面试题：火车运煤问题

同事今天看到个面试题，感觉挺有意思的，分享下~

你是山西的一个煤老板，你在矿区开采了有3000吨煤需要运送到市场上去卖，从你的矿区到市场有1000公里，你手里有一列烧煤的火车，这个火车最多只能装1000吨煤，且其能耗比较大——每一公里需要耗一吨煤。请问，作为一个懂编程的煤老板的你，你会怎么运送才能运最多的煤到集市？

 

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初看题目，运过去1000到目的地就消耗1000吨煤，看似无解，但是后面的路不是满载的1000吨煤，因此肯定得要往返才行，刚开始的思路也挺容易想到，500吨煤

1000吨煤剩一半，500吨煤放到A处，得出距出发点250米（来回要消耗500吨煤），3趟下来煤都到A处，此时共有煤500+500+750=1750吨煤，此时距离集市还有750米，同样的思路，再送到B处250米，此时的煤剩500+500=1000吨煤，再送往集市时就是500吨煤···

 

但是这么想有个问题，A到B处不是有一半不是满载，该结果肯定不是最优的，此时，仔细想一想每一次该运的距离才是关键！

将上面的过程进行分析，3000吨煤要放到A处，肯定得来回3趟才能搬完，即要走5个原点到A的距离（设为x），A到B得走3趟，设期间距离为Y，B直接到集市，即1000-x-y

x的距离如果太短，那么肯定是不止5x的

但是这么想有个问题，A到B处不是有一半不是满载，该结果肯定不是最优的，此时，仔细想一想每一次该运的距离才是关键！ 将上面的过程进行分析，3000吨煤要放到A处，肯定得来回3趟才能搬完，即要走5个原点到A的距离（设为x），A到B得走3趟，设期间距离为Y，B直接到集市，即1000-x-y x的距离如果太短（如X=100,到A处还有2500吨煤，那么A到B还是有要走5次的距离），那么A到B就可能不止3次，x的距离太长，会导致剩下的煤太少（如500米就来回没有煤了），因此要找个临界点，令A到B刚好是三次，即5x=1000，同理，3y=1000，解得x=200,y=333.3,最后B到集市还有1000-x-y公里,此时还有1000吨煤，因此运到集市还有1000-（1000-x-y）=x+y=533.3