CF723F st-Spanning Tree

小清新贪心+分类讨论，因为边的数组开小了WA了好久……

首先我们贪心地选出不包含$s,t$的边，用这些边尽量地将除了$s,t$外的$n-2$个点连通

接下来考虑每个连通块，由于题目保证图初始连通，因此只有三种情况，即要么其中仅有和$s$相连的边；仅有和$t$相连的边；或者同时有向$s,t$连接的边

考虑前两种情况这个连通块的选择就唯一确定了，因此可以直接处理

最后后面那种情况我们优先找一个连通块同时向$s,t$连边（因为最后图必须连通），然后剩下的连通块就卡着上界随便连即可

注意一个corner case就是不存在同时有向$s,t$连接的边时，说明图中一定有直接连接$s,t$的边，这时要把这条边连上

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<utility>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<set>
#include<array>
#include<random>
#include<bitset>
#include<ctime>
#include<limits.h>
#include<assert.h>
#include<unordered_set>
#include<unordered_map>
#define RI register int
#define CI const int&
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
#define Tp template <typename T>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef long double LDB;
typedef unsigned long long u64;
typedef __int128 i128;
typedef pair <int,int> pi;
typedef vector <int> VI;
typedef array <int,3> tri;
const int N=400005;
int n,m,s,t,ds,dt,tx[N],ty[N],fa[N],c[N][2]; set <pi> edges; vector <pi> ans;
inline int getfa(CI x)
{
	return fa[x]!=x?fa[x]=getfa(fa[x]):x;
}
int main()
{
	//freopen("CODE.in","r",stdin); freopen("CODE.out","w",stdout);
	RI i; for (scanf("%d%d",&n,&m),i=1;i<=n;++i) fa[i]=i;
	for (i=1;i<=m;++i) scanf("%d%d",&tx[i],&ty[i]); scanf("%d%d%d%d",&s,&t,&ds,&dt);
	bool est=0; for (i=1;i<=m;++i)
	{
		int x=tx[i],y=ty[i];
		if ((x==s&&y==t)||(x==t&&y==s)) { est=1; continue; }
		if (x!=s&&x!=t&&y!=s&&y!=t)
		{
			if (getfa(x)!=getfa(y)) ans.push_back(pi(x,y));
			fa[getfa(x)]=getfa(y); continue;
		}
		edges.insert(pi(x,y)); edges.insert(pi(y,x));
	}
	for (i=1;i<=n;++i) if (i!=s&&i!=t)
	{
		if (edges.count(pi(i,s))) c[getfa(i)][0]=i;
		if (edges.count(pi(i,t))) c[getfa(i)][1]=i;
	}
	int Ds=0,Dt=0; for (i=1;i<=n;++i) if (i!=s&&i!=t&&getfa(i)==i)
	{
		if (c[i][0]==0&&c[i][1]==0) assert(0);
		if (c[i][0]==0) ++Dt,ans.push_back(pi(t,c[i][1]));
		if (c[i][1]==0) ++Ds,ans.push_back(pi(s,c[i][0]));
	}
	bool flag=0; for (i=1;i<=n;++i) if (i!=s&&i!=t&&getfa(i)==i&&c[i][0]&&c[i][1])
	{
		if (!flag) { ++Ds,++Dt,ans.push_back(pi(s,c[i][0])),ans.push_back(pi(t,c[i][1])),flag=1; continue; }
		if (Ds<ds) ++Ds,ans.push_back(pi(s,c[i][0])); else ++Dt,ans.push_back(pi(t,c[i][1]));
	}
	if (!flag&&est) ++Ds,++Dt,ans.push_back(pi(s,t));
	if (Ds<=ds&&Dt<=dt)
	{
		assert(ans.size()==n-1); puts("Yes");
		for (auto [x,y]:ans) printf("%d %d\n",x,y);
	} else puts("No");
	return 0;
}

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本文作者：hl666
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