杂谈PID控制算法——第二篇：调·三个量

上面一篇文章讲了一下PID算法中的三个常量大致的在PID算法中起的一个作用，但在实际的使用中，究竟应该如何调节（或者用更加专业的话说是整定）PID控制算法的三个。首先可以将KP，KI，KD三个常量全部设为一，观察一下系统的调节情况是不是过快。大致确定输出控制量的结果需要右移多少位来做最终的控制量。然后将KI，KD设为0，KP从0一直逐渐增加试探，直到被控制量有一定超调，且有一定的小震荡。此时kp算调节到差不多了。我们可以继续调节Ki，通过增大Ki使被控制量最终平稳下来的值尽可能是我们设定的值。积分量ki的调节与Kp的调节相似，从小到大调整。但要注意ki的增加会使得超调量变大，所以ki增大时kp应当相应减小一点。调节完KP与Ki之后的效果就是有一定超调，但最终还是能基本稳定在设定值，最后我们就开始调节Kd。依旧是从小到大调整，通过kd的调节能使超调尽量减小。

PID控制算法还有一种调节方式——齐格勒－尼科尔斯方法。

其调试方式为，首先将积分和微分增益设置为0，然后比例增益从零开始逐渐增加，直到到达极限增益K_U，此时控制器输出值以恒定值振荡。K_U和振荡周期T_U根据不同的类型，按下表中的方式来设置比例、积分和微分增益。

Ziegler–Nichols方法^[2]

控制类型 $K_p$ $K_i$ $K_d$

比例 $K_u/2$ - -

比例-积分 $K_u/2.2$ $1.2K_p/T_u$ -

经典比例-积分-微分（PID）^[3] $0.60 K_u$ $2K_p/T_u$ $K_pT_u/8$

Pessen Integral Rule^[3] $0.7 K_u$ $2.5K_p/T_u$ $0.15K_p T_u$

some overshoot^[3] $0.33 K_u$ $2K_p/T_u$ $K_pT_u/3$ $K_pT_u/3$

Ziegler–Nichols方法^[2]
控制类型	$K_p$	$K_i$	$K_d$
比例	$K_u/2$	-	-
比例-积分	$K_u/2.2$	$1.2K_p/T_u$	-
经典比例-积分-微分（PID）^[3]	$0.60 K_u$	$2K_p/T_u$	$K_pT_u/8$
Pessen Integral Rule^[3]	$0.7 K_u$	$2.5K_p/T_u$	$0.15K_p T_u$
some overshoot^[3]	$0.33 K_u$	$2K_p/T_u$	$K_pT_u/3$ $K_pT_u/3$