2018 年 7月随笔档案 - 空気力学の詩

数列分块入门九题（二）：LOJ6280~6282

摘要：Preface 个人感觉这中间的三题是最水的~~没有之一~~ 数列分块入门 4——区间加法，区间求和这个也是很多数据结构完爆的题目~~ 线段树入门题~~，但是练分块我们就要写吗修改还是与之前类似，只不过我们要维护每一块内元素的和，注意这个要实时更新这样就可以轻松水过了。 CODE cp 阅读全文

posted @ 2018-07-29 20:32 空気力学の詩阅读(170) 评论(0) 推荐(0) 编辑

数列分块入门九题（一）：LOJ6277~6279

摘要：Preface 分块，一个神奇的 ~~暴力~~ 算法。可以把很多

O (n^{2})

$O(n^2)$ 的数据结构题的暴力优化到常数极小的

O (n \sqrt{n})

$O(n\sqrt n)$ 。当一些毒瘤题无法用线段树，主席树，平衡树，树状数组...... 等

O (n l o g n)

$O(n\ logn)$ 方法写出时~~当然在你不会写这些算法~~的时候用大力分块阅读全文

posted @ 2018-07-29 19:40 空気力学の詩阅读(288) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Luogu P4211 [LNOI2014]LCA

摘要：~~我去这道题的Luogu评级是假的吧~~，这都算黑题。我们首先考虑把操作离线 ~~不强制在线的题目离线一下一般都要方便些~~ 考虑差分，我们用

f (x)

$f(x)$ 表示

[1, x]

$[1,x]$ 之间的点与

z

$z$ 的答案，那么显然

f (r) f (l 1)

$f(r) f(l 1)$ 即为每一次的答案。考虑烦人的LCA，我们难以直接处理~~除阅读全文

posted @ 2018-07-28 20:17 空気力学の詩阅读(303) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Luogu P2279 [HNOI2003]消防局的设立

摘要：这真的是一道SB题。~~去你的树形DP~~ 我们看到题目就开始考虑贪心，怎么搞？一个显然的思路，每次找出一个深度最大且未被覆盖的点，然后建一个消防局？但这样的话，动用简单的人类思维就可以知道：我TM的还不如放在它爷爷（父节点的父节点）处呢然后考虑有没有反例。。。。。。~~30min 阅读全文

posted @ 2018-07-27 18:34 空気力学の詩阅读(175) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Luogu P3177 [HAOI2015]树上染色

摘要：一道有机结合了计数和贪心这一 DP 两大考点的神仙题，不得不说做法是很玄妙。首先我们很容易想到DP，设

f_{i, j}

$f_{i,j}$ 表示在以

i

$i$ 为根节点的子树中选

j

$j$ 个黑色节点的最大收益值。然后我们考虑那种暴力转移~~就是那种看上去是

O (n^{3})

$O(n^3)$ 实际经严格证明后时

O (n^{2})

$O(n^2)$ 的DP~ 阅读全文

posted @ 2018-07-26 20:27 空気力学の詩阅读(137) 评论(0) 推荐(0) 编辑

51Nod 1677 treecnt

摘要：一道比较基础的计数题，还是一个常用的单独计算贡献的例子。首先看题目和范围，暴力枚举肯定是不可行的，而且

O (n l o g n)

$O(n\ logn)$ 的算法貌似很难写。 ~~那我们就来想

O (n)

$O(n)$ 的吧~~，我们单独考虑每一条边的贡献，我们注意到一个重要的性质：树上任意两点间的最短路径都是唯一确定的。这个阅读全文

posted @ 2018-07-26 19:58 空気力学の詩阅读(204) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CYJian的水题大赛

摘要：实在没忍住就去打比赛了然后一耗就是一天最后Rank19还是挺好的（要不是乐多赛不然炸飞），这是唯一一套在Luogu上号称水题大赛的而实际上真的是水题大赛的比赛好了我们开始看题 T1 八百标兵奔北坡首先看到这道题你要先仔细想一想切比雪夫距离是什么我们更加形象地理解一下就会知道这是一个等腰三角形阅读全文

posted @ 2018-07-23 20:32 空気力学の詩阅读(297) 评论(0) 推荐(0) 编辑

51Nod 1299 监狱逃离

摘要：这其实是一道树形DP 的神仙题。然后开始推推推，1 hour later~~样例都过不了~~ 然后仔细一看题目，貌似像一个最小割模型，然后5min想了想建图： 1. 首先拆点，将每个点拆成进和出两个，然后连边，边权即为

