伍迷家园

摘要： 2.9 算法的时间复杂度2.9.1算法时间复杂度定义 在进行算法分析时，语句总的执行次数T(n)是关于问题规模n的函数，进而分析T(n)随n的变化情况并确定T(n)的数量级。算法的时间复杂度，也就是算法的时间量度，记作：T(n) = O(f(n))。它表示随问题规模n的增大，算法执行时间的增长率和f(n)的增长率相同，称作算法的渐近时间复杂度，简称为时间复杂度。其中f(n)是问题规模n的某个函数。 这样用大写O()来体现算法时间复杂度的记法，我们称之为大O记法。 一般情况下，随着n的增大，T(n)增长最慢的算法为最优算法。 显然，由此算法时间复杂度的定义可知，我们的三个求和算法的时间复杂度分别 阅读全文

摘要： 2.8 函数的渐近增长我们现在来判断一下，两个算法A和B哪个更好。假设两个算法的输入规模都是n，算法A要做2n + 3次操作，你可以理解为先有一个n次的循环，执行完成后，再有一个n次循环，最后有三次赋值或运算，共2n + 3次操作。算法B要做3n + 1次操作。你觉得它们谁更快呢？ 准确说来，答案是不一定的（如表2-8-1所示）。 当n = 1时，算法A效率不如算法B（次数比算法B要多一次）。而当n = 2时，两者效率相同；当n > 2时，算法A就开始优于算法B了，随着n的增加，算法A要越来越好过算法B了（执行的次数比Ｂ要少）。于是我们可以得出结论，算法A总体上要好过算法B。 此时我们给 阅读全文