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"题面" 题解 这是好久之前菊开讲的一道题目了。 可以发现在这道题目中，边比点更加重要，所以我们化边为点，将边权改为点权，边与边之间的边权就是题目所给的Trie树上LCA深度的和。 想到一个平方的暴力，每条边和它连向的点的出边连一条边。下一步考虑怎么优化。 对于每一个点，将它的入边和出边都拿出来，按 阅读全文
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概率生成函数 如果对于数列$a_0 , a_1 , a_2 , . . . ,$存在某个离散随机变量$X$满足$\mathrm{Pr}(X = i) = a_i,$那么$a_n (n \in \mathbb N)$的普通生成函数被称为$X$的概率生成函数。 也就是说,如果$X$是非负整数集$\mat 阅读全文
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"题面" 题解 神仙构造题。 分五种情况考虑： 如果存在一个环，那么令环上的点权值为$1$，其余点权值为$0$。 如果存在一个度数大于$3$的点，令这个点的权值为$2$，和它相邻的点权值为$1$，否则权值为$0$。 如果存在两个度数等于$3$的点，令这两个点的路径上点的权值为$2$，其余的点权值为$ 阅读全文
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"题面" 题解 首先可以发现：由于$a_i \geq 2$，所以质数肯定是被拆成一个奇数和一个偶数。 这样的话很类似一个二分图模型，所以考虑网络流。 当$a_i$是奇数时连边$(S, i, 2)$，当$a_i$是偶数时连边$(i, T, 2)$，表示一个点的邻居最多有两个点。 若$a_i$是奇数，$ 阅读全文
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"题面" 题解 同步赛时看到$m \leq 2\times 10 ^ 5, q_i \leq 1000$的我灵光一闪，交了个$\mathrm{O}(mt)$的大暴力然后$\mathrm{AC}$此题 设$f[i][j]$表示当前在第$i$个站点，时刻为$j$的最小烦躁度，$F(x) = Ax^2 + 阅读全文
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序 学多项式也有好久了，可是我自己还没怎么认认真真推过柿子，导致啥都不会，然后被吊打。 看来再不回顾一下就不行了啊。 多项式乘法 写了一个好看一点的 NTT 板子，仅供参考。 inline int Add(int x, int y) { return (x + y) % Mod; } inline 阅读全文
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"题面" 题解 这里讲一种硬核做法。 首先$\mathrm{dfs}$整棵树，求出这棵树的欧拉序，然后$\mathrm{LCA}$问题就变成了$\pm 1\mathrm{RMQ}$问题。 考虑$\mathrm{O}(n)$解决$\pm 1\mathrm{RMQ}$问题。 将原序列分块，每一块长度为$ 阅读全文
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"题面" 题解 直接求解比较麻烦，考虑将问题进行转化。 设序列$a = \{3, 1, 4, 2, 5\}, b = \{3, 2, 4, 1, 5\}$，那么我们构造一个正方形方格，将$a$放在横行，$b$放在竖行，可以画出下图。 那么我们可以发现，方案数就是从左上走到右下的不同序列个数。 这样我 阅读全文