随笔分类 -  算法

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浅谈二次剩余与Cipolla算法
摘要：# Preface 数论菜鸡来补一手知识黑洞，二次剩余以前OI时期还真一点没了解过，所以先写个板题先 （虽然当初想着反正到时候有数学巨佬队友带我飞，但多学一点总是好的） 二次剩余又俗称模意义下开根，用于求解x2≡n(modp)这样的方程 但注意一般情况下我们只讨论当p为奇素数 阅读全文
posted @ 2023-06-06 21:37 空気力学の詩 阅读(174) 评论(0) 推荐(0) 编辑
解决一般图最大匹配的利器——带花树浅析
摘要：Preface 好像很久没有学过新算法了罢，或者说没有写过板子的博客了 前段时间在DS专题中可能有学过吉司机线段树，不过由于那个重在思想而且最关键的复杂度证明不太懂也就没有专门写篇博客了 这次在图论专题中补上了OI时一直没学的带花树，不过好像这个科技现在除了做板子题外还没什么太大的用处的说 个人学习 阅读全文
posted @ 2023-05-02 12:06 空気力学の詩 阅读(157) 评论(0) 推荐(0) 编辑
树Hash的一些常用姿势
摘要：Preface 树Hash，是一种常用的用于判断树是否同构的算法 所谓两棵树同构，即通过给其中一棵树重新标号后可以和另一棵树完全相同 一般我们在考虑同构的时候都是考虑的有根树，以下也以有根树为例 当然无根树的同构判断也很简单，分别找出两棵树的重心（至多两个），以重心为根跑有根树的树Hash然后看结果 阅读全文
posted @ 2023-03-04 10:10 空気力学の詩 阅读(647) 评论(0) 推荐(3) 编辑
带标号的DAG计数I~IV
摘要：Preface 带标号的DAG计数，陈指导最近出了一道最基础的，发现好久没用过生成函数那一类的了就来看看 DAG的定义相信都不同多说了，以下默认对998244353取模 有标号的DAG计数I Pro：求n点带标号的DAG的数目，不强制联通，n≤5000 Sol：显然考虑$O(n 阅读全文
posted @ 2020-10-08 19:29 空気力学の詩 阅读(317) 评论(0) 推荐(1) 编辑
单纯形法与线性规划
摘要：Preface 好久之前就想学学单纯形法了，因为据说用途非常广泛，而且最近恰好要做有关的题目 感觉还是挺高级的一个姿势吧，以下参考自一,二以及2016年的集训队论文,最后看的是bzt的板子，默认大家都知道线性规划是什么且具有一定线性代数的基础（好把没有也没有关系） ###线性规划的标准型与松弛型 线 阅读全文
posted @ 2020-02-05 19:37 空気力学の詩 阅读(772) 评论(3) 推荐(0) 编辑
模拟费用流的基本模型
摘要：Preface 在本蒟蒻学习的过程中参考了这位和这位dalao的博客 费用流，是OI中解决最优化最优化问题的一个常用算法。但众所周知费用流的模型虽然很容易构建，但他的时间效率却比较低下 模拟费用流方法是指利用除费用流以外的手段解决一些费用流问题。一般来说，一个问题如果使用模拟费用流算法来解决，你在整 阅读全文
posted @ 2019-10-24 14:57 空気力学の詩 阅读(686) 评论(0) 推荐(0) 编辑
浅谈单位根反演
摘要：Preface 我发现我现在学一个新算法总是把相关题目做完了才来写233 单位根反演 总的来说不是一个非常难的姿势，但是确实解决某些问题的 必要前提 它可以在O(k)的时间内求一个数列（或是生成函数）所有下标是k的倍数的点值和 以下的一些基础姿势例如单位根的性质及求法等以下不再赘述 Form 阅读全文
posted @ 2019-10-23 21:03 空気力学の詩 阅读(2077) 评论(0) 推荐(6) 编辑
浅谈拉格朗日插值
摘要：浅谈拉格朗日插值 在 "数值分析" 中，拉格朗日插值法是以法国十八世纪数学家 "约瑟夫·拉格朗日" 命名的一种 "多项式插值" 方法。许多实际问题中都用函数来表示某种内在联系或规律，而不少函数都只能通过实验和观测来了解。拉格朗日插值法可以找到一个 "多项式" ，其恰好在各个观测的点取到观测到的值。这 阅读全文
posted @ 2019-06-19 21:04 空気力学の詩 阅读(5019) 评论(4) 推荐(5) 编辑
在平衡树的海洋中畅游（四）——FHQ Treap
摘要：Preface 关于那些比较基础的 平衡树 我想我之前已经介绍的已经挺多了。 但是像 Treap,Splay 这样的旋转平衡树码亮太大，而像 替罪羊树 这样的重量平衡树却没有什么实际意义。 然而类似于 SBT,AVL,RBT 这些高级的乱搞平衡树无论时思想还是码量都让人难以接受。 而且在许多复杂的问 阅读全文
posted @ 2018-11-14 20:16 空気力学の詩 阅读(361) 评论(1) 推荐(0) 编辑
杜教筛及其前置技能狄利克雷卷积
摘要：Preface 建议在认真学习并看懂了 "莫比乌斯反演入门" 再来学习本文。 本文重在讲解数论函数中常用的 狄利克雷卷积 以及OI中的神仙筛法 杜教筛 还是参考和学习于 "peng ym's blog" 基础的基础——一些数论函数 关于 数论函数 数论函数，是函数的一种~~废话~~。它的分类，性质， 阅读全文
posted @ 2018-11-13 19:29 空気力学の詩 阅读(378) 评论(0) 推荐(0) 编辑
NOIP常见模板集合
