Codeforces Round 961 (Div. 2)

1|0Preface

菜的批爆，B2 一直 WA 道心破碎了直接白兰去了，鉴定为纯纯的飞舞

本来想着周末补题的然后又摆了一天，E1 和 E2 都没时间补了，鉴定为纯纯的懒狗

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2|0A. Diagonals

签到，贪心枚举即可

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#include<iostream>
#include<utility>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<set>
#include<array>
#include<random>
#include<bitset>
#include<ctime>
#include<limits.h>
#include<assert.h>
#include<unordered_set>
#include<unordered_map>
#define RI register int
#define CI const int&
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
#define Tp template <typename T>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef long double LDB;
typedef unsigned long long u64;
typedef pair <int,int> pi;
typedef vector <int> VI;
typedef array <int,3> tri;
int t,n,k;
signed main()
{
	//freopen("CODE.in","r",stdin); freopen("CODE.out","w",stdout);
	for (scanf("%d",&t);t;--t)
	{
		RI i; scanf("%d%d",&n,&k); int cnt=0;
		if (k==0) { puts("0"); continue; }
		if (k<=n) { puts("1"); continue; }
		for (cnt=1,k-=n,i=n-1;i>=1&&k>0;--i)
		{
			if (k>0) k-=i,++cnt;
			if (k>0) k-=i,++cnt;
		}
		printf("%d\n",cnt);
	}
	return 0;
}

---

3|0B1. Bouquet (Easy Version)

当时 B2 先写了发三分发现 WA 了，就赶紧滚回来把 B1 写了，这题就直接双指针扫一遍就能过

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#include<iostream>
#include<utility>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<set>
#include<array>
#include<random>
#include<bitset>
#include<ctime>
#include<limits.h>
#include<assert.h>
#include<unordered_set>
#include<unordered_map>
#define int long long
#define RI register int
#define CI const int&
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
#define Tp template <typename T>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef long double LDB;
typedef unsigned long long u64;
typedef pair <int,int> pi;
typedef vector <int> VI;
typedef array <int,3> tri;
const int N=200005;
int t,n,m,a[N];
signed main()
{
	//freopen("CODE.in","r",stdin); freopen("CODE.out","w",stdout);
	for (scanf("%lld",&t);t;--t)
	{
		RI i,j; for (scanf("%lld%lld",&n,&m),i=1;i<=n;++i)
		scanf("%lld",&a[i]); sort(a+1,a+n+1);
		int ans=0,sum=a[1]; for (i=j=1;i<=n;++i)
		{
			while (j<=n&&a[j]-a[i]<=1&&sum<=m) sum+=a[++j];
			sum-=a[j--]; if (sum<=m) ans=max(ans,sum); sum-=a[i];
		}
		printf("%lld\n",ans);
	}
	return 0;
}

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4|0B2. Bouquet (Hard Version)

Div.2 B 题战俘闪总出列

这题有个很简单的讨论方式，即对于一组 $(a,a+1)$，我们假设先全部买 $a$，然后把剩下的钱拿来买 $a+1$

这样如果还有剩余的钱，可以考虑将一些刚开始买的 $a$ 替换成 $a+1$，这种方法就不需要繁琐的讨论了

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#include<iostream>
#include<utility>
#include<vector>
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#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<set>
#include<array>
#include<random>
#include<bitset>
#include<ctime>
#include<limits.h>
#include<assert.h>
#include<unordered_set>
#include<unordered_map>
#define int long long
#define RI register int
#define CI const int&
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
#define Tp template <typename T>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef long double LDB;
typedef unsigned long long u64;
typedef pair <int,int> pi;
typedef vector <int> VI;
typedef array <int,3> tri;
const int N=200005;
int t,n,m,a[N],b[N];
signed main()
{
	//freopen("CODE.in","r",stdin); freopen("CODE.out","w",stdout);
	for (scanf("%lld",&t);t;--t)
	{
		RI i; for (scanf("%lld%lld",&n,&m),i=1;i<=n;++i)
		scanf("%lld",&a[i]); map <int,int> rst;
		for (i=1;i<=n;++i) scanf("%lld",&b[i]),rst[a[i]]=b[i];
		int ans=0;
		for (auto [a,x]:rst)
		{
			int c1=min(x,m/a),sum=c1*a,rem=m-c1*a;
			if (!rst.count(a+1)) { ans=max(ans,sum); continue; }
			int c2=min(rst[a+1],rem/(a+1));
			sum+=c2*(a+1); rem-=c2*(a+1);
			sum+=min(c1,min(rem,rst[a+1]-c2));
			ans=max(ans,sum);
		}
		printf("%lld\n",ans);
	}
	return 0;
}

