采药 NOIP 2005 普及组
题目描述
辰辰是个天资聪颖的孩子，他的梦想是成为世界上最伟大的医师。为此，他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质，给他出了一个难题。医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说：“孩子，这个山洞里有一些不同的草药，采每一株都需要一些时间，每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间，在这段时间里，你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子，你应该可以让采到的草药的总价值最大。”
如果你是辰辰，你能完成这个任务吗？
输入输出格式
输入格式： 输入文件medic.in的第一行有两个整数T（1 <= T <= 1000）和M（1 <= M <= 100），用一个空格隔开，T代表总共能够用来采药的时间，M代表山洞里的草药的数目。接下来的M行每行包括两个在1到100之间（包括1和100）的整数，分别表示采摘某株草药的时间和这株草药的价值。
输出格式： 输出文件medic.out包括一行，这一行只包含一个整数，表示在规定的时间内，可以采到的草药的最大总价值。
输入输出样例
输入样例#1： 70 3 71 100 69 1 1 2
输出样例#1： 3 说明
对于30%的数据，M <= 10；
对于全部的数据，M <= 100。
经典的01背包问题，由于数据小，可以一维可以二维，这里两种做法都给出来。
上代码：
二维
1 #include<cstdio>
2 #include<iostream>
3 using namespace std;
4 int m,n,d[101][1001],w,v;
5 int main(){
6 scanf("%d%d",&m,&n);
7 for(int i=1;i<=n;i++){
8 scanf("%d%d",&v,&w);
9 for(int j=0;j<=m;j++){//二维从0到m判断
10 if(j>=v)
11 d[i][j]=max(d[i-1][j],d[i-1][j-v]+w);
12 else
13 d[i][j]=d[i-1][j];
14 }
15 }
16 printf("%d",d[n][m]);
17 return 0;
18 }
一维
1 #include<iostream>
2 #include<cstdio>
3 using namespace std;
4 int m,n,v,d[1001],w;
5 int main(void){
6 scanf("%d%d",&m,&n);
7 for(int i=1;i<=n;i++){
8 scanf("%d%d",&v,&w);
9 for(int j=m;j>=v;j--)//一维反向判断
10 d[j]=max(d[j],d[j-v]+w);
11 }
12 printf("%d",d[m]);
13 return 0;
14 }
还是要好好理解这道题，明白二维一维的原理
