洛谷3953 逛公园（DP）

题面

原题

Solution

这道题目看到k特别小，而且k×n的空间不会GG，那么我们考虑一个DP对吧。
设\(dp[i][k]\)表示到了点i与最短路相差k值的方案数，然后直接记搜（不想用拓扑序列）就可以了。

// luogu-judger-enable-o2
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<algorithm>
#define ll long long
#define re register
using namespace std;
inline int gi(){
  int sum=0,f=1;char ch=getchar();
  while(ch>'9' || ch<'0'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
  while(ch>='0' && ch<='9'){sum=(sum<<3)+(sum<<1)+ch-'0';ch=getchar();}
  return f*sum;
}
inline ll gl(){
  ll sum=0,f=1;char ch=getchar();
  while(ch>'9' || ch<'0'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
  while(ch>='0' && ch<='9'){sum=(sum<<3)+(sum<<1)+ch-'0';ch=getchar();}
  return f*sum;
}
const int maxn=100010,maxm=200010,maxk=60;
struct node{
  int to,nxt,w;
}e[maxm],e1[maxm];
int front[maxn],cnt1,cnt,front1[maxn],flag;
void Addr(int u,int v,int w){
  e1[++cnt1]=(node){v,front1[u],w};front1[u]=cnt1;
}
void Add(int u,int v,int w){
  e[++cnt]=(node){v,front[u],w};front[u]=cnt;
}
typedef pair<int,int> pii;
priority_queue<pii,vector<pii>,greater<pii> >q;
int dis[maxn],vis[maxn];
void spfa(int s){
  memset(dis,127,sizeof(dis));
  q.push(make_pair(0,s));dis[s]=0;
  memset(vis,0,sizeof(vis));
  while(!q.empty()){
    pii now=q.top();q.pop();int u=now.second;
    if(vis[u])continue;
    vis[u]=1;
    for(re int i=front1[u];i;i=e1[i].nxt){
      int v=e1[i].to;
      if(dis[v]>dis[u]+e1[i].w){
    dis[v]=dis[u]+e1[i].w;
    q.push(make_pair(dis[v],v));
      }
    }
  }
}
int n,m,K,p,Time;
int Vis[maxn][maxk],dp[maxn][maxk];
int dfs(int u,int k){
  if(Vis[u][k]==Time){flag=1;return 0;}
  if(dp[u][k]>0)return dp[u][k];
  Vis[u][k]=Time;int sum=0;
  for(re int i=front[u];i;i=e[i].nxt){
    int v=e[i].to,tmp=k-(dis[v]-dis[u]+e[i].w);
    if(tmp<0 || tmp>K)continue;
    sum=(sum+dfs(v,tmp))%p;
    if(flag)return 0;
  }
  Vis[u][k]=Time-1;
  if(u==n && k==0)return dp[u][k]=1;
  return dp[u][k]=sum;
}
int main(){
  int T=gi();
  while(T--){
    memset(front,0,sizeof(front));memset(front1,0,sizeof(front1));
    cnt=0,cnt1=0;memset(dp,-1,sizeof(dp));
    n=gi();m=gi();K=gi();p=gi();flag=0;
    for(re int i=1;i<=m;i++){
      int a=gi(),b=gi(),c=gi();
      Add(a,b,c);Addr(b,a,c);
    }
    spfa(n);int ans=0;
    for(re int i=0;i<=K;i++){
      Time++;
      ans=(ans+dfs(1,i))%p;
    }
    printf("%d\n",!flag?ans:-1);
  }
  return 0;
}