间内（刚开始naive了）阅读全文

posted @ 2020-01-30 20:04 空気力学の詩阅读(127) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ 4602: [Sdoi2016]齿轮

摘要：超级SB题，写题解纯粹是为了水博客，刚开始WA了一发因为又被题意杀了，我以为不连通就不能同时转（脑洞清奇）首先我们容易想到先给原图同一颗生成树出来（不连通的话就是森林），然后假定某个点转

1

$1$ 圈，顺带求出其它每个点转的圈数然后再枚举非生成树边，判断是否可行即可，注意精度要用判断 PS：本来对于阅读全文

posted @ 2020-01-30 17:39 空気力学の詩阅读(117) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ 3514: Codechef MARCH14 GERALD07加强版

摘要：一年前的寒假我应该是做过这题的不强制在线的版本（就是原题），当时的做法是离线+LCT+树状数组不过强制在线之后也大同小异，都是从时间戳和生成树的角度来考虑的考虑如果我们运气好整张图就是一个森林那么答案怎么算，显然就是

边 数 n 边数

$边数n \text{边数}$ 那么我们换个角度考虑，现在每条边对答案的贡阅读全文

posted @ 2020-01-30 16:04 空気力学の詩阅读(179) 评论(0) 推荐(0) 编辑

ZJOI 4573: [Zjoi2016]大森林

摘要：神仙题，不愧是噩梦的ZJOI。首先我们发现操作不会改变树的形态，因此可以离线，我们最后从

1

$1$ 到

n

$n$ 枚举每棵树，考虑两棵树之间的差异并修改然后这里维护树的时候涉及了许多变化，因此要用 LCT 来维护（PS：注意这里的LCT 不能换根，因为树是有根的）考虑对于增加节点的操作，不难发现对于原来阅读全文

posted @ 2020-01-30 14:15 空気力学の詩阅读(258) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ 2594: [Wc2006]水管局长数据加强版

摘要：突然回想起之前板刷了LCT题单的，那么不是意味着LCT都不用写了么233 这题还算比较简单且套路，最大值最小想到维护原图的最小生成树，这里用 LCT 维护那么删边太麻烦了，我们离线之后倒着做，把删除改成插入那么对于新加入的一条边，显然我们把它的边权和本来两点间的路径上的边权最大边进行对比一下阅读全文

posted @ 2020-01-30 13:54 空気力学の詩阅读(140) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ 4008: [HNOI2015]亚瑟王

摘要：略显麻烦并且套路的概率DP 题，被一个初始化坑了好久首先根据期望的线性性我们可以求出每张卡使用的概率然后计算答案我们先不谈这个概率怎么求，先来想一个一眼能设出来的DP，令

f_{i, j}

$f_{i,j}$ 表示前

i

$i$ 张牌里选

j

$j$ 张的概率考虑它怎么转移，显然是从

f_{i 1, j}

$f_{i 1,j}$ 和$f_{i 1,j 1 阅读全文

posted @ 2020-01-29 21:59 空気力学の詩阅读(112) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ 4416: [Shoi2013]阶乘字符串

摘要：简单的状压DP ，而且很困惑为什么大家都不知道判无解的原因？首先有一个结论，当

n 21

$n 21$ 时无解，证明如下（个人口胡不保证正确性）：考虑当我们的字符串是这样构造时：一个

n

$n$ 个字符的排列+一个

n

$n$ 个字符的排列+……+一个

n

$n$ 个字符的排列（共计

n

$n$ 个），此时显然是有解的再手玩一下容易发现阅读全文

posted @ 2020-01-29 20:51 空気力学の詩阅读(119) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ 3489: A simple rmq problem

摘要：之前应该是做过这题的弱化版，没有强制在线随便就艹过去了正解应该是和可持久化堆相关的东西，但是我不会啊怎么办QAQ 祭出暴力大法 KD Tree ，话说我第二次写KD Tree胡完什么都没看随便写了一发就艹过去了，这东西真JB好用首先那个区间内的限制我们很套路地拆掉，把一个位置看作四元组$(p 阅读全文

posted @ 2020-01-29 19:54 空気力学の詩阅读(215) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ 4524: [Cqoi2016]伪光滑数

