(DARK)BZOJ - 随笔分类 - 空気力学の詩

BZOJ #1007. [HNOI2008]水平可见直线

摘要：比较简单的计算几何题，但是刚开始漏想了一种情况还写了个假算法的说容易发现如果我们给所有的直线看成一个向

y = \infty

$y=\infty$ 方向的半平面，那么求一个半平面交就可以得到能看到的上方部分的直线了由于这里的半平面性质比较好（同开口方向），直接按斜率排序后用单调栈维护一下即可，注意处理好斜率相同的情况 # 阅读全文

posted @ 2020-10-29 08:55 空気力学の詩阅读(100) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ #4282. 慎二的随机数列

摘要：陈指导的考试题都没做过来补一补博客这题刚开始想了一个naive的做法，先找出给定位置的LIS再把任填的加上去但这样显然是GG的，后来想按每个给定位置为结尾DP，想要优化到

O (n \log n)

$O(n\log n)$ 就要用平衡树优化DP 但后来再仔细一想，发现真正需要关注的不是给定的位置而是任选的位置，因为如果为了一阅读全文

posted @ 2020-10-07 10:53 空気力学の詩阅读(133) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ #4874. 筐子放球

摘要：翻陈指导博客看到的题，顺手写掉没想到最近降智严重调了好久首先我们考虑对于一对能放进同一个筐的球同时放入不会改变奇偶性而因为刚开始所有筐的球都是偶数个（

0

$0$ 个），因此我们需要尽可能的把多对的球匹配到一起换句话说我们在所有能放进同一个筐的球之间连边，求出它们最大匹配后无法匹配的数就会对答案造成$ 阅读全文

posted @ 2020-09-24 21:09 空気力学の詩阅读(100) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ #4771. 七彩树

摘要：感谢陈指导的倾情指导，教会了我这题首先我们考虑如果询问的是子树内的答案应该怎么做首先对于数颜色的问题，肯定要考虑树上差分。我们刚开始设每个点点权为

1

$1$ ，每次统计子树内的点权和考虑差分去除重复的颜色的贡献，很显然我们对于两个相同颜色的点

x, y

$x,y$ ，它们的LCA处显然需要减

1

$1$ 但是直接统计点阅读全文

posted @ 2020-08-21 11:29 空気力学の詩阅读(208) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ #3177. [Coci2012]Skakac

摘要：一道比较繁琐的DP题，细节比较多，写了半小时调了一小时…… 首先容易想到我们分开求骑士的位置和格子的通行情况，然后合并起来即可前者比较容易，

O (n^{2} \times t)

$O(n^2\times t)$ 的暴力DP很好想，然后在此基础上把一行状压起来就可以做到

O (n \times t)

$O(n\times t)$ 了考虑如何处理某一时刻格子的通行情况，在阅读全文

posted @ 2020-07-22 18:40 空気力学の詩阅读(132) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ 4367: [IOI2014]holiday假期

摘要：首先我们考虑如果起点为端点，只能往一个方向走怎么办，那么很容易想到暴力枚举最远走到哪个点，然后在这个区间内将剩下的前

k

$k$ 大数之和求出来更新答案，其中

k

$k$ 是还可以进行的操作数那么如果起点在中间，那么我们走的方法是怎么样的呢？乍一看好像很复杂，但我们仔细分析一下会发现只有以下四种走法： 1. 从起阅读全文

posted @ 2020-02-08 20:21 空気力学の詩阅读(180) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ 3571: [Hnoi2014]画框

摘要：这个算是常见套路题，记得暑假里做过 "BZOJ2395 time is money" ，然后发现这两个是一个套路的首先我们考虑将两维单独考虑，令

x = \sum_{i = 1}^{n} a_{i, p_{i}}, y = \sum_{i = 1}^{n} b_{i, p_{i}}

$x=\sum_{i=1}^n a_{i,p_i},y=\sum_{i=1}^n b_{i,p_i}$ ，那么我们可以把一种匹配方式看作平面上的一个点$(x 阅读全文

posted @ 2020-02-08 15:20 空気力学の詩阅读(186) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ 4456: [Zjoi2016]旅行者

摘要：有点诡异的说，但是这个被叫做套路题？我哭了直接讲正解，考虑分治处理矩形，每次在矩形的两边之间取一条较长的，然后取这条边的中点连线，把原矩形分成两个子矩形考虑此时的询问必然只有两种类型：两点在两个/同一个子矩形内，其中在同一个子矩形内的答案可以递归处理那么此时我们考虑更新前一种情况的答案，由阅读全文

posted @ 2020-02-07 22:17 空気力学の詩阅读(238) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ 1111: [POI2007]四进制的天平Wag

摘要：SB题。很容易想到先二话不说把十进制转四进制，然后我们考虑DP：设

f_{i}

$f_{i}$ 表示从高位到低位的第

i

$i$ 位填成目标状态的最小步数/方案数设

g_{i}

$g_{i}$ 表示从高位到低位的第

i

$i$ 位填成目标状态

+ 1

$+1$ 的最小步数/方案数（因为涉及到向下一位退位）那么我们容易得到以下转移： $$ f_i\le 阅读全文

posted @ 2020-02-07 18:38 空気力学の詩阅读(155) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ 1875: [SDOI2009]HH去散步

摘要：SB题。首先容易想到没有那个不能走上一条边的限制的话我们可以直接把邻接矩阵搞出来然后矩阵快速幂那么考虑有那个限制怎么办，仔细分析一下，其实就是走了某条边后不能再走另一条边因此我们把每条边拆成两条，然后强制这两条边之间不能转移即可，其它的边之间的转移照旧 #include<cstdio> #in 阅读全文

posted @ 2020-02-07 16:48 空気力学の詩阅读(113) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ 4833: [Lydsy1704月赛]最小公倍佩尔数

