2018 年 8月随笔档案 - 空気力学の詩

Luogu P4462 [CQOI2018]异或序列

摘要：一道稍微要点脑子的莫队题，~~原来省选也会搬CF原题~~ 首先利用

x o r

$xor$ 的性质，我们可以搞一个异或前缀和的东西每一次插入一个数，考虑它和之前已经加入的数能产生多少贡献记一下之前的异或总值，然后还是利用异或的性质再异或一遍这个我们再开一个数组统计一下前缀亦或值的出现次数。但是唯一要阅读全文

posted @ 2018-08-29 22:01 空気力学の詩阅读(110) 评论(0) 推荐(0) 编辑

两道莫队水题

摘要：Luogu P2709 小B的询问莫队水题一道，比 "Luogu P1494 [国家集训队]小Z的袜子" 还简单的多先将询问排个序，然后每次添加（删除）元素的时候先前去之前的再更新后面的即可。 ~~水题不想讲~~，CODE cpp include include include include 阅读全文

posted @ 2018-08-28 21:16 空気力学の詩阅读(149) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Luogu P1337 [JSOI2004]平衡点 / 吊打XXX

摘要：一道入门模拟退火的经典题，~~还是很考验RP的~~ 首先我们发现神TM这道题又和物理扯上了关系，其实是一道求广义费马点的题目首先我们可以根据物理知识得到，当系统处于平衡状态时，系统的总能量最小又此时系统的总能量是等于各个物体的重力势能，在质量一定时，即要求物体离地最近，离桌子最远。阅读全文

posted @ 2018-08-27 22:00 空気力学の詩阅读(250) 评论(0) 推荐(0) 编辑

OI骗分神器——模拟退火算法

摘要：前言&&为什么要学模拟退火 ~~最近一下子学了一大堆省选算法，所以搞一个愉快一点的东西来让娱乐一下~~ 其实是为了骗到更多的分，然后证明自己的RP 。说实话模拟退火是一个集物理与 IT 多方面知识与一身的高级随机化算法 ~~所以更应该好好学了~~ PS：本文大部分内容参考 "rv 阅读全文

posted @ 2018-08-27 21:39 空気力学の詩阅读(2703) 评论(0) 推荐(2) 编辑

Luogu P1494 [国家集训队]小Z的袜子

摘要：比较简单的莫队题，主要是为了熟练板子。先考虑固定区间时我们怎么计算，假设区间

[l, r]

$[l,r]$ 内颜色为

i

$i$ 的袜子有

c n t_{i}

$cnt_i$ 只，那么对于颜色

i

$i$ 来说，凑齐一双的情况个数为：

c n t_{i} = 0

$cnt_i=0$ 时，贡献为

0

$0$ ，这个我们特别处理（显然吧）

c n t_{i} 0

$cnt_i 0$ 时，贡献为$cnt_i\cdot (c 阅读全文

posted @ 2018-08-27 12:48 空気力学の詩阅读(142) 评论(0) 推荐(0) 编辑

莫队算法入门

摘要：Talk about 莫队莫队算法，是莫涛dalao发明的一个神奇的优化~~暴力~~算法，它使用看似很simple的指针移动操作以及分块的思想来将复杂度优化至

O (n \sqrt{n})

$O(n\sqrt n)$ 莫队的基本思想也很简单： 1. 离线操作，在后面会提到我们通过排序来降低复杂度 2. 设之前我们以及求出阅读全文

posted @ 2018-08-26 22:53 空気力学の詩阅读(1524) 评论(0) 推荐(0) 编辑

浅谈CDQ分治与偏序问题

摘要：初识CDQ分治 CDQ分治是一个好东西，一直听着dalao们说所以就去学了下。 CDQ分治是我们处理各类问题的重要武器。它的优势在于可以顶替复杂的高级数据结构，而且常数比较小；缺点在于必须离线操作。 ——by __stdcall 其实CDQ分治名字听上去很高大上，其实和一般的分治没有特阅读全文

posted @ 2018-08-26 20:35 空気力学の詩阅读(314) 评论(0) 推荐(0) 编辑

HDU 1109 Run Away

摘要：题目大意：给一个矩阵的长宽，再给n个点，求矩阵区域内某个点到各个点的最小距离的最大值，输出所求点的坐标这道题我还是写了随机化乱搞，不过由于比较懒于是就没有写模拟退火，不过也是可以AC的我们先初始随机一个坐标并算出它的答案，然后每一次择情况随机一个步长（这个要随着时间的推移慢慢变小），然后阅读全文

posted @ 2018-08-21 20:10 空気力学の詩阅读(217) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Luogu P3959 宝藏

