力扣39 组合总和

题目：

给你一个 无重复元素 的整数数组 candidates 和一个目标整数 target ，找出 candidates 中可以使数字和为目标数 target 的 所有 不同组合 ，并以列表形式返回。你可以按 任意顺序 返回这些组合。
candidates 中的 同一个 数字可以 无限制重复被选取 。如果至少一个数字的被选数量不同，则两种组合是不同的。 
对于给定的输入，保证和为 target 的不同组合数少于 150 个。

示例：

输入：candidates = [2,3,6,7], target = 7
输出：[[2,2,3],[7]]
解释：
2 和 3 可以形成一组候选，2 + 2 + 3 = 7 。注意 2 可以使用多次。
7 也是一个候选， 7 = 7 。
仅有这两种组合。

思路：

　　题目特殊的一点就是同一个数字可以无限制重复被选取，这一点就意味着首先终止条件不能是path.length==深度。

　　在这一点上，我陷入了一个误区，就是我一直在想怎么样去避免（如果至少一个数字的被选数量不同，则两种组合是不同的）被选数量相同的情况，以上图取5这条路径为例，其实只要在startIndex选择当前i，那么下次candidates[i]就是从[5,3]中遍历，并非从[2,5,3]中遍历。

class Solution {
    List<List<Integer>> res=new ArrayList<>();
    LinkedList<Integer> path=new LinkedList<>();
    public List<List<Integer>> combinationSum(int[] candidates, int target) {
        //candidates 中的 同一个 数字可以 无限制重复被选取 。如果至少一个数字的被选数量不同，则两种组合是不同的。 
        combinationSumBack(0,candidates,target,0);
        return res;
    }

    public void combinationSumBack(int sum,int[] candidates,int target,int startIndex){
        if(sum>target){
            return;
        }
        //终止条件：数字和为target
        if(sum==target){
            res.add(new ArrayList<>(path));
            return;
        }
        //回溯遍历过程
        for(int i=startIndex;i<candidates.length;i++){
            path.add(candidates[i]);
            sum+=candidates[i];
            combinationSumBack(sum,candidates,target,i);
            path.removeLast();
            sum-=candidates[i];
        }
    }
}

剪枝处理：

class Solution {
    public List<List<Integer>> combinationSum(int[] candidates, int target) {
        List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
        Arrays.sort(candidates); // 先进行排序
        backtracking(res, new ArrayList<>(), candidates, target, 0, 0);
        return res;
    }
    public void backtracking(List<List<Integer>> res, List<Integer> path, int[] candidates, int target, int sum, int idx) {
        // 找到了数字和为 target 的组合
        if (sum == target) {
            res.add(new ArrayList<>(path));
            return;
        }
        for (int i = idx; i < candidates.length; i++) {
            // 剪枝处理：如果 sum + candidates[i] > target 就终止遍历
            if (sum + candidates[i] > target) break;
            path.add(candidates[i]);
            backtracking(res, path, candidates, target, sum + candidates[i], i);
            path.remove(path.size() - 1); // 回溯，移除路径 path 最后一个元素
        }
    }
}