2018 年 9月随笔档案 - 空気力学の詩

摘要：数论题不多BB，直接开始推导吧：

\sum_{i = 1}^{n} \sum_{j = 1}^{n} ϕ (g c d (i, j))

$\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^n \phi(gcd(i,j))$

= \sum_{i = 1}^{n} \sum_{j = 1}^{n} \sum_{d = 1}^{n} [g c d (i, j) = d] ϕ (d)

$=\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^n \sum_{d=1}^n [gcd(i,j)=d]\phi(d)$ $=\sum_{d=1}^n \phi(d)\cdot( 阅读全文

posted @ 2018-09-28 18:44 空気力学の詩阅读(160) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Luogu P2568 GCD

摘要：我们首先发现这样肯定是做不了的，所以我们枚举为

g c d (x, y) = d

$gcd(x,y)=d$ 的

d

$d$ 然后考虑以下的性质：

g c d (x, y) = 1 \Leftrightarrow g c d (p x, p y) = p (p 为 素 数)

$gcd(x,y)=1 \Leftrightarrow gcd(px,py)=p(p为素数)$ 这个很显然吧，因此当我们枚举素数

d

$d$ 时只需要计算$x,y\in[1,\lfloor\frac{n} 阅读全文

posted @ 2018-09-27 20:48 空気力学の詩阅读(197) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Luogu P4137 Rmq Problem / mex

摘要：区间mex 问题，可以使用经典的记录上一次位置之后再上主席树解决。不过主席树好像不是很好写哈，那我们写莫队吧考虑每一次维护什么东西，首先记一个答案，同时开一个数组记录一下每一个数出现的次数。然后些比较显然的性质：如果加入一个数时，答案只会增加；同样的删除一个数时，答案只会减小利阅读全文

posted @ 2018-09-25 12:47 空気力学の詩阅读(108) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2018 Multi-University Training Contest 2 部分简单题解析

摘要：Preface 多校第二场，依靠罚时优势打到了校内的Rank 2 暴力分块碾标算系列 T4 Game 题目大意：在一个数集

[1, n]

$[1,n]$ 中两个人轮流选择其中的一个数，并从数集中删去这个数所有约数。先将所有数删去的人获胜。比赛的时候手玩了

n <= 5

$n<=5$ 的情况发现TM的怎么总是先手赢啊，然后就认为这是个阅读全文

posted @ 2018-09-19 13:39 空気力学の詩阅读(167) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2018 Multi-University Training Contest 1 部分简单题解析

摘要：Preface ACM系列赛第一站，没有进前200还是很伤的。主要是T2当时没写出来就GG了，后来看了下其实不是很难。题目按照比赛时我们A的顺序讲，其实我都是被陈潇然大佬和ZWC带飞的。 T1 Maximum Multiple 题目大意：给出一个数字

n

$n$ ，求三个数

x, y, z

$x,y,z$ 满足$x,y,z 阅读全文

posted @ 2018-09-13 13:06 空気力学の詩阅读(218) 评论(0) 推荐(0) 编辑

计算几何总结（Part 1~2）

摘要：Preface 对于一个初三~~连三角函数都不会的蒟蒻~~来说计算几何简直就是噩梦。 ~~反正都是要学的也TM没办法~~，那就慢慢一点点学起吧。计算几何要有正确的板子，不然那种几百行CODE的题写死你。本蒟蒻的学习过程参考 "dalao's blog" 和lrj的蓝书 Part 1——基阅读全文

posted @ 2018-09-11 19:58 空気力学の詩阅读(287) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Luogu P2403 [SDOI2010]所驼门王的宝藏

摘要：比较显然的缩点+拓扑排序题，只不过要建虚点优化建边。首先我们发现在一个 SCC 里的点都是可以一起对答案产生贡献的，因此先缩成 DAG ，然后拓扑找最长链。但是我们发现这题最坏情况下边数会达到恐怖的

O (n^{2})

$O(n^2)$ ，因此我们可以对于每种门进行讨论：横天门：将该点向这个点坐在的格子的横阅读全文

posted @ 2018-09-06 20:52 空気力学の詩阅读(152) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2018九月刷题列表

摘要：Preface 开学了，~~于是我又开了全新的坑~~ 由于~~ 文化课方面的压力 ~~（不存在的），所以那种日记形式的写法我也不想搞了（费时间） ~~话说写日记可以提升一个人的语文素养，然而我开学考作文扣了十几分~~ 我尽量会写上简要的一句话题解（ORZ LX dalao）的。 9.28 Upd 阅读全文

posted @ 2018-09-05 17:51 空気力学の詩阅读(230) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CODEVS 1344 线型网络

摘要：这道题一看数据范围就知道很不可做吧，实际上这就是类TSP 问题，是没有多项式时间的解法的。那怎么搞，只能向

O (n! \cdot n)

$O(n!\cdot n)$ 的邪恶暴力全排列低头了？~~祭出模拟退火 ~~ 讲一下主要思路吧，我们将状态就定义为一个排列，那么我们考虑每一次降温的时候怎么搞出新的解。 ~~这TM还阅读全文

posted @ 2018-09-04 20:47 空気力学の詩阅读(147) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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