打鼹鼠 HNOI 2004
动态规划题
从题目中可以发现是一个时间递增的过程，所以只要是在时间晚的点都是后出现的。换句话说，在条件达成时，前面的点可以到达后面的点。
于是题目就变为了求一条满足条件的最长的链，发现非常的像LIS（最长上升子序列），只要将 f[i]>=f[j] 的条件变为 abs(x[i]-x[j])+abs(y[i]-y[j])<=t[i]-t[j] 即可
但是此题不可以用 LIS 的优化，变为 nlogn 的复杂度，因为此题的序列没有传递性。
比如 LIS 中 a,b,c 三个数 a<b,b<c 则 a<c 。但是此题没有这个规律，所以不能进行优化。
但是可以通过 break 来减少时间
定义数组 mx ， mx[i] 表示 f[1] 到 f[i] 的最大值，所以 mx[i]>=mx[i-1] ，所以第二层循环从后向前循环，如果 mx[j]+1<=f[i] 那说明之后就没有状态可以转移了，就 break 退出循环
1 #include<iostream>
2 #include<cstdio>
3 #include<cstdlib>
4 #include<cmath>
5 using namespace std;
6 int n,m,f[10005],x[10005],y[10005],t[10005],ans,mx[10005];
7 int main(){
8 scanf("%d%d",&n,&m);
9 for(int i=1;i<=m;i++){
10 scanf("%d%d%d",&t[i],&x[i],&y[i]);
11 f[i]=1;
12 }
13 mx[1]=1;
14 for(int i=2;i<=m;i++){
15 for(int j=i-1;j>=1;j--){//从后向前
16 if(mx[j]+1<=f[i]){
17 break;
18 }
19 if(abs(x[i]-x[j])+abs(y[i]-y[j])<=t[i]-t[j]){
20 f[i]=max(f[i],f[j]+1);
21 }
22 }
23 mx[i]=max(mx[i-1],f[i]);
24 ans=max(ans,f[i]);
25 }
26 printf("%d\n",ans);
27 return 0;
28 }