1

$1$ （表示割掉这条边的代价） 2. 然后设超级源

S

$S$ ，让

S

$S$ 向所阅读全文

posted @ 2018-07-23 19:31 空気力学の詩阅读(121) 评论(0) 推荐(0) 编辑

51Nod 1705 七星剑

摘要：一道很~~新颖~~的概率DP ，我看数据范围还以为是有指数级别的复杂度的呢记得有人说期望要倒着推，但放在这道题上，就咕咕了吧。我们考虑正着概率DP，设

f i

$fi$ 表示将剑升到

i

$i$ 颗星花费的期望，这样我们可以得出转移：

f_{i} = f_{i} + f_{i 1} + c_{i}

$f_i=f_i+f_{i 1}+c_i$ (期望的线性性质，因为无论如何阅读全文

posted @ 2018-07-20 22:58 空気力学の詩阅读(207) 评论(0) 推荐(0) 编辑

51Nod 1443 路径和树

摘要：还是一道很简单的基础题，就是一个最短路径树的类型题目我们首先可以发现这棵树必定满足从1出发到其它点的距离都是原图中的最短路换句话说，这棵树上的每一条边都是原图从1出发到其它点的最短路上的边那么直接跑最短路，~~ SPFA ，不存在的？我只信DJ~~，然后记录那些边在最短路上然后直接跑M 阅读全文

posted @ 2018-07-20 00:07 空気力学の詩阅读(235) 评论(0) 推荐(0) 编辑

51Nod 1815 调查任务

摘要：发现绍一的人很喜欢做51nod，不得不说这还是一个很全能的良心 OJ 但是做的这道题就一点都不良心了，简直是毒瘤，调了一早上首先我们考虑让一条路径的

a_{x} m o d a_{y}

$a_x\ mod\ a_y$ 的值最大，我们简单分析一波可以得出一个结论：当

a_{x}

$a_x$ 为这条路径上的严格次大数，且

a_{y}

$a_y$ 为最大数时，答案最阅读全文

posted @ 2018-07-19 23:26 空気力学の詩阅读(389) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Luogu P1477 [NOI2008]假面舞会

摘要：一道非常神奇的图论题~~解法无比新奇清新~~ 我们首先把图分成三种情况： 1. 有环的，此时答案一定是环长的因数（否则不能满足题意） 2. 存在入度大于1的 DAG 图的 3. 一棵树/一条链很容易发现，最后一种情况想怎么取就怎么取，那么我们只需要考虑 1，2的影响即可但是如果我们傻乎阅读全文

posted @ 2018-07-19 22:15 空気力学の詩阅读(171) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Luogu P3953 逛公园

摘要：不管怎么说，这都是一道十分神仙的NOIp题 ~~你可以说它狗，但不可以否认它就是NOIp的难度~~ 首先这道题很显然是道图论题~~还是一道图论三合一（最短路+拓扑+图上DP）~~ 先考虑最短路，我们分别以

1

$1$ 和

n

$n$ 为起点得出与其它点的最短路（虽然NOIp应该不会卡 SPFA ，但阅读全文

posted @ 2018-07-19 17:21 空気力学の詩阅读(130) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Luogu P1967 货车运输

摘要：现在开始正式填以前欠下的一些题解。就从这道经典的 NOIp 题开始讲吧。我们仔细看题目，发现要求的是图上两点

(u, v)

$(u,v)$ 之间的路径上最小值的最大值。跑DP？图上状态太多了，单次要

O (n)

