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随笔分类 -  OJ --- 洛谷

摘要:题面 题解 容易发现答案就是 \displaystyle [x^{nd}] \left(\sum_{i \geq 0} [d|i] \frac {x^i}{i!}\right)^k,对其进行单位根反演就是 \(\displaystyle [x^{nd}] \left(\frac 1d \su 阅读全文
posted @ 2021-03-12 11:27 xgzc 阅读(188) 评论(0) 推荐(1) 编辑
摘要:前置知识 群,置换,循环,轨道,不动点。 设 G 为有限群,X 为一个集合,x \in X,定义 x 的轨道为 G_x = \{ gx | g \in G \} 定义 X 的轨道数 L = |\{ G_x | x \in X \}|,\(X 阅读全文
posted @ 2021-02-26 17:08 xgzc 阅读(266) 评论(2) 推荐(1) 编辑
摘要:题面 题解 分块,考虑用 vector 记下单点和整块被赋值的所有情况,同时对整块实时维护 ans。 Part I. 块的构建/重构 首先按照最后被修改的时间将块内的所有元素排序(注意如果要保证复杂度严格是 \mathcal O(n \sqrt n) 的话要用基数排序),维护当前的顺序信息, 阅读全文
posted @ 2021-02-19 11:42 xgzc 阅读(166) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:题面 题解 上了文化课之后终于知道“超几何分布”的准确定义了,这时候再回来看这题,突然灵光一闪,想到了一个新的解法。 超几何分布:n 个物品中,m 个次品,不放回抽取的 k 个物品中有 x 个次品的概率 \(P(x = i) = \dfrac {\binom mi \ 阅读全文
posted @ 2021-01-02 09:54 xgzc 阅读(601) 评论(4) 推荐(1) 编辑
摘要:题面 题解 设 p_i 是概率,也就是题目中的 \frac {p_i}{\sum p}。 设 F(x) 表示一直按,第 n 次到达目标状态的概率 EGF,于是: \[ F(x) = \prod_{i=1}^n \frac{e^{p_ix} + (-1)^{s_i} e 阅读全文
posted @ 2020-10-21 22:13 xgzc 阅读(115) 评论(2) 推荐(0) 编辑
摘要:题面 题解 CF1327F AND Segments + 整体 dp。 首先预处理 \mathrm{pre}_i 表示向上最深的 f(e) = 1 的边的深度最小值。 设 f_{i, j} 表示当前在点 i,最深的 f(e) = 1 的深度为 j 的方 阅读全文
posted @ 2020-08-20 14:32 xgzc 阅读(870) 评论(0) 推荐(6) 编辑
摘要:动态 dp 之友( 阅读全文
posted @ 2020-08-13 09:32 xgzc 阅读(456) 评论(4) 推荐(1) 编辑
摘要:题面 题解 设 F(n, m) = \sum_{k=0}^n k^mx^k\binom nk,于是答案就是 \sum_i a_iF(n, i)。 那么有: \[ \begin{aligned} F(n, m) &= \sum_{k=0}^n k^m x^k \binom nk\\ & 阅读全文
posted @ 2020-06-27 14:36 xgzc 阅读(611) 评论(0) 推荐(1) 编辑
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posted @ 2020-06-14 21:21 xgzc 阅读(15) 评论(1) 推荐(0) 编辑
摘要:神仙反演题 阅读全文
posted @ 2020-06-09 21:24 xgzc 阅读(189) 评论(0) 推荐(2) 编辑
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posted @ 2020-06-07 22:20 xgzc 阅读(11) 评论(2) 推荐(0) 编辑
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posted @ 2020-06-01 16:37 xgzc 阅读(9) 评论(1) 推荐(0) 编辑
摘要:这篇 blog 是用来水题解的,不久之后会有个 JSOI 汇总(咕 阅读全文
posted @ 2020-02-16 17:07 xgzc 阅读(319) 评论(2) 推荐(1) 编辑
摘要:讲解非常简略,如果您觉得博主太菜就右上角好了 阅读全文
posted @ 2020-01-18 22:34 xgzc 阅读(299) 评论(3) 推荐(2) 编辑
摘要:"题面" 题解 考虑一个数字被取到最小值的概率怎么算。 由于一个节点最多只有 2 个儿子,所以 x 出现的概率 a_x 分为两个部分,一个作为最大值,另一个即作为最小值。 以计算这个点作为最小值出现的概率为例,这个概率就是这个数在这棵子树内出现的概率 a_x' 乘以另外一棵子树中取到 阅读全文
posted @ 2019-12-03 21:42 xgzc 阅读(275) 评论(1) 推荐(0) 编辑
摘要:太久没碰过这个玩意了,于是它就变成学习笔记了。 阅读全文
posted @ 2019-10-23 17:23 xgzc 阅读(229) 评论(1) 推荐(1) 编辑
摘要:"题面" 题解 由题,所求为方程y^2 = x^2 + ax + b的整数解数量。 两边同乘4,可得(2y)^2 = 4x^2 + 4ax + 4b。 配方后得(2y)^2 = (2x + a)^2 + 4b a^2。 移项得$(2y + 2x + a)(2y 2x a) = 4b 阅读全文
posted @ 2019-10-21 08:56 xgzc 阅读(316) 评论(1) 推荐(0) 编辑
摘要:"题面" 题解 这是好久之前菊开讲的一道题目了。 可以发现在这道题目中,边比点更加重要,所以我们化边为点,将边权改为点权,边与边之间的边权就是题目所给的Trie树上LCA深度的和。 想到一个平方的暴力,每条边和它连向的点的出边连一条边。下一步考虑怎么优化。 对于每一个点,将它的入边和出边都拿出来,按 阅读全文
posted @ 2019-10-16 20:10 xgzc 阅读(188) 评论(3) 推荐(0) 编辑
摘要:概率生成函数 如果对于数列a_0 , a_1 , a_2 , . . . ,存在某个离散随机变量X满足\mathrm{Pr}(X = i) = a_i,那么a_n (n \in \mathbb N)的普通生成函数被称为X的概率生成函数。 也就是说,如果X是非负整数集$\mat 阅读全文
posted @ 2019-07-26 20:23 xgzc 阅读(2858) 评论(7) 推荐(0) 编辑
摘要:"题面" 题解 同步赛时看到m \leq 2\times 10 ^ 5, q_i \leq 1000的我灵光一闪,交了个\mathrm{O}(mt)的大暴力然后\mathrm{AC}此题 设f[i][j]表示当前在第i个站点,时刻为j的最小烦躁度,$F(x) = Ax^2 + 阅读全文
posted @ 2019-07-17 21:14 xgzc 阅读(367) 评论(1) 推荐(0) 编辑

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