摘要：这道题正解是状压DP ，不过我不会所以写一下随机化算法来骗骗分。听说当时考场上就有很多写 prim 然后挂掉的神仙，其实这道题是可以prim过的 prim是一种基于贪心的算法，在本题中由于盲目的选择当前最优解可能会使得后面的决策不优，于是我们请出基于随机化的prim ~~我口胡的~ 阅读全文

posted @ 2018-08-21 19:48 空気力学の詩阅读(125) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Luogu P2312 解方程

摘要：据大佬的说法这种大力乱搞题出在除NOIp以外的任何比赛都是很好的~~然而就是被出在了NOIp~~ 首先对于想直接上高精的同学，我还是祝你好运吧。我们考虑一个十分显然的性质，若

a = b

$a=b$ ，则对于任一自然数

k

$k$ 都有

a m o d k = b m o d k

$a\ mod\ k=b\ mod\ k$ 所以我们考虑一下把这个等式转换阅读全文

posted @ 2018-08-21 19:23 空気力学の詩阅读(110) 评论(0) 推荐(0) 编辑

NOI Day2线上同步赛崩盘记

摘要：Preface 蒟蒻愉快的NOI线上赛Day2之行，不过因为太菜就凉了这次由于策略&&网络的问题，最后两题都没有交，结果就靠T1稳住拿了75分就回家了。我真是太菜了。屠龙勇士首先看到那个选取屠龙宝剑的操作，emm...既然是NOI，那我就手写一个平衡树吧蒟蒻是不知道有个叫multiset的阅读全文

posted @ 2018-08-21 19:01 空気力学の詩阅读(300) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Luogu P2473 [SCOI2008]奖励关

摘要：比较恶心的概率（期望）+状压DP ，想正推2H的我瑟瑟发抖由于数据范围不大，因此我们可以直接状压每个宝物取或不取的情况，设

f_{i, j}

$f_{i,j}$ 表示前

i

$i$ 轮且宝物是否取过的状态为

j

$j$ 时的方案总数，但是我们发现这样可能会导致一些不合法的状态也得到转移，因此我们考虑倒推用

f_{i, j}

$f_{i,j}$ 表阅读全文

posted @ 2018-08-21 18:18 空気力学の詩阅读(94) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Luogu P1896 [SCOI2005]互不侵犯

摘要：一道超级简单的状压DP 题~~所以说状压是个好东西~~ 看数据范围，同时我们发现一个格子要么放国王or不放，因此可以用二进制数来表示某一行的国王放置信息于是我们马上想到用

f_{i, j}

$f_{i,j}$ 表示放了前

i

$i$ 行，其中第

i

$i$ 行的国王摆放情况为

j

$j$ 时的方案数那么转移就很显然了，每次我们枚举本行的国阅读全文

posted @ 2018-08-21 18:05 空気力学の詩阅读(142) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Luogu P4317 花神的数论题

摘要：也是一道不错的数位DP ，考虑先转成二进制后再做转化一下问题，考虑统计出

[1, n]

$[1,n]$ 中在二进制下有

i

$i$ 个

1

$1$ 的方案数

c n t_{i}

$cnt_i$ ，那么答案显然就是

\prod i^{c n t_{i}}

$\prod i^{cnt_i}$ 然后我们还是先预处理一个东西

s_{i, j}

$s_{i,j}$ ，表示在二进制下前

i

$i$ 位中填上

j

$j$ 个

1

$1$ 的方案数，则有阅读全文

posted @ 2018-08-14 22:32 空気力学の詩阅读(161) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Luogu P2602 [ZJOI2010]数字计数

摘要：这算是一道数位DP 的入门题了吧~~虽然对于我来说还是有点烦~~ 经典起手式不讲了吧，

a n s (a, b) \to a n s (1, b) a n s (1, a 1)

$ans(a,b)\to ans(1,b) ans(1,a 1)$ 我们首先预处理一个东西，用

f_{i}

$f_i$ 表示有

i

$i$ 位数字的时候，每个数字有几个（注意是和）。若不考虑前导零，则所有数字都是等价的，转移为： $f_ 阅读全文

posted @ 2018-08-14 21:53 空気力学の詩阅读(194) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Luogu P2468 [SDOI2010]粟粟的书架

摘要：应该是自己做的第一道组合题了吧，不过因为我比较菜，所以只是二合一我们看完题目应该就能抽象出问题的本质：在一个子矩形中至少选取多少个数才能使得它们的和大于等于某个给定值。朴素的想法：经典的二维前缀和+容斥问题，考虑求出以下两个数组：

n u m_{i, j, k}

$num_{i,j,k}$ ，表示以

(i, j)

