Luogu - 随笔分类 - 空気力学の詩

摘要：Celeste，启动！稍作思考就会发现这题其实很简单，树上路径一眼考虑点分治对于分治中心，很容易预先求出所有未处理的点到它的距离（模意义下），可以用这些信息来更新中心的答案考虑剩下的某个未处理的点

x

$x$ ，它的答案可能由

x

$x$ 到分治中心的距离

d i s_{x}

$dis_x$ ，拼上分治中心到另一阅读全文

posted @ 2024-08-07 18:35 空気力学の詩阅读(21) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Luogu P5435 基于值域预处理的快速 GCD

摘要：突然想起来曾经偶然在陈指导的博客看到过这个

O (1)

$O(1)$ 做

gcd

$\gcd$ 的方法，其实理解了之后还是比较简单的，以下设数的值域为

S

$S$ 首先我们定义对于一个数

x

$x$ 的一种分解方式为三元组

(a, b, c)

$(a,b,c)$ ，满足\(a\le b\le c\and a\times b\times c=x\ 阅读全文

posted @ 2022-11-02 21:22 空気力学の詩阅读(57) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Luogu P4654 [CEOI2017]Mousetrap

摘要：比较有趣的一道题，AGC做多了感觉想这种题的能力也变强了吧首先我们要看对题目：题目要求的是最小化管理员操作的次数，而并非两者博弈进行的轮次容易想到我们可以把陷阱设为整棵树的根，容易发现对于起点到根的路径最后老鼠是一定要走的，因此对于老鼠来说最优的决策一定是要向下走然后我们发现，对于管理员来说，阅读全文

posted @ 2020-12-03 08:27 空気力学の詩阅读(94) 评论(0) 推荐(1) 编辑

Luogu P6359 [CEOI2018]Cloud computing

摘要：SB题把所有计算机和订单都按照

c_{i}

$c_i$ 排序，相同时规定计算机排在订单前面容易发现此时对于一个订单，只有它前面的计算机可以为它提供处理器直接大力背包，

f_{i, x}

$f_{i,x}$ 表示前

i

$i$ 个处理完之后剩下

x

$x$ 个处理器的最大利润，显然前面这一维可以去掉稍微卡下上下界就跑得飞快，复杂度$O(n^2c_ 阅读全文

posted @ 2020-12-02 21:12 空気力学の詩阅读(160) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Luogu P4800 [CEOI2015 Day2]核能国度

摘要：本来就是个SB题，结果NT出题人硬是在边界上大搞心态，白写了假算法浪费了一个早上感觉再多写100行去写边界太NT了，就讲一下这道题核心的思路假设辐射范围一定在内部，我们可以先求出左上角的点

(x_{1}, y_{1}) \(和 右 下 角 的 点 \) (x_{2}, y_{2})

$(x_1,y_1)$和右下角的点$(x_2,y_2)$ 容易发现此时的贡献形式是一圈一圈往内增加的，手阅读全文

posted @ 2020-12-02 11:51 空気力学の詩阅读(146) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Luogu P7110 晚秋绝诗

摘要：STO CXR ORZ 首先有一个前置的显然的结论，一座间峰可以让相邻的三座（边界就是两座）山峰的观测情况知二求三容易发现对于一段连续的有雾有旗的山峰，我们如果知道了边上相邻的山峰的高度，这个信息是可以一路传递过去的因此我们可以把所有有雾有旗的山峰删去，不再处理它们首先如果询问的位置本身无雾那阅读全文

posted @ 2020-12-01 12:01 空気力学の詩阅读(214) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Luogu P3822 [NOI2017]整数

摘要：被陈指导秒掉的一眼题，然而我需要接受陈指导的指导才会做首先根据经典的势能分析，直接暴力做加法复杂度其实是对的，每一位的贡献是

O (1)

