SDUT 3402 数据结构实验之排序五：归并求逆序数

 

数据结构实验之排序五：归并求逆序数

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Problem Description

对于数列a1,a2,a3…中的任意两个数ai,aj (i < j)，如果ai > aj,那么我们就说这两个数构成了一个逆序对；在一个数列中逆序对的总数称之为逆序数，如数列 1 6 3 7 2 4 9中，(6,4)是一个逆序对，同样还有(3,2),(7,4),(6,2)，(6,3)等等，你的任务是对给定的数列求出数列的逆序数。

Input

输入数据N(N <= 100000)表示数列中元素的个数，随后输入N个正整数，数字间以空格间隔。

 

Output

输出逆序数。

Sample Input

10
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

Sample Output

45

提示：本题要求使用归并排序来进行排列，归并排序就是将一组数据先分成两部分，一直分直到不能分为止，称为归，两部分同时添加，进行合并，称为并，该排序的时间复杂度为O(nlogn)

代码实现如下（g++）：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

long long int sum;
int a[100010];
int temp[100010];

void Merge(int s1,int e1,int s2,int e2)//分成两部分，从s1-e1，从s2-e2
{
    int p=0;
    int p1=s1;
    int p2=s2;
    while(p1<=e1&&p2<=e2)
    {
        if(a[p1]<=a[p2])//两部分都在添加数据
        {
            temp[p++]=a[p1++];
        }
        else
        {
            temp[p++]=a[p2++];
            sum+=(e1-p1+1);
        }
    }
    while(p1<=e1)
    {
        temp[p++]=a[p1++];
    }
    while(p2<=e2)
    {
        temp[p++]=a[p2++];
    }
    int i;
    for(i=s1;i<=e2;i++)
    {
        a[i]=temp[i-s1];//最后统一用a数组来记录
    }
}

void Merge_sort(int s,int e)//归并排序
{
    int mid;
    if(s<e)
    {
        mid=(s+e)/2;
        Merge_sort(s,mid);
        Merge_sort(mid+1,e);
        Merge(s,mid,mid+1,e);
    }
}

int main()
{
    int n,i;
    scanf("%d",&n);
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    sum=0;
    Merge_sort(0,n-1);
    cout<<sum<<endl;
    return 0;
}


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Result: Accepted
Take time: 48ms
Take Memory: 972KB
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