$(i,j)$ 为阅读全文

posted @ 2018-08-11 22:02 空気力学の詩阅读(144) 评论(0) 推荐(0) 编辑

NOI Day1线上同步赛梦游记

摘要：Preface 第一次体验NOI，虽然不是正式选手，但是打打同步赛还是挺涨姿势的，也算是体验了一把。 Day1很爆炸，一方面是NOI题目的难度高于自身的水平，另一方面也出现了比较大的失误，T1一个数组没有清空导致树的部分分全部爆0了；T3可能是蜜汁Hash写挂（or 题意理解错误？）导致暴力（不过话阅读全文

posted @ 2018-08-10 22:40 空気力学の詩阅读(267) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Luogu P4587 [FJOI2016]神秘数

摘要：一道好冷门的好题啊，算是对于一个小结论和数据结构的一点考验吧首先看完题目我们发现要从这个神秘数的性质入手，我们观察or手玩可得： 1. 如果有

x

$x$ 个

1

$1$ ，那么

[1, x]

$[1,x]$ 都是可以表示出来的 2. 如果我此时加入的数

y x

$y x$ ，那么这个数无法被表示，因此便为答案 3. 如果我此阅读全文

posted @ 2018-08-09 21:48 空気力学の詩阅读(215) 评论(0) 推荐(0) 编辑

绍一集训Round#2

摘要：Preface 感觉这次的题目是真的太水了，可能是为了让我们涨一波信心的吧。不过最后一题没有想到那种玄学做法还是太菜了，还是要一波姿势的啊。交换一道入门难度题，根据排序不等式（又或是简单推导可以发现直接把一个数换到它该去的地方是肯定不会更差的。因此我们直接模拟交换的过程即可，复杂度$O(n) 阅读全文

posted @ 2018-08-08 22:31 空気力学の詩阅读(150) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF 799B T-shirt buying

摘要：一道超级水的~~练习STL~~的题目题目大意：有

n

$n$ 件T恤，每件T恤都分别有价格（每件衣服的价格不重复）、前面的颜色、背部的颜色三种属性。接下来有

m

$m$ 个人每个人都有一种喜欢的颜色，他们按先后顺序选择衣服，如果没有喜欢的颜色的衣服了就输出

1

$1$ ,否则选择其中符合条件的衣服中价值最小的。输出阅读全文

posted @ 2018-08-07 22:13 空気力学の詩阅读(107) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Luogu P2827 蚯蚓

摘要：看到题目就可以想到直接开的堆模拟的过程了吧，这个还是很naive的 ~~注意在用堆做的时候也是要明智一点的，对于蚯蚓长度的相加肯定不能直接遍历并加上，还是可以差分一下的~~ 其实说白了就是把集体加单体减的一个小技巧，还是挺常用的。然后看这个数据范围猜想应该是有什么

O (n)

$O(n)$ 的做法的，然阅读全文

posted @ 2018-08-07 22:06 空気力学の詩阅读(165) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Luogu P4053 [JSOI2007]建筑抢修

摘要：一道贪心题，看数据范围就知道要套一个数据结构上去。 ~~别走啊不是什么很高级的数据结构~~ 考虑最朴素的想法，按建筑的抢修时间排序并先拿小的 ~~然后随便想想都可以找到一堆反例~~ 所以我们就直接考虑模拟这个过程，按报废时间排序我们扫描到一个建筑时，分情况讨论：如果可以修好，直接拿去修阅读全文

posted @ 2018-08-07 20:32 空気力学の詩阅读(109) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【LGR-049】洛谷7月月赛

摘要：Preface Luogu八月月赛都结束了我才来补七月月赛这次月赛还是很狗的，在绍一的晚上恰逢刮台风，然后直接打到一半断网了结果都没有交上去GG 感觉这次难度适中，解法也比较清新自然吧，十分给个九分一分因为没的打好了下面开始看题。 A Divided Prime 目的：送分，坑罚时一道比较S 阅读全文

posted @ 2018-08-06 22:47 空気力学の詩阅读(212) 评论(0) 推荐(0) 编辑

浅谈可持久化数据结构

摘要：Preface 由于我真的是太弱了，所以真的是浅谈。神奇的数据结构其实我也很虚啊！值域线段树简单的说，值域线段树区间里面存的是在这个区间内的数的个数有多少个。有没有感觉很简单，考虑一下如果我们有一棵这样的线段树，查找排名为rk的数时只需要看一下左子树的大小就可以判断在左边还是右边阅读全文

posted @ 2018-08-05 20:30 空気力学の詩阅读(477) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF 888E Maximum Subsequence

