力扣209 长度最小的子数组

题目：

给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 target 。

找出该数组中满足其和≥ target的长度最小的 连续子数组 [numsl, numsl+1, ..., numsr-1, numsr] ，并返回其长度。如果不存在符合条件的子数组，返回 0 。

示例：

输入：target = 7, nums = [2,3,1,2,4,3]
输出：2
解释：子数组 [4,3] 是该条件下的长度最小的子数组。

 

暴力破解：O(n²)

（1）外层循环控制子序列起始位置，内层循环控制子序列终止位置

（2）遍历所有的子序列，取子序列最小长度

class Solution {
    public int minSubArrayLen(int target, int[] nums) {
        int result=0;
        int minlength=nums.length+1; // 子序列最小长度
        for(int i=0;i<nums.length;i++){
            int sum=0;//子序列长度
            for(int j=i;j<nums.length;j++){
                sum+=nums[j];
                if(sum>=target){
                    result=j-i+1;
                    if(result<minlength){
                        minlength=result;
                    }
                }
            }
        }
        return minlength==nums.length+1?0:minlength;
    }
}

超出时间限制

 

滑动窗口思想：O(n)

在暴力解法中，是一个for循环滑动窗口的起始位置，一个for循环为滑动窗口的终止位置，用两个for循环 完成了一个不断搜索区间的过程。

在滑动窗口用一个for循环来完成这个操作。j表示窗口终止位置，当子序列大于target时，再移动起始位置i，找有没有更小子序列。

在本题中实现滑动窗口，主要确定如下三点：

• 窗口内是什么？
• 如何移动窗口的起始位置？
• 如何移动窗口的结束位置？

窗口就是 满足其和 ≥ s 的长度最小的 连续 子数组。

窗口的起始位置如何移动：如果当前窗口的值大于s了，窗口就要向前移动了（也就是该缩小了）。

窗口的结束位置如何移动：窗口的结束位置就是遍历数组的指针，也就是for循环里的索引。

解题的关键在于 窗口的起始位置如何移动，如图所示：

class Solution {
    public int minSubArrayLen(int target, int[] nums) {
        int result=0;
        int i=0;
        int minlength=nums.length+1; // 子序列最小长度
        int sum=0;//子序列之和
        for(int j=0;j<nums.length;j++){
            sum+=nums[j];
            while(sum>=target){
                result=j-i+1;
                if(result<minlength){
                    minlength=result;//取更小的窗口长度
                }
                sum-=nums[i];//取到一个>target的窗口之后，再缩小该窗口
                i++;//变更起始位置
            }
        }
        return minlength==nums.length+1?0:minlength;
    }
}

 ps:指路《代码随想录》https://www.programmercarl.com/