小A点菜 洛谷 p1164

题目背景

uim神犇拿到了uoi的ra（镭牌）后，立刻拉着基友小A到了一家……餐馆，很低端的那种。

uim指着墙上的价目表（太低级了没有菜单），说：“随便点”。

题目描述

不过uim由于买了一些辅（e）辅（ro）书，口袋里只剩M元（M<=10000）。

餐馆虽低端，但是菜品种类不少，有N种（N<=100），第i种卖ai元（ai<=1000）。由于是很低端的餐馆，所以每种菜只有一份。

小A奉行“不把钱吃光不罢休”，所以他点单一定刚好吧uim身上所有钱花完。他想知道有多少种点菜方法。

由于小A肚子太饿，所以最多只能等待1秒。

输入输出格式

输入格式： 第一行是两个数字，表示N和M。

第二行起N个正数ai（可以有相同的数字，每个数字均在1000以内）。

输出格式： 一个正整数，表示点菜方案数。

输入输出样例

输入样例#1： 4 4 1 1 2 2 输出样例#1： 3

拿到题之后可能发现像是一个01背包，但是并不清楚怎么做，并不知道怎么让最后都花完同时还计数，实际上这道题物品并没有价值，只是有价格，所以我们在dp数组中可以将到当前价格的吃的方法数量存起来，进行01递推，通过加法原理求值（没学过的同学请自觉预习），最后dp[m]就是在m价格时的方案数。

上代码:

#include<iostream> 
#include<cstdio>
using namespace std;
int m,n,v,d[10001];
int main(){
    d[0]=1;//没钱只有一种吃法——不吃
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&v)；
        for(int j=m;j>=v;j--){
            d[j]+=d[j-v];//j-v价格的方案只要都点一道v就可以是j价格的方案，但不是全部，所以加上
        }
    } 
    printf("%d",d[m]);//输出带的钱数能吃的方案数 
    return 0;
}