74.Search a 2D Matrix

题目链接：https://leetcode.com/problems/search-a-2d-matrix/description/

题目大意：一个矩阵，从左到右有序排列（未给升序或降序），从上到下，从小到大排列。给出一个target值，在这个矩阵中找找是否有该值，如果有返回true，否则返回false。

解法一：将target与每层的最后一个数值进行比较，找到该target所在的行，然后再在当前行进行二分查找。注意开始要排除矩阵为[],[[]]的特殊情况，否则会导致数组越界。代码如下（耗时12ms）：

public boolean searchMatrix(int[][] matrix, int target) {
//处理特殊情况
        if(matrix == null || matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0) {
            return false;
        }
        int pos = 0;
        int length = matrix[0].length;
//找到所在行
        for(int i = 0; i < matrix.length; i++) {
            if(target <= matrix[i][length - 1]) {
                pos = i;
                break;
            }
        }
//在当前行中进行二分查找
        int low = 0, high = length - 1;
        while(low <= high) {
            int mid = (low + high) / 2;
            if(matrix[pos][mid] < target) {
                low = mid + 1;
            }
            else if(matrix[pos][mid] > target) {
                high = mid - 1;
            }
            else {
                return true;
            }
        }
        return false;
    }

解法二（借鉴）：在讨论区找最优解，发现没有很优的，这里借鉴一个不同的解法吧，没有定位某一行，而是将矩阵当成一个序列直接进行的二分查找，只是在定位中间数的时候还是利用了矩阵二维数组定位的。并没有快多少，但是代码短很多。代码如下（耗时13ms）：

    public boolean searchMatrix(int[][] matrix, int target) {
        if(matrix == null || matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0) {
            return false;
        }
        int cols = matrix[0].length;
//high指向的是矩阵的最后一个数值，而不是某一行的最后一个数值
        int low = 0, high = matrix.length * cols - 1;
        while(low <= high) {
            int mid = (low + high) / 2;
//对于整个序列的中间下标，找到矩阵中的中间下标的值
            if(matrix[mid / cols][mid % cols] < target) {
                low = mid + 1;
            }
            else if(matrix[mid / cols][mid % cols] > target) {
                high = mid - 1;
            }
            else {
                return true;
            }
        }
        return false;
    }

 解法三：做了240题，回头利用240的解法三ac了这题。代码完全相同（耗时11ms）。【这个题略有问题，其实默认条件还是跟240一样的】