LOJ - 随笔分类 - 空気力学の詩

LOJ #6059. 「2017 山东一轮集训 Day1」Sum

摘要：陈指导秒掉的题，不过确实好像挺显然的说首先假设我们眼瞎没看见

n \leq 10^{9}

$n\le 10^9$ ，显然就是一个数位DP，设

f_{i, j, k}

$f_{i,j,k}$ 表示做了

i

$i$ 位，

i

$i$ 位的值模

p

$p$ 为

j

$j$ ，每位之和为

k

$k$ 的方案数，转移枚举填哪个数即可然后现在我们发现

n

$n$ 很大，因此我们套路地选择倍增，只要考虑两种情况 \ 阅读全文

posted @ 2020-07-25 21:28 空気力学の詩阅读(223) 评论(0) 推荐(0) 编辑

LOJ #2473. 「九省联考 2018」秘密袭击

摘要：暴力乱艹题，然而我模拟赛被卡80，LOJ上被卡95（其实再优化一下上界就可以了但太懒了）首先我们考虑转化题意（

T

$T$ 表示树上的一个联通块集合，

F (S, i)

$F(S,i)$ 表示联通块

S

$S$ 中权值

\geq i

$\ge i$ 的点的个数）： \[ ans=\sum_{S\in T} kth\ of\ S\\=\sum_{i=1} 阅读全文

posted @ 2020-07-23 21:34 空気力学の詩阅读(117) 评论(0) 推荐(0) 编辑

LOJ #6159. 「美团 CodeM 初赛 Round A」最长树链

摘要：比较简单的套路题，刚开始把点权看成边权然后想了个并查集维护直径的方法后来发现是点权，但是显然可以化成边权于是就直接做了……（丝毫没有意识到直接BFS求直径更快）首先显然我们要枚举一个质因子，把它所有倍数的边给找出来，然后只考虑选择这些点，求联通块的最大直径因为每个数的质因数是

\log

$\log$ 级别的阅读全文

posted @ 2020-07-23 09:10 空気力学の詩阅读(196) 评论(0) 推荐(0) 编辑

LOJ #6089. 小 Y 的背包计数问题

摘要：法老上课讲的题，感觉海星就写了下，比较常规的设阈值+DP 首先我们考虑把物品分为两类，以

\sqrt{n}

$\sqrt n$ 为阈值当

i \leq \sqrt{n}

$i\le \sqrt n$ 时，显然现在物品总数很少，我们可以直接枚举每个物品然后做多重背包考虑使用多重背包的经典优化——完全背包差分，容易得出这部分的复杂度是$O(n\sqrt n 阅读全文

posted @ 2020-07-22 12:58 空気力学の詩阅读(179) 评论(0) 推荐(0) 编辑

LOJ #6370. 「VK Cup 2018 Round 2」河畔猎奇者

摘要：昨天的模拟赛中唯一一道之前没做过的题，然后看到陈指导10min写了个线段树维护等差数列我吓得不敢说话，然后想了一下发现就是个SB题首先我们考虑让

d_{i}

$d_i$ 最小时，水位线的总数应该尽量小，因此如果允许的话我们希望在划线的时候除非只能划在最下面，否则都可以和原来的标记划重合然后我们根据样例就可以看出阅读全文