$O(n)$ 的复杂度，直接T飞。我们考虑一种经典方法：将图转化为一颗树来做由于树保证联通，而这里要求最大化阅读全文

posted @ 2018-07-17 23:50 空気力学の詩阅读(140) 评论(0) 推荐(0) 编辑

绍兴一中划水记

摘要：Preface 绍一之旅正式开始。准备被吊锤ing 这里充斥着各种各样的神犇and我们一群蒟蒻。唉，不管了，且行且珍惜吧！争取更大的自我提升。（Upt：由于时间有限，下面的很多链接的内容都没有完成） Day 0 今天正式出发，由于昨天法国1：0小胜了比利时，然后我成功的得到了200yuan，并且阅读全文

posted @ 2018-07-17 23:29 空気力学の詩阅读(336) 评论(0) 推荐(0) 编辑

绍一集训Round#1

摘要：到了之后看题，T1一看发现真熟悉，和之前做的一道题真的像，然后内心：这里是绍一啊，不可能就出这么简单的题我题意没理解错啊，这不是单独计算每条边的贡献么维护一个人数的大小，然后直接搞一波就可以了吧 ......（狂码5mins）（一测样例，过了）这么爽，赶紧写个暴力+对拍 ......（15 阅读全文

posted @ 2018-07-16 22:01 空気力学の詩阅读(223) 评论(0) 推荐(0) 编辑

HDU 4135 Co-prime

摘要：题目大意：给定

a, b, n

$a,b,n$ ，让你求出

[a, b]

$[a,b]$ 中有多少数与

n

$n$ 互质。还是经典起手式，我们把问题

f (a, b)

$f(a,b)$ 转化为

f (b) f (a 1)

$f(b) f(a 1)$ ，然后考虑求解

f (x)

$f(x)$ 我们转换问题，求互质的数比较困难，那我们求出不互质的数。这个很好求，我们对于一个质因数

p

$p$ ，在

[1, x]

$[1,x]$ 阅读全文

posted @ 2018-07-11 22:19 空気力学の詩阅读(98) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Luogu P2421 [NOI2002]荒岛野人

摘要：最近上课时提到的一道扩欧水题。还是很可做的。我们首先注意到，如果一个数

s

$s$ 是符合要求的，那么那些比它大（or 小）的数不一定符合要求。因此说，答案没有单调性，因此不能二分。然后题目中也提到

s \leq 10^{6}

$s\le 10^6$ ，因此我们直接从小到大枚举

s

$s$ ，然后考虑如何判断。由于两个野人在阅读全文

posted @ 2018-07-11 21:49 空気力学の詩阅读(110) 评论(0) 推荐(0) 编辑

暑假集训小记

摘要：Preface 一年一度的暑假又到来了，但是作为信竞学生当然是不存在放假这一说法的。并且今年在大二中集训，经常有神仙讲课，而且中间还有机会出去~~玩~~ 交流学习（绍兴 or 义乌）。总而言之还是很充实并且富有意义的。~~而且杨浩还给我免了一些作业~~ 但提到作业，还是很坑的，语阅读全文

posted @ 2018-07-11 19:49 空気力学の詩阅读(377) 评论(0) 推荐(1) 编辑

EZ 2018 06 24 NOIP2018 模拟赛（二十）

摘要：很久之前写的一套题了，由于今天的时间太多了，所以记起来就写掉算了。这一场尽管T2写炸了，但也莫名Rank4涨了Rating。不过还是自己太菜。 A. 环游世界首先我们先排个序，想一下如果不用走回来那么直接相邻的两个直接走就可以了。那么我们要走回来呢，很简单，手动为回来留一条路径即可。还是一阅读全文

posted @ 2018-07-07 21:29 空気力学の詩阅读(184) 评论(0) 推荐(0) 编辑

在平衡树的海洋中畅游（二）——Scapegoat Tree

摘要：在平衡树的广阔天地中，以Treap,Splay等为代表的通过旋转来维护平衡的文艺平衡树占了觉大部分。然而，今天我们要讲的 Scapegoat Tree（替罪羊树）就是一个特立独行的平衡树，它通过暴力重构来维护平衡，并且凭借着好写，好调，常数小等特点十分有用。记得 "g1n0st" 阅读全文

