85.Maximal Rectangle---dp

题目链接：https://leetcode.com/problems/maximal-rectangle/description/

题目大意：给出一个二维矩阵，计算最大的矩形面积（矩形由1组成）。例子如下：

法一：将每一行的数据都看成是一个直方图，而每个直方图的高度都是由上一行得到的，例如，上述例子中，从上到下直方图的高度依次是：[1,0,1,0,0],[2,0,2,1,1],[3,1,3,2,2],[4,0,0,3,0]。也就是当当前值是0时，则高度是0；当前值是1时，则高度=上一行的高度+1。这样，对于每一行的直方图可以利用84题的求解办法，这里多的步骤就是将每一行数据转换成直方图，然后再根据每个直方图求解最大矩形面积。代码如下（耗时49ms）：

    public int maximalRectangle(char[][] matrix) {
        if(matrix.length == 0) {
            return 0;
        }
        Stack<Integer> s = new Stack<Integer>();
        int h[] = new int[matrix[0].length];
        int res = 0;
        for(int i = 0; i < matrix.length; i++) {
            for(int j = 0; j < matrix[0].length; j++) {
                //转换成直方图
                h[j] = (matrix[i][j] == '1') ? (h[j] + 1) : 0;
                //根据每个直方图，计算其最大矩形面积，利用84题的方法
                while(!s.isEmpty() && h[s.peek()] >= h[j]) {
                    int cur = s.pop();
                    res = Math.max(res, h[cur] * (s.isEmpty() ? j : (j - s.peek() - 1)));
                }
                s.push(j);
            }
            while(!s.isEmpty()) {
                int cur = s.pop();
                res = Math.max(res, h[cur] * (s.isEmpty() ? h.length : (h.length - s.peek() - 1)));
            }
        }
        return res;
    }

法二：dp思想，依旧将每一行的数据看成一个直方图，然后转换成直方图，用left[]数组表示左边界1的位置，用right[]数组表示右边界1的位置。代码如下（耗时13ms）：

    public int maximalRectangle(char[][] matrix) {
        if(matrix.length == 0) {
            return 0;
        }
        int h[] = new int[matrix[0].length];
        int left[] = new int[matrix[0].length], right[] = new int[matrix[0].length];
        //初始化right数组 为matrix[0].length
        for(int i = 0; i < matrix[0].length; i++) {
            right[i] = matrix[0].length;
        }
        int res = 0;
        for(int i = 0; i < matrix.length; i++) {
            int cur_left = 0, cur_right = matrix[0].length;
            //转换成直方图
            for(int j = 0; j < matrix[0].length; j++) {
                h[j] = (matrix[i][j] == '1') ? (h[j] + 1) : 0;
            }
            //计算左边1的下标
            for(int j = 0; j < matrix[0].length; j++) {
                if(matrix[i][j] == '1') {
                    left[j] = Math.max(left[j], cur_left);
                }
                else {
                    left[j] = 0;
                    cur_left = j + 1;
                }
            }
            //计算右边1的下标
            for(int j = matrix[0].length - 1; j >= 0; j--) {
                if(matrix[i][j] == '1') {
                    right[j] = Math.min(right[j], cur_right);
                }
                else {
                    right[j] = matrix[0].length;
                    cur_right = j;
                }
            }
            //计算矩形面积
            for(int j = 0; j < matrix[0].length; j++) {
                res = Math.max(res, (right[j] - left[j]) * h[j]);
            }
        }
        return res;
    }