posted @ 2020-07-21 11:28 空気力学の詩阅读(195) 评论(0) 推荐(0) 编辑

LOJ #6065. 「2017 山东一轮集训 Day3」第一题

摘要：今天模拟赛考到了这题，因为之前听过两遍还写过很快就写掉了，发现没写过题解来补一发我们发现六根木棍分组的方案显然只有两种：

1, 1, 1, 3 \(和 \) 1, 1, 2, 2

${1,1,1,3}$和${1,1,2,2}$ ，而这两种互相独立，考虑分别求解首先考虑前者，容易想到枚举

1

$1$ 的部分，然后计算

3

$3$ 的部分方案数，但这样后面的可能略微有点难阅读全文

posted @ 2020-07-20 20:30 空気力学の詩阅读(213) 评论(0) 推荐(1) 编辑

LOJ #2552. 「CTSC2018」假面

摘要：水平急剧下降.jpg。SB题调了一个小时233 首先显然我们为了回答最后的问题，需要一个

p_{i, j}

$p_{i,j}$ 表示第

i

$i$ 个人剩下

j

$j$ 滴血的概率然后我们在做结界时就可以确认一个的人死/没死的概率考虑设某个人

x

$x$ 活着的概率是

a_{x}

$a_x$ ，死亡的概率是

d_{x}

$d_x$ ，显然对于

x

$x$ 的击中概率： $$P(x 阅读全文

posted @ 2020-01-21 16:16 空気力学の詩阅读(168) 评论(0) 推荐(0) 编辑

LOJ #6485. LJJ 学二项式定理

摘要：前置知识单位根反演自己去 "浅谈单位根反演" 看看到这个式子很自然地想到算贡献啊，考虑对于每个

a_{i} (i \in [0, 3])

$a_i(i\in[0,3])$ 求出下标

\mod 4 = i

$\mod 4=i$ 的点值和即可因此我们现在答案的式子就是： $$\sum_{i=0}^3 a_i\cdot \sum_{j=0}^n [j\mod 4=i] 阅读全文

posted @ 2019-10-23 16:01 空気力学の詩阅读(430) 评论(0) 推荐(0) 编辑

LOJ #6052. 「雅礼集训 2017 Day11」DIV

摘要：完了我是数学姿势越来越弱了，感觉这种CXRdalao秒掉的题我都要做好久一些前置推导首先我们很容易得出

(a + b i) (c + d i) = k \Leftrightarrow a c b d = k, a d + b c = 0

$(a+bi)(c+di)=k \Leftrightarrow ac bd=k,ad+bc=0$ 我们可以直接$ad+bc=0\Rightarrow ad= bc\Rightarrow \fra 阅读全文

posted @ 2019-04-19 21:00 空気力学の詩阅读(240) 评论(1) 推荐(0) 编辑

LOJ #6060. 「2017 山东一轮集训 Day1 / SDWC2018 Day1」Set

摘要：有趣的思博套路题，想到了基本上加上个对线性基的理解就可以过了首先考虑到这个把数分成两半的分别异或的过程不会改变某一位上

1

$1$ 的总个数因此我们求出所有数的

xor

$\operatorname{xor}$ ，然后从高到低枚举每一位的值，分情况讨论：如果这一位是

1

$1$ ，那么显然分配完后必然使得$x_1,x_ 阅读全文

posted @ 2019-04-16 21:19 空気力学の詩阅读(239) 评论(1) 推荐(0) 编辑

LOJ #6051. 「雅礼集训 2017 Day11」PATH

摘要：完了感觉最近留了好多坑的说，这题也是模模糊糊地会一点首先我们发现题目要求的是单调不上升的序列个数，那么一个套路就是用值减去下标然后考虑连续位置的限制，这个我们做一个置换然后尽量向后取这样拿值和位置卷积就变成了合法方案数的分子

\times

$\times$ 总方案数的分母？感觉策不太懂啊，QQ上加阅读全文

posted @ 2019-04-11 18:04 空気力学の詩阅读(366) 评论(0) 推荐(0) 编辑

LOJ #6050. 「雅礼集训 2017 Day11」TRI

摘要：完全不会的数学神题，正解留着以后填坑将一个口胡的部分分做法，我们考虑计算格点多边形（包括三角形）面积的皮克公式：

S = a + \frac{1}{2} b 1 (a 为 图 形 内 部 节 点 个 数 ， b 为 边 界 上 的 点 数)

$S=a+\frac{1}{2}b 1\text({a为图形内部节点个数，b为边界上的点数})$ 那么我们枚举每一个点，考虑算出它作为内部节点的总方案数以及作为边界上的点的方案阅读全文

posted @ 2019-04-11 17:58 空気力学の詩阅读(369) 评论(3) 推荐(1) 编辑

LOJ #6043. 「雅礼集训 2017 Day7」蛐蛐国的修墙方案

摘要：我可以大喊一声这就是个SB题吗？首先讲一句如果你像神仙CXR一样精通搜索你就可以得到

80 p t s

$80pts$ （无Subtask）的好成绩我们考虑挖掘一下题目的性质，首先发现这是一个置换，那么我们发现这的显然会成环然后我们发现那个度数的性质其实就是告诉你环上的点必须左右括号相间换而言之一个环其实阅读全文

posted @ 2019-04-08 20:55 空気力学の詩阅读(282) 评论(0) 推荐(0) 编辑

LOJ #6042. 「雅礼集训 2017 Day7」跳蚤王国的宰相

摘要：我可以大喊一声这就是个思博题吗？首先如果你能快速把握题目的意思后，就会发现题目就是让你求出每个点要成为树的重心至少要嫁接多少边先说一个显然的结论，重心的答案为