$O(1)$ 级别的而且这里的

30 n

$30n$ 的数据范围也印证了这一点，我们直接暴力压位即可但是这种做法显然不支持撤销，因此减法的时候就会直接GG 我们考虑分别维护出加上的数的和阅读全文

posted @ 2020-11-30 16:51 空気力学の詩阅读(141) 评论(0) 推荐(1) 编辑

Luogu P5665 划分

摘要：MD今天和陈指导一起看了下觉得真是血妈简单，不过考场上还要写高精我估计就直接放弃了，现在肯定直接用__int128水了设

f_{i, j}

$f_{i,j}$ 表示上一次取的点是

i

$i$ ，其对应的决策点为

j

$j$ 的答案，显然

f_{i, j} = min f_{j, k} + (j, i)

$f_{i,j}=\min { f_{j,k}+\operatorname(j,i)}$ 很显然我们阅读全文

posted @ 2020-11-04 21:15 空気力学の詩阅读(141) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Luogu P1600 天天爱跑步

摘要：昨天的原题大战考到了这题，发现我之前竟然没做过就顺便水篇博客首先对于一条路径

x \to y

$x\to y$ ，我们显然可以根据它们的

\operatorname

$\operatorname$ 把路径分成两段对于路径

x \to z

$x\to z$ ，我们发现上面的所有点满足时间与深度之和不变对于路径

z \to y

$z\to y$ ，我们发现上面的所有点满足时间与深度之差不阅读全文

posted @ 2020-11-04 20:25 空気力学の詩阅读(116) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Luogu P5664 Emiya 家今天的饭

摘要：重做下去年的CSP题找找感觉，去年D1T2写可持久化线段树上二分的悲惨经历让我对D1T2充满了厌恶（好吧其实是正解在简单都懒得写了），因此就来改这个去年没调出来的DP了首先这个主要食材占一半一眼容斥，因此我们大体思路就有了先求出不管这个限制的总方案数，设

f_{i, j}

$f_{i,j}$ 表示前

i

$i$ 种方法中做了阅读全文

posted @ 2020-11-04 20:12 空気力学の詩阅读(112) 评论(1) 推荐(0) 编辑

Luogu P1654 OSU!

摘要：快CSP了写点联赛题水水博客不过分吧…… 首先立方的期望和显然不是期望和的立方，那么我们考虑从一个差分的角度来看设

x_{1}, x_{2}, x_{3}

$x_1,x_2,x_3$ 分别表示到当前位置为止，连续长度的期望和，平方期望和，立方期望和考虑若当前位置为

1

$1$ ，对立方期望和的贡献为

(x + 1) 3 = x 3 + 3 x^{2} + 3 x + 1

$(x+1)3=x3+3x^2+3x+1$ ，乘上阅读全文

posted @ 2020-11-02 09:06 空気力学の詩阅读(98) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Luogu P6105 [Ynoi2010]y-fast trie

摘要：注意到我们可以给

x

$x$ 向

C

$C$ 取模，这样

(i + j) \mod C

$(i+j)\mod C$ 就只有两种情况了

i + j < C

$i+j<C$ ，此时

(i + j) \mod C = i + j

$(i+j)\mod C=i+j$

i + j \geq C

$i+j\ge C$ ，此时

(i + j) \mod C = i + j - C

$(i+j)\mod C=i+j-C$ 考虑第二种情况很简单，我们找出所有数的最大的两个数更新答案即可，考虑第一种情况怎么搞阅读全文

posted @ 2020-10-07 11:18 空気力学の詩阅读(125) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Luogu P3248 [HNOI2016]树

摘要：来跟我一起说：陈指导是魔鬼，把一道我任务清单里躺了两年的题搬出来强制我写了但说实话可能昨天状态挺好一下子就写过了，没有调成傻逼但这题的思路其实很简单，真·树套树即可即每次进行复制操作时，将每次复制的子树看做一个大点，这样可以建立一个新的树，我们称为大树对于大树上的点我们需要维护一些必要的信息阅读全文

posted @ 2020-10-07 11:07 空気力学の詩阅读(123) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Luogu P3287 [SCOI2014]方伯伯的玉米田