摘要：Preface 这篇博客记录的是我联赛前~~虽然只有两天了~~的打板子记录。 只求真的能给我起到些作用吧， 一般 按照难度排序。 ~~而且从这篇博客开始我会用H3的标题代替H4~~ 为了节约篇幅，以下的代码一般均以 的形式给出，模板题均来自 Luogu 。 快读快输（文件操作） 这是基础中的基础吧， 阅读全文
posted @ 2018-11-08 16:29 空気力学の詩 阅读(437) 评论(0) 推荐(0) 编辑
莫比乌斯反演入门
摘要：Preface 莫比乌斯反演 ，数论中最令人头疼的一部分。可以把一些十分困难的问题变得~~依然很困难~~简单。 很早之前就想好好学一下反演，但苦于连μ的意义都搞不懂。直到有一天我偶然看到了一句话： 那些各种各样的性质与定理，大多是前人几年甚至几十年才得出来的，哪里是你几天就能理解并证明的。 阅读全文
posted @ 2018-10-30 14:57 空気力学の詩 阅读(636) 评论(0) 推荐(0) 编辑
浅谈左偏树在OI中的应用
摘要：Preface 可并堆 ，一个听起来很NB的数据结构，实际上比一般的 堆 就多了一个 合并 的操作。 考虑一般的堆合并时，当我们合并时只能暴力把一个堆里的元素 一个一个 插入另一个堆里，这样复杂度将达到log⁡(|A|)+log⁡(|B|)，极限数据下显然是要T爆的。 所以我们考虑使用一种 性价 阅读全文
posted @ 2018-10-13 22:03 空気力学の詩 阅读(275) 评论(2) 推荐(0) 编辑
2-SAT超入门讲解
摘要：Preface 说实话 2 SAT 的题目我都没怎么做过，所以这里讲的都是些 超入门 什么的 还有一些 板子题 ，~~由于是暑假的时候学的所以有些我也记不清了~~ 主要学习参考自： "Manchery的课件" && "dalao's blog" && "Another dalao" What is 阅读全文
posted @ 2018-10-11 13:21 空気力学の詩 阅读(22869) 评论(12) 推荐(21) 编辑
计算几何总结（Part 1~2）
摘要：Preface 对于一个初三~~连三角函数都不会的蒟蒻~~来说 计算几何 简直就是噩梦。 ~~反正都是要学的也TM没办法~~，那就慢慢一点点学起吧。 计算几何要有正确的 板子 ，不然那种几百行CODE的题写死你。 本蒟蒻的学习过程参考 "dalao's blog" 和lrj的蓝书 Part 1——基 阅读全文
posted @ 2018-09-11 19:58 空気力学の詩 阅读(287) 评论(0) 推荐(0) 编辑
OI骗分神器——模拟退火算法
摘要：前言&&为什么要学模拟退火 ~~最近一下子学了一大堆省选算法，所以搞一个 愉快 一点的东西来让娱乐一下~~ 其实是为了 骗到更多的分 ，然后 证明自己的RP 。 说实话模拟退火是一个集 物理 与 IT 多方面知识与一身的 高级随机化 算法 ~~所以更应该好好学了~~ PS：本文大部分内容参考 "rv 阅读全文
posted @ 2018-08-27 21:39 空気力学の詩 阅读(2703) 评论(0) 推荐(2) 编辑
莫队算法入门
摘要：Talk about 莫队 莫队 算法，是莫涛dalao发明的一个神奇的优化~~暴力~~算法，它使用看似很simple的指针移动操作以及分块的思想来将复杂度优化至O(nn) 莫队的基本思想也很简单： 1. 离线 操作，在后面会提到我们通过 排序 来降低复杂度 2. 设之前我们以及求出 阅读全文
posted @ 2018-08-26 22:53 空気力学の詩 阅读(1524) 评论(0) 推荐(0) 编辑
浅谈CDQ分治与偏序问题
摘要：初识CDQ分治 CDQ分治 是一个好东西，一直听着dalao们说所以就去学了下。 CDQ分治是我们处理各类问题的重要武器。它的优势在于可以顶替 复杂的高级 数据结构，而且 常数比较小 ；缺点在于必须 离线 操作。 ——by __stdcall 其实CDQ分治名字听上去很高大上，其实和一般的分治没有特 阅读全文
posted @ 2018-08-26 20:35 空気力学の詩 阅读(314) 评论(0) 推荐(0) 编辑
浅谈可持久化数据结构
摘要：Preface 由于我真的是太弱了，所以真的是 浅谈 。 神奇的数据结构其实我也很虚啊！ 值域线段树 简单的说，值域线段树区间里面存的是在这个区间内的数的 个数 有多少个。 有没有感觉很简单，考虑一下如果我们有一棵这样的线段树，查找排名为rk的数时只需要看一下 左子树的大小 就可以判断在左边还是右边 阅读全文
posted @ 2018-08-05 20:30 空気力学の詩 阅读(477) 评论(0) 推荐(0) 编辑
在平衡树的海洋中畅游（三）——Splay
摘要：Preface 由于我怕学习了 Splay 之后不直接写blog第二天就忘了，所以强行加了一波 优先级 。 论谁是天下最秀平衡树，我Splay第一个不服。维护平衡只靠旋转。 ~~一言不合转死你~~ 由于平衡树我也介绍了两种 "Treap" && "Scapegoat Tree" ，所以一些 互通 的 阅读全文
posted @ 2018-08-04 22:32 空気力学の詩 阅读(273) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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