力扣28 找出字符串中第一个匹配项的下标

题目：

给你两个字符串 haystack 和 needle ，请你在 haystack 字符串中找出 needle 字符串的第一个匹配项的下标（下标从 0 开始）。如果 needle 不是 haystack 的一部分，则返回  -1 。

示例：

输入：haystack = "sadbutsad", needle = "sad"
输出：0
解释："sad" 在下标 0 和 6 处匹配。
第一个匹配项的下标是 0 ，所以返回 0 。

 思路：

暴力匹配：

时间复杂度：O(mxn)  空间复杂度：O(1)

 两层循环：一层遍历文本串，第二层遍历模式串，一一匹配，如果发现不匹配，则从文本串的第二位重新开始匹配，直至成功。

class Solution {
    public int strStr(String haystack, String needle) {
        int n = haystack.length();
        int m = needle.length();
        if(m > n){
            return -1;
        }
        // 当 needle 是空字符串时应当返回 0
        if(m == 0){
            return 0;
        }

        for (int i = 0; i <= n-m; i++) {
            boolean flag = true;
            for(int j=0;j<m;j++){
                if(haystack.charAt(i+j)!=needle.charAt(j)){
                    flag=false;
                    break;
                }
            }
            if(flag){
                return i;
            }
        }
        return -1;
    }
}

 

KMP算法(模式匹配)：

时间复杂度：O(n+m)  空间复杂度：O(m)

KMP的经典思想:当出现字符串不匹配时，可以记录一部分之前已经匹配的文本内容，利用这些信息避免从头再去做匹配。

前缀：包含首字母，不包含尾字母的所有子串

后缀：包含尾字母，不包含首字母的所有子串

比如模式串aabaaf：前缀（a、aa、aab、aaba、aabaa） 后缀（f、af、aaf、baaf、abaaf）

前缀表：找最长前后缀

a	0
aa	1
aab	0
aaba	1
aabaa	2
aabaaf	0

所以模式串aabaaf的前缀表为

a	a	b	a	a	f
0	1	0	1	2	0

当aabaaf和文本串匹配冲突时，将j移动到最大前后缀后一位

求next数组的几种方式：

核心：遇见匹配冲突，要回退到合适位置

(1)前缀表   (2)整体右移 （3）整体减一

class Solution {
    public int strStr(String haystack, String needle) {
        int n = haystack.length();
        int m = needle.length();
        //当needle长度大于haystack时，返回-1
        if(m > n){
            return -1;
        }
        // 当needle是空字符串时，返回0
        if(m == 0){
            return 0;
        }
        //next数组
        int[] next = new int[m];
        getNext(next, needle);

        //初始化
        int j = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            //当不匹配时，j移动到最大前后缀后一位
            while (j > 0 && needle.charAt(j) != haystack.charAt(i)) 
                j = next[j - 1];
            //匹配则一直往后移动
            if (needle.charAt(j) == haystack.charAt(i)) 
                j++;//这一步后，如果没有其他问题就回到i++循环
            //当匹配位数结束时，返回第一个匹配项下标
            if (j == m) 
                return i - m + 1;
        }
        return -1;

    }

    //构造next数组
    private void getNext(int[] next, String s) {
        //1.初始化
        int j = 0;
        next[0] = 0;
        for (int i = 1; i < s.length(); i++) {
            //2.前后缀不匹配
            while (j > 0 && s.charAt(j) != s.charAt(i)) 
                j = next[j - 1];
            //3.前后缀匹配
            if (s.charAt(j) == s.charAt(i)) 
                j++;
            //4.next数组更新
            next[i] = j; 
        }
    }
}

 

构造next数组代码解析：

 

 

 

 

 

 则，前面肯定有七位是重合的（如果next数组就是前缀表本身，则next[16]=7）

 此时比较第16位和第8位，如果相等，则next[17]=8+1=9