Luogu P1265 公路修建

　　一眼看去，就是一道MST的模板题。

　　然后果断准备跑Kruskal，然后5个TLE。

　　Kruskal复杂度对于这个完全图要O(n^2*logn^2),快排就会导致超时。

　　然后打了刚学的Prim。朴素O(n^2）卡过。

　　Prim的思想很简单，用dis数组来存目前的MST（初始时只有一个节点）到其他点的最小距离，f数组记录是否使用，方法很巧妙。

　　总觉得Prim和Dijkstra很相像

　　思想像，代码也像。

　　CODE

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=5005;
double dis[N],x[N],y[N],ans;
int n,i,j;
bool f[N];
inline double calc(double a,double b,double c,double d) { return sqrt((a-b)*(a-b)+(c-d)*(c-d)); }
inline double min(double a,double b) { return a<b?a:b; }
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for (i=1;i<=n;++i)
    scanf("%lf%lf",&x[i],&y[i]);
    for (i=1;i<=n;++i)
    dis[i]=calc(x[1],x[i],y[1],y[i]);
    memset(f,true,sizeof(f));
    f[1]=0; 
    for (i=1;i<n;++i)
    {
        double MIN=0x7ffffff;
        int k=0;
        for (j=1;j<=n;++j)
        if (f[j]&&dis[j]<MIN) MIN=dis[j],k=j;
        ans+=MIN; f[k]=0;
        for (j=1;j<=n;++j)
        if (f[j]) dis[j]=min(dis[j],calc(x[k],x[j],y[k],y[j]));
    }
    printf("%.2lf",ans);
    return 0;
}