摘要：早就看到陈指导写掉的题，今天活动课调完AGC029的F有空就写了下首先我们容易发现我们每次修改区间一定是一段后缀的形式，因为后面的元素不加白不加嘛然后我们很容易想到一个暴力DP，设

f_{i, j}

$f_{i,j}$ 表示以第

i

$i$ 个数为结尾，第

i

$i$ 个数被加了

j

$j$ 次的答案长度转移的时候枚举$p<i,q\le 阅读全文

posted @ 2020-09-09 17:33 空気力学の詩阅读(111) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Luogu P5470 [NOI2019]序列

摘要：神仙的模拟费用流。再次感谢陈指导的倾情指导首先我们要想到费用流的做法，这里先直接贴陈指导博客的图了：很容易发现我们加入的

p \to p^{'}

$p\to p'$ 的边容量为

k - l

$k-l$ ，那么显然会有至少

l

$l$ 条边经过了

i \to i^{'}

$i\to i'$ 的路径跑最大费用最大流极为答案考虑模拟费用流，模拟费用流的本质其实就是对费用流的模阅读全文

posted @ 2020-08-22 14:21 空気力学の詩阅读(114) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Luogu P6620 [省选联考 2020 A 卷] 组合数问题

摘要：都说和UOJ #269. 【清华集训2016】如何优雅地求和很像，但是做过那题的我还是想不到转成下降幂，真是白学了啊假设我们现在把多项式

f(k)=\sum_^ m a_ik^i

$f(k)=\sum_^ m a_ik^i$ 转化为

f(k)=\sum_m b_ik{\underline}

$f(k)=\sum_m b_ik{\underline}$ ，运用下降幂与组合数相乘的漂亮性质： \[ C_n^ 阅读全文

posted @ 2020-07-29 16:24 空気力学の詩阅读(130) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Luogu P6631 [ZJOI2020] 序列

摘要：关于这题的暴力做法可以看ZJOI2020颓废记，此处不再赘述我们考虑从第一个位置开始考虑，设区间所有数减

1

$1$ 为第一类操作，区间奇偶数减

1

$1$ 为第二类操作考虑对于第一个位置，当它为左端点时，我们显然需要预先把它减成

0

$0$ 首先有一个显而易见的贪心：先尽可能进行第一类操作，然后在进行第二类操作直到阅读全文

posted @ 2020-07-29 14:58 空気力学の詩阅读(217) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Luogu P6630 [ZJOI2020] 传统艺能

摘要：这题真是ZJOI的签到题，考场上想都没想真是太屑了的说考虑利用[ZJOI2019]线段树教给我们的DP方法，设

f_{i, j}

$f_{i,j}$ 表示

i

$i$ 轮后

j

$j$ 点标记为

1

$1$ 的概率，

g_{i, j}

$g_{i,j}$ 表示

i

$i$ 轮后

j

$j$ 点到根的路径上任意一点标记为

1

$1$ 的概率我们考虑$f_{i-1,x},g_{i-1,x} 阅读全文

posted @ 2020-07-29 14:08 空気力学の詩阅读(172) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Luogu P6633 [ZJOI2020] 抽卡

摘要：其实我只是来写一发暴力70pts的DP的说，正解拉格朗日反演，牛顿迭代什么的根本策不懂恭喜彩笔hl666再次因为快速幂忘记返回值调了快一个小时这种关于轮次的求期望类似于[ZJOI2019]麻将的方法，考虑第

i

$i$ 轮对答案的贡献就是前

i

$i$ 轮操作之后都到不了终止状态的概率（集合

E n d

$End$ 表示存在$ 阅读全文

posted @ 2020-07-29 11:20 空気力学の詩阅读(200) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Luogu P6623 [省选联考 2020 A 卷] 树

摘要：这套路和AGC044C几乎一样，做过那题的就跟做原题一样显然考虑用0/1Trie维护答案，考虑从子树向这个点合并，显然我们的操作有：加入一个数，Trie树合并，Trie树集体加

1

$1$ ，前两个非常直观，考虑最后一个操作我们把Trie树反着建，从低位到高位建树，这样每次加

1

$1$ 操作其实就是交换$0 阅读全文

posted @ 2020-07-28 16:32 空気力学の詩阅读(148) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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