0

$0$ （废话）然后我们考虑贪心处理，每次肯定要砍断以重心为根的树的大小尽量大的子树那么至少要砍多少呢，至少$\frac{1}{ 阅读全文

posted @ 2019-04-08 20:44 空気力学の詩阅读(378) 评论(0) 推荐(0) 编辑

LOJ #6041. 「雅礼集训 2017 Day7」事情的相似度

摘要：我可以大喊一声这就是个套路题吗？首先看到 LCP 问题，那么套路的想到 SAM （ SA 的做法也有） LCP的长度是它们在parent树上的LCA（众所周知），所以我们考虑同时统计多个点之间的LCA对树上问题的话请出万能算法—— LCT （这里准确的说应该是实链剖分），我们只需要不停地就阅读全文

posted @ 2019-04-08 20:35 空気力学の詩阅读(428) 评论(1) 推荐(0) 编辑

数列分块入门九题（三）：LOJ6283~6285

摘要：Preface 最后一题我一直觉得用莫队是最好的。数列分块入门 7——区间乘法，区间加法，单点询问还是很简单的吧，比起数列分块入门 7就多了个区间乘。类似于线段树，由于乘法的优先级高于加法，因此我们先乘后加。具体的，我们对于每一个块再额外维护一个乘法标记，每次乘法时同时更新乘法/ 阅读全文

posted @ 2018-08-02 20:19 空気力学の詩阅读(172) 评论(0) 推荐(0) 编辑

数列分块入门九题（二）：LOJ6280~6282

摘要：Preface 个人感觉这中间的三题是最水的~~没有之一~~ 数列分块入门 4——区间加法，区间求和这个也是很多数据结构完爆的题目~~ 线段树入门题~~，但是练分块我们就要写吗修改还是与之前类似，只不过我们要维护每一块内元素的和，注意这个要实时更新这样就可以轻松水过了。 CODE cp 阅读全文

posted @ 2018-07-29 20:32 空気力学の詩阅读(170) 评论(0) 推荐(0) 编辑

数列分块入门九题（一）：LOJ6277~6279

摘要：Preface 分块，一个神奇的 ~~暴力~~ 算法。可以把很多

O (n^{2})

$O(n^2)$ 的数据结构题的暴力优化到常数极小的

O (n \sqrt{n})

$O(n\sqrt n)$ 。当一些毒瘤题无法用线段树，主席树，平衡树，树状数组...... 等

O (n l o g n)

$O(n\ logn)$ 方法写出时~~当然在你不会写这些算法~~的时候用大力分块阅读全文

posted @ 2018-07-29 19:40 空気力学の詩阅读(288) 评论(0) 推荐(0) 编辑

LOJ #559. 「LibreOJ Round #9」ZQC 的迷宫

摘要：一道ZZ结论题，主要是来写一写交互题的。我们要先知道一句话：扶着墙是肯定可以走出简单迷宫的。然后我们冷静分析问题。若这个迷宫是

n \times m

$n\times m$ 的，那么最多有

2 m n + n + m

$2mn+n+m$ 个墙壁。由于题目中提到方格之间都联通且形成一棵树，那么我们删去

n m 1

$nm 1$ 条边。由于边界其中至多一半阅读全文

posted @ 2018-06-27 20:46 空気力学の詩阅读(277) 评论(0) 推荐(0) 编辑

LOJ #6062. 「2017 山东一轮集训 Day2」Pair

摘要：这是 Lowest JN dalao 昨天上课讲的一道神题~~其实是水题啦~~ 题意很简单，我们也很容易建模转化出一个奇怪的东西首先我们对b进行sort，然后我们就可以通过二分来判断出这个数可以和哪些数配对然后我们稍微想一下就可以知道：每一段区间都是b数组后缀的形式证明很简单，如果假阅读全文

posted @ 2018-06-01 17:11 空気力学の詩阅读(230) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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