十进制分数转二进制运算技巧

这次发现这个方法好，记录下来
以15/32为例，可以将分子分母分开来计算，其中15可以表示为\(2^3 + 2^2 + 2^1 + 2^0\)(二进制1111)，32表示为\(2^5\)。所以15/32就可以变为\((2^3+2^2+2^1+2^0)/2^5\)，即为：\(2^{-2}+2^{-3}+2^{-4}+2^{-5}\)。然后再将上式按位展开：

\[2^{-2}=0.01,\\ 2^{-3}=0.001,\\ 2^{-4}=0.0001,\\ 2^{-5}=0.00001 \]

因此\(15/32 = 0.01 + 0.001 + 0.0001 + 0.00001 = 0.01111\)