摘要：题意杀233，开始我习惯地认为质因数分解就是那种

2^{a_{1}} \times 3^{a_{2}} \times \dots \times p_{k}^{a_{k}}

$2^{a_1}\times 3^{a_2}\times \cdots \times p_k^{a_k}$ 的形式，然后

p_{k}^{a_{k}}

$p_k^{a_k}$ 算作一项，苦想了30min无果然后看了下陈指导的博客，NMD原来上面的指数要展开的！（好吧这样本来也就是展开来阅读全文

posted @ 2020-01-29 17:38 空気力学の詩阅读(96) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ 2159: Crash 的文明世界

摘要：记得去年暑假集训的时候本来想了一个动态点分的做法的，然后写道一半因为某些不知名原因就没写了，然后就一直放着，然后发现斯特林反演真NM好写首先考虑用关于幂的斯特林反演： $$m^n=\sum_{i=0}^m \left\{ ^n_i\right\}\times i!\times C_m^i$ 阅读全文

posted @ 2020-01-29 16:42 空気力学の詩阅读(123) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ 4455: [Zjoi2016]小星星

摘要：我称之为补题解，感觉这可以帮助我把之前做过的没写题解的一些题目（好吧坑了好多题目）都补起来首先容易想到

O (n! \times n)

$O(n!\times n)$ 的大暴力，然后套路地发现在树上可以化为子集问题我们设

f_{i, j, k}

$f_{i,j,k}$ 表示

i

$i$ 的子树内，

i

$i$ 映射为

j

$j$ 之后且所有点映射完后构成了图上的点集

k

$k$ （状压）的阅读全文

posted @ 2020-01-29 15:16 空気力学の詩阅读(166) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ 1937: [Shoi2004]Mst 最小生成树

摘要：我称之为重拾 KM （好久以前学的然后现在忘得差不多了）？首先我们容易想到把每一条非树边拿出来，它显然会和一些树边形成一个环那么那些树边是最小生成树上的边的充要条件显然是它们的边权都小于等于这条非树边考虑树边的权值必然是减少的，非树边的权值必然是增加的，我们设

x

$x$ 为树边，

y

$y$ 为非树边，那么阅读全文

posted @ 2020-01-29 14:54 空気力学の詩阅读(237) 评论(0) 推荐(0) 编辑

ZJOI2020计划

摘要：为生活所迫开始做这种东西233 一般来说不是太水的题目都会写一遍题解然后链接出去的说 Upt 1/29:什么JB东西怎么这么多权限题 Upt 1/29：受陈指导启发接下来里面的题目如果有做过的且不想补博客的（包括但不限于题目很水）就扔一个空链接 Upt 2/2：由于经常前一天晚上找到里面的题目然后第阅读全文

posted @ 2020-01-28 22:37 空気力学の詩阅读(751) 评论(4) 推荐(0) 编辑

LOJ #2552. 「CTSC2018」假面

摘要：水平急剧下降.jpg。SB题调了一个小时233 首先显然我们为了回答最后的问题，需要一个

p_{i, j}

$p_{i,j}$ 表示第

i

$i$ 个人剩下

j

$j$ 滴血的概率然后我们在做结界时就可以确认一个的人死/没死的概率考虑设某个人

x

$x$ 活着的概率是

a_{x}

$a_x$ ，死亡的概率是

d_{x}

$d_x$ ，显然对于

x

$x$ 的击中概率： $$P(x 阅读全文

posted @ 2020-01-21 16:16 空気力学の詩阅读(168) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Luogu P5339 [TJOI2019]唱、跳、rap和篮球

摘要：这看题目一眼容斥，令聊唱、跳、rap和篮球的组数至少有

x

$x$ 的方案数为

g (x)

$g(x)$ 那么显然

A n s = \sum_{i = 0}^{min (⌊ \frac{n}{4} ⌋, a, b, c, d)} (1)^{i} g (i)

$Ans=\sum_{i=0}^{\min(\lfloor \frac{n}{4}\rfloor,a,b,c,d)} ( 1)^ig(i)$ ，考虑如何计算

g (x)

$g(x)$ 先考虑放下给定的

x

$x$ 组，显然它们的阅读全文

posted @ 2020-01-20 11:24 空気力学の詩阅读(105) 评论(0) 推荐(0) 编辑

hl666

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