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5|0C. Squaring

神秘题，感觉精度要爆炸但交上去就是过了，很神秘

首先这题的策略很简单，即从前往后贪心，每个位置操作到比前一个位置大了就停手一定最优

现在的难点就在于怎么比较两个数的大小，假设前一个数 $a_{i-1}$ 操作了 $x$ 次，考虑快速计算当前数 $a_{i}$ 操作的次数 $y$

原来要比较 $a_{i-1}^{2^x}$ 和 $a_i^{2^y}$ 的大小；两边取 $\ln$ 后变为比较 $2^x\times \ln a_{i-1}$ 和 $2^y\times \ln a_{i}$ 的大小

两边再做商得 $2^{x-y}\times \frac{\ln a_{i-1}}{\ln a_i}$，因此可以直接再取 $\log_2$ 快速解出 $y$ 的值，注意要对 $0$ 取 $\max$

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<utility>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<set>
#include<array>
#include<random>
#include<bitset>
#include<ctime>
#include<limits.h>
#include<assert.h>
#include<unordered_set>
#include<unordered_map>
#define int long long
#define RI register int
#define CI const int&
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
#define Tp template <typename T>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef long double LDB;
typedef unsigned long long u64;
typedef pair <int,int> pi;
typedef vector <int> VI;
typedef array <int,3> tri;
const int N=200005;
int t,n,m,a[N];
signed main()
{
	//freopen("CODE.in","r",stdin); freopen("CODE.out","w",stdout);
	for (scanf("%lld",&t);t;--t)
	{
		RI i,j; for (scanf("%lld",&n),i=1;i<=n;++i) scanf("%lld",&a[i]);
		int ans=0,lst=0; bool flag=1;
		for (i=2;i<=n;++i)
		{
			if (a[i]==1&&a[i-1]!=1) { flag=0; break; }
			lst=max(0LL,(int)ceil(log2(1.0L*log(a[i-1])/log(a[i]))+lst));
			ans+=lst;
		}
		if (!flag) { puts("-1"); continue; }
		printf("%lld\n",ans);
	}
	return 0;
}

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6|0D. Cases

考虑原题的限制相当于对于任意连续的 $k$ 个字符，其中必须至少有一个是终止字符

反过来思考下，这就等价于对于连续的 $k$ 个字符组成的状压状态 $T$ 不能为所有不是终止字符的字符构造的集合 $S$ 的子集

因此把所有连续的 $k$ 个字符对应的状态标记为不合法（注意最后一个字符要特判），然后把它们的超集也标记成不合法即可

最后用枚举子集或者 sosdp 即可 $O(3^{c})$ 或 $O(2^{c}\times c)$ 通过此题

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<utility>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<set>
#include<array>
#include<random>
#include<bitset>
#include<ctime>
#include<limits.h>
#include<assert.h>
#include<unordered_set>
#include<unordered_map>
#define RI register int
#define CI const int&
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
#define Tp template <typename T>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef long double LDB;
typedef unsigned long long u64;
typedef pair <int,int> pi;
typedef vector <int> VI;
typedef array <int,3> tri;
const int N=(1<<18)+5;
int t,n,c,k,f[N],bkt[20]; char s[N];
signed main()
{
	//freopen("CODE.in","r",stdin); freopen("CODE.out","w",stdout);
	for (scanf("%d",&t);t;--t)
	{
		RI i,j; scanf("%d%d%d%s",&n,&c,&k,s+1);
		for (i=0;i<(1<<c);++i) f[i]=0; f[1<<(s[n]-'A')]=1;
		int mask=0; for (i=0;i<c;++i) bkt[i]=0;
		auto add=[&](CI x)
		{
			if (++bkt[x]==1) mask^=(1<<x);
		};
		auto del=[&](CI x)
		{
			if (--bkt[x]==0) mask^=(1<<x);
		};
		for (i=1;i<=k;++i) add(s[i]-'A'); f[mask]=1;
		for (i=k+1;i<=n;++i) del(s[i-k]-'A'),add(s[i]-'A'),f[mask]=1;
		for (i=0;i<c;++i) for (j=0;j<(1<<c);++j)
		if ((j>>i)&1) f[j]|=f[j^(1<<i)];
		int ans=c; for (i=0;i<(1<<c);++i)
		if (!f[i]) ans=min(ans,__builtin_popcount(((1<<c)-1)^i));
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}

---

7|0Postscript

感觉再这么菜下去要被新一届 Div2 薄纱了

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本文作者：hl666
本文链接：https://www.cnblogs.com/cjjsb/p/18328832.html
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