摘要：一道比较套路的题，看到数据范围就差不多有想法了吧。题目大意：给一个数列和

m

$m$ ，在数列任选若干个数，使得他们的和对

m

$m$ 取模后最大取膜最大，好像不能DP/贪心/玄学乱搞啊。

n \leq 35

$n\le35$ ？果断 meet in middle 考虑我们已经搜出了序列前一半的解，那么怎么根据后面的结果合并出结果阅读全文

posted @ 2018-08-05 19:36 空気力学の詩阅读(546) 评论(0) 推荐(0) 编辑

在平衡树的海洋中畅游（三）——Splay

摘要：Preface 由于我怕学习了 Splay 之后不直接写blog第二天就忘了，所以强行加了一波优先级。论谁是天下最秀平衡树，我Splay第一个不服。维护平衡只靠旋转。 ~~一言不合转死你~~ 由于平衡树我也介绍了两种 "Treap" && "Scapegoat Tree" ，所以一些互通的阅读全文

posted @ 2018-08-04 22:32 空気力学の詩阅读(273) 评论(0) 推荐(0) 编辑

浅谈单调栈/队列

摘要：Preface 其实我是真的不想写这个东西的，只不过做了一些这方面的水题，干脆写成一个专题 ~~真的是水题，不毒瘤的PJ难度水题。~~我真是太菜了思想简介在维护一段区间的最值时，你一般会怎么做？

O (1)

$O(1)$ 查询RMQ ，或者是什么都能搞的线段树如果只需要求一次呢？ ~~还是RMQ/线阅读全文

posted @ 2018-08-03 22:14 空気力学の詩阅读(226) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF 859E Desk Disorder

摘要：题目大意：一个经典的游戏：抢椅子。有

n

$n$ 个人以及

2 n

$2n$ 把椅子。开始时每个人坐在一把椅子上，而且他们每个人都有一个下一步想坐的位置（可以与之前重合）。每一个下一次可以在自己现在做的椅子和想坐的椅子上选择一个坐下。任意两个人不得坐在同一张椅子上。求合法的方案数。 ~~手动翻译真是累~~，图论阅读全文

posted @ 2018-08-03 19:46 空気力学の詩阅读(388) 评论(3) 推荐(0) 编辑

HDU 6165 FFF at Valentine

摘要：题目大意：给出一个有向图，问你这个图中是否对于任意两点

u, v

$u,v$ ，都至少满足

u \to v

$u\to v$ (

u

$u$ 可到达

v

$v$ ，下同)或

v \to u

$v\to u$ 中的一个。一看就是套路的图论题，我们先把边连起来。考虑一个很基本的性质：在一个强连通分量的点两两可达于是肯定先 Tarjan 缩一波点。然后我们得阅读全文

posted @ 2018-08-03 18:56 空気力学の詩阅读(135) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF [2016-2017 ACM-ICPC CHINA-Final][GYM 101194 H] Great Cells

摘要：很久以前做的一道思博题了，今天来补一补。大致题意：在一个

n m

$n m$ 的矩阵内填整数，数字在

[1, k]

$[1,k]$ 范围内。矩阵中某格的数为great number当且仅当与它同行同列的数字都严格比它小。记

A_{g}

$A_g$ 为矩阵中恰有

g

$g$ 个great number的填数方案数，求$\sum_{g=0}^{nm} 阅读全文

posted @ 2018-08-02 22:19 空気力学の詩阅读(162) 评论(0) 推荐(0) 编辑

数列分块入门九题（三）：LOJ6283~6285

摘要：Preface 最后一题我一直觉得用莫队是最好的。数列分块入门 7——区间乘法，区间加法，单点询问还是很简单的吧，比起数列分块入门 7就多了个区间乘。类似于线段树，由于乘法的优先级高于加法，因此我们先乘后加。具体的，我们对于每一个块再额外维护一个乘法标记，每次乘法时同时更新乘法/ 阅读全文

posted @ 2018-08-02 20:19 空気力学の詩阅读(172) 评论(0) 推荐(0) 编辑

NOIp膜你赛三简要题解

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posted @ 2018-08-02 18:05 空気力学の詩阅读(9) 评论(0) 推荐(0) 编辑

NOIp膜你赛二简要题解

该文被密码保护。

posted @ 2018-08-02 15:57 空気力学の詩阅读(9) 评论(0) 推荐(0) 编辑

NOIp膜你赛一简要题解

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posted @ 2018-08-02 14:41 空気力学の詩阅读(8) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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