摘要：好诡异的一道题的说，不过我连那个

lcm

$\operatorname{lcm}$ 和

gcd

$\gcd$ 的互化都不知道，真是太屑了首先题目中给出的

f (n)

$f(n)$ 是通项公式，我们可以用待定系数法解特征根方程然后求出递推式，求出来是 $$ \begin{cases}0&n=0\\1&n=1\\f(n)=2f(n 1) 阅读全文

posted @ 2020-02-06 22:39 空気力学の詩阅读(181) 评论(0) 推荐(1) 编辑

BZOJ 3112: [Zjoi2013]防守战线

摘要：真不是我水博客但是它就是那么简单，和 "它们" 一模一样直接套单纯形法的板子阅读全文

posted @ 2020-02-06 19:34 空気力学の詩阅读(127) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ 4815: [Cqoi2017]小Q的表格

摘要：推到一半被一个函数卡住真是太屑了的说（菜是原罪）首先对于

b \times f (a, a + b) = (a + b) \times f (a, b)

$b\times f(a,a+b)=(a+b)\times f(a,b)$ 我们把它化成一个整齐一点的式子：

\frac{f (a, a + b)}{a (a + b)} = \frac{f (a, b)}{a b}

$\frac{f(a,a+b)}{a(a+b)}=\frac{f(a,b)}{ab}$ 这样是不是看出点什么了，然后考虑

f

$f$ 里的变化，阅读全文

posted @ 2020-02-06 16:00 空気力学の詩阅读(137) 评论(1) 推荐(0) 编辑

BZOJ 1061: [Noi2008]志愿者招募&&BZOJ 3265: 志愿者招募加强版

摘要：两题基本一个货色，都是单纯形法的板子不过在暴力上单纯形法之前还有一个问题，题目中我们可以推出的线性规划式子是这样的：

LP min f (x) = c^{T} x s . t . A x \geq b x \geq 0

$\text{LP}\\\min f(x)=c^T x\\s.t. Ax\ge b\\x\ge 0$ 好像不是单纯形法的形式啊？然而我们根据经典的对称型线性规划对偶得知（不阅读全文

posted @ 2020-02-05 21:24 空気力学の詩阅读(199) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ 4555: [Tjoi2016&Heoi2016]求和

摘要：好久之前做的题了，算是我的 NTT 入门题了，然后我点开题单里的多项式，除了这题全TM是权限题~~当场去世~~ 废话不多说直接推式子： $$ ans=\sum_{i=0}^n\sum_{j=0}^i \left\{_j^i\right\}\times 2^j\times j!\\=\sum_{i=0 阅读全文

posted @ 2020-02-04 22:51 空気力学の詩阅读(148) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ 4407: 于神之怒加强版

摘要：简单反演题，都是套路，直接写式子了…… $$ \sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m \gcd(i,j)^k\\=\sum_{g=1}^{\min(n,m)} g^k\sum_{i=1}^{\lfloor\frac{n}{g}\rfloor}\sum_{j=1}^{\lfloor\frac 阅读全文

posted @ 2020-02-04 22:12 空気力学の詩阅读(98) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ 3566: [SHOI2014]概率充电器

摘要：简单的概率DP ，思路极其顺畅（然后刚开始还是手残WA了两发）首先由于这里的每个点贡献都是

1

$1$ ，因此期望和就是概率和，换句话说我们要求

\sum_{i = 1}^{n} P (i)

$\sum_{i=1}^n P(i)$ ，

P (i)

$P(i)$ 表示

i

$i$ 被点亮的概率考虑一个点被点亮的情况，要么是自己亮要么是别人送电给它亮令$T(P(X),P(Y) 阅读全文

posted @ 2020-02-04 21:21 空気力学の詩阅读(125) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ 2001: [Hnoi2010]City 城市建设

摘要：好鬼的CDQ分治，感觉复杂度好迷的说~~感觉就是个剪枝的暴力~~ 首先看到题目，动态MST ，妈妈我会线段树分治+LCT ，~~然后这题就做完了~~ 大体上很套路，我们把修改看作一条边的删除以及一条新边的加入，就可以求出每条边出现的时间区间然后按时间为下标建线段树，我们只要能实现插入一条边/撤阅读全文

posted @ 2020-02-04 18:59 空気力学の詩阅读(309) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ 3512: DZY Loves Math IV

摘要：这是一个悲伤的故事，我之前递归求

S (n, m)

$S(n,m)$ 的时候忘记给记忆化数组赋值了，然后就跑得很慢（废话）然后我一直以为自己的杜教筛写的太辣鸡了，分解质因数太辣鸡了，白调了2h……（自闭ing）总的来说这题确实是妙，又教会我一个常用（？）套路的说。首先我们注意到

n

$n$ 范围不大，因此我们考虑枚举

n

$n$ 阅读全文

posted @ 2020-02-03 22:33 空気力学の詩阅读(183) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ 2669: [cqoi2012]局部极小值

摘要：真·乱写就过了233，随便YY了一个 DFS套DP 竟然跑得飞快首先我们一眼DP，很自然地想到从小到大填数，这样就有一个很好的性质：每次填非极小值的位置时，若周围有未填的极小值时就不合法，因为后面填的这个极小值位置必然会超过这个值那么我们容易想出状态，由于极小值最多只有

8

$8$ 个（画一画就知道了）阅读全文

posted @ 2020-02-03 19:33 空気力学の詩阅读(192) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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