[BZOJ4129]Haruna’s Breakfast

description

BZOJ
题意：一棵n节点树，每个节点上有一个自然数ai。m次操作，每次修改一个节点上的数字，或者是询问路径u,v上最小的未出现的自然数是多少。

data range

\[1\le n\le 5\times 10^4,1\le m\le 5\times 10^4,1\le a_i\le 10^9 \]

solution

重新学习莫队。

树上莫队+带修莫队。
首先要会树分块...

然后把\(u\)和\(v\)按照\(dfn\)排序(之前没有按照\(dfn\)排序比\(zsy\)的慢几百倍)
此时的\(u\)和\(v\)相当于区间的\([l,r]\)。

计算答案时对权值分块统计
有点码。

Code

#include<bits/stdc++.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<iomanip>
#include<cstring>
#include<complex>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<bitset>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<set>
#define Cpy(x,y) memcpy(x,y,sizeof(x))
#define Set(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define FILE "4129"
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define RG register
#define il inline
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;
typedef vector<int>VI;
typedef long long ll;
typedef double dd;
const int N=50010;
const int M=10000010;
const dd eps=1e-5;
const int inf=2147483647;
const ll INF=1ll<<60;
const ll P=100000;
il ll read(){
  RG ll data=0,w=1;RG char ch=getchar();
  while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9'))ch=getchar();
  if(ch=='-')w=-1,ch=getchar();
  while(ch<='9'&&ch>='0')data=data*10+ch-48,ch=getchar();
  return data*w;
}

il void file(){
  srand(time(NULL)+rand());
  freopen(FILE".in","r",stdin);
  freopen(FILE".out","w",stdout);
}

int n,q,o[N],a[N],q1,q2;
int cal[N],cov,m,blk,be[N];
int head[N],nxt[N<<1],to[N<<1],cnt;
il void add(int u,int v){to[++cnt]=v;nxt[cnt]=head[u];head[u]=cnt;}
struct node{int x,y,id,tim;}Q1[N],Q2[N];
bool cmp(node u,node v){
  if(be[u.x]!=be[v.x])return be[u.x]<be[v.x];
  if(be[u.y]!=be[u.y])return be[u.y]<be[v.y];
  return u.tim<v.tim;
}

int fa[N],sz[N],dep[N],son[N],top[N],dfn[N],toc;
void dfs1(int u,int ff){
  fa[u]=ff;dep[u]=dep[ff]+1;son[u]=0;sz[u]=1;
  for(RG int i=head[u];i;i=nxt[i]){
    RG int v=to[i];if(v==ff)continue;
    dfs1(v,u);sz[u]+=sz[v];
    if(sz[son[u]]<sz[v])son[u]=v;
  }
}
void dfs2(int u,int tp){
  top[u]=tp;dfn[u]=++toc;RG int bot=cov;
  if(son[u])dfs2(son[u],tp);
  if(cov-bot>=m){blk++;while(cov!=bot){be[cal[cov]]=blk;cov--;}}
  for(RG int i=head[u];i;i=nxt[i]){
    RG int v=to[i];if(v==son[u]||v==fa[u])continue;
    dfs2(v,v);
    if(cov-bot>=m){blk++;while(cov!=bot){be[cal[cov]]=blk;cov--;}}
  }
  cal[++cov]=u;
}
il int lca(int u,int v){
  while(top[u]!=top[v]){
    if(dep[top[u]]<dep[top[v]])swap(u,v);
    u=fa[top[u]];
  }
  return dep[u]<dep[v]?u:v;
}

int k,t[N],s[N],b[N],tot,ans[N];bool vis[N];
il void upd(int u){
  if(a[u]>50000)return;
  if(a[u]){
    if(vis[u]&&t[a[u]]==1)s[b[a[u]]]++;
    if(!vis[u]&&!t[a[u]])s[b[a[u]]]--;
  }
  t[a[u]]+=(vis[u]?-1:1);vis[u]^=1;
}
il int calc(){
  if(!t[0])return 0;
  for(RG int i=1;i<=tot;i++)
    if(s[i])
      for(RG int j=(i-1)*k+1;j<=50000&&j<=i*k;j++)
	if(!t[j])return j;
}
il void move(int u,int v){
  if(dep[u]<dep[v])swap(u,v);
  while(dep[u]!=dep[v])upd(u),u=fa[u];
  while(u!=v)upd(u),upd(v),u=fa[u],v=fa[v];
}
il void modify(int u,int v){if(vis[u])upd(u),a[u]=v,upd(u);a[u]=v;}

int main()
{
  n=read();q=read();m=pow(n,(0.6));k=250;tot=(50000-1)/k+1;
  for(RG int i=1;i<=n;i++)o[i]=a[i]=read();
  for(RG int i=1,u,v;i<n;i++){u=read();v=read();add(u,v);add(v,u);}
  for(RG int i=1;i<=50000;i++){b[i]=(i-1)/k+1;s[b[i]]++;}
  dfs1(1,0);dfs2(1,1);
  if(cov){blk++;while(cov){be[cal[cov]]=blk;cov--;}}
  for(RG int i=1,opt,x,y;i<=q;i++){
    opt=read();x=read();y=read();
    if(!opt)Q1[++q1]=(node){x,y,o[x],0},o[x]=y;
    else{if(dfn[x]<dfn[y])swap(x,y);q2++;Q2[q2]=(node){x,y,q2,q1};}
  }

  sort(Q2+1,Q2+q2+1,cmp);
  for(RG int i=1,t=0,x=1,y=1,l;i<=q2;i++){
    while(t<Q2[i].tim)t++,modify(Q1[t].x,Q1[t].y);
    while(Q2[i].tim<t)modify(Q1[t].x,Q1[t].id),t--;
    move(x,Q2[i].x);x=Q2[i].x;
    move(y,Q2[i].y);y=Q2[i].y;
    l=lca(x,y);upd(l);ans[Q2[i].id]=calc();upd(l);
  }
  for(RG int i=1;i<=q2;i++)printf("%d\n",ans[i]);
  return 0;
}