posted @ 2018-07-07 19:44 空気力学の詩阅读(294) 评论(0) 推荐(0) 编辑

EZ 2018 07 06 NOIP模拟赛

摘要：又是慈溪那边给的题目，这次终于没有像 "上次" 那样尴尬了， T1拿到了较高的暴力分，T2没写炸，然后T3写了一个优雅的暴力就203pts，Rank3了。听说其它学校的分数普遍100+，那我们学校还不是强到飞起。装备(equipment.pas/cpp/c) 这题目出的真心长，让我联想到我们语文阅读全文

posted @ 2018-07-07 18:35 空気力学の詩阅读(202) 评论(1) 推荐(0) 编辑

Luogu T29912 fuck

摘要：这是QZEZ的Luogu团队中的一道难得的水题，题面和数据都是 CJJ dalao 出的，然后我就没有太看懂题意。也是一道经典的割点好题，但需要一定的思维。首先对于题意，它只需要得到切断的作用就可以了（将

1

$1$ 的联通快分成几部分即可）然后我们就可以对周围的点都进行建边，然后跑一下看看阅读全文

posted @ 2018-07-07 10:41 空気力学の詩阅读(279) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Luogu P3388 【模板】割点（割顶）

摘要：一道求割点的板子题。还是采用经典的Tarjan算法。首先大致和Tarjan求强连通分量相似，都是用

d f n_{x}

$dfn_x$ 表示访问到

x

$x$ 的时间（时间戳），

l o w_{x}

$low_x$ 表示通过

x

$x$ 回边能走到的时间戳最小的点的时间戳。然后我们考虑一下对于一个点如何判断它是否为割点：若这个点是我们人为选择的起始节点阅读全文

posted @ 2018-07-07 10:19 空気力学の詩阅读(130) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Luogu P2048 [NOI2010]超级钢琴

摘要：这道题题号很清新啊！第一次开NOI的题，因为最近考到了这道题的升级版。我们先考虑

O (n^{2})

$O(n^2)$ 大暴力，就是枚举前后端点然后开一个前缀和减一下即可。然后引入正解，我们设一个三元组

F (s, l, r)

$F(s,l,r)$ 表示以

s

$s$ 为左端点，右端点的范围在

[l, r]

$[l,r]$ 的时候最优的右端点为多少。左端点确定了阅读全文

posted @ 2018-07-07 09:53 空気力学の詩阅读(225) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Luogu P2657 [SCOI2009]windy数

摘要：一道比较基础的数位DP ，还是挺套路的。首先看题，发现这个性质和数的大小无关，因此我们可以直接数位DP，经典起手式：

f [a, b] = f (b) f (a 1)

$f[a,b]=f(b) f(a 1)$ 然后考虑如何求解

f (x)

$f(x)$ 。我们首先可以在不考虑数的大小的情况下得出长为

i

$i$ 位且以数字

j

$j$ 开头的windy数字个数。这个阅读全文

posted @ 2018-07-03 14:30 空気力学の詩阅读(137) 评论(0) 推荐(0) 编辑

QZEZ第一届“饭吉圆”杯程序设计竞赛

摘要：终于到了饭吉圆杯的开赛，这是EZ我参与的历史上第一场 ACM赛制的题目~~然而没有罚时~~ 不过题目很好，举办地也很成功，为法老点赞！！！这次和翰爷，吴骏达 dalao，陈乐扬dalao 组的队，因为我们有二个初二的，所以并起来算一个。然后我和另外一个初二的连键盘都没摸，靠着翰爷的阅读全文

posted @ 2018-07-02 20:19 空気力学の詩阅读(443) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Luogu P2286 [HNOI2004]宠物收养场

摘要：一道比较简单的直接 Treap运用题目，思维难度和代码难度都不是很高。题意有点长，我们仔细剖析一下题意发现以下几个关键： 1. 任何时候收养站里只可能有人和宠物中的其中一种，或者都没有 2. 如果只有宠物并有人来时，那个人会立刻挑选一只宠物并离开（只有人的时候同理）。 3. 如果没有宠物并有阅读全文

posted @ 2018-07-02 13:54 空気力学の詩阅读(176) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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