方差和标准差的公式是什么

1、若x1,x2,x3......xn的平均数为M，则方差公式可表示为：

 

 

2、标准差的公式

 

 

公式中数值X1，X2，X3，......XN(皆为实数)，其平均值(算术平均值)为μ，标准差为σ。

方差的性质：

当数据分布比较分散（即数据在平均数附近波动较大）时，各个数据与平均数的差的平方和较大，方差就较大；当数据分布比较集中时，各个数据与平均数的差的平方和较小。因此方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小。 

样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。