音无结弦之时,天使跃动之心。立于浮华之世,奏|

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随笔分类 -  学科竞赛--数学

研学复习----数学
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曼哈顿距离问题
摘要:B. Eastern Exhibition 明显这里我们可以将x与y拆开来考虑 即问题变成了:给定1~n个数a1~n,我们要找出一个数num 使得 |num-a1|+|num-a2|+....+|num-an|最小 答案num就是a1~an中的中位数 如果a1~an中有中位数ai和aj; 那么num
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数论基础总集
摘要:大部分都是参考此博客:https://www.zhihu.com/column/c_1458888988497420288 《扩展欧几里得定理》 《欧几里得算法》 gcd(a,b)=gcd(b,a%b); 《欧拉函数》 《欧拉定理》 《小费马定理》 《卢卡斯定理》 《组合数》 上面的求组合数在模p下
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博弈论
摘要:《基础博弈思考方向》 题目链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/21592/H 博客链接:https://blog.csdn.net/qq_51354600/article/details/120940918
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数论----关于求和符号
摘要:好博客:https://www.cnblogs.com/xvzichen/p/15203357.html https://zhuanlan.zhihu.com/p/499839696
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数论---高斯消元
摘要:1 #include <iostream> 2 #include <algorithm> 3 #include <cstring> 4 #include <cmath> 5 using namespace std; 6 const double ac = 1e-8; 7 const int N =
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数论----同余方程
摘要:《贝祖定理》 简单来说是: 整数 a,b ,gcd(a,b)=d; 则 存在x,y使ax+by=d成立 证明: 《扩展欧几里得算法》 好博客:https://blog.csdn.net/syz201558503103/article/details/76512144 https://blog.csd
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异或运算
摘要:《运算性质》 注意其并没有这个性质:(a+b)^c=a^c+b^c,简单举个例子就可以推出这个性质不成立 注意是有这个性质的:a*b^a*c=a*(b^c) 即: a11*n1^a12*n2^a13^n3.............a1n^nn=b1 a21*n1^a22*n2^a23^n3.....
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数论----余数
摘要:《模运算》 《性质》 《同余》 更好理解的方式是:我们将除以同一个数,得到余数相同的数,称为同余关系 我们将除以同一个数,得到余数相同的数,称为同余关系 设 a=nq+r,b=nq′+r(n,q,q′,r∈N,r<n) 因为 a mod n=r,b mod n=r 则a与b 同余,记为 a≡b(mo
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数论----快速幂
摘要:算法: 1 int qmi(int a, int b, int mod) 2 { 3 //答案 4 int res = 1; 5 //乘数 6 int mul = a; 7 while (b) 8 { 9 //在二进制下b的第0位是否是1 10 //是1则要乘,否则不要 11 if (b & 1)
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数论----GCD(Greatest Common Divisor) 最大公约数 与 LCM(Least Common Multiple)最小公倍数
摘要:《GCD》 算法:(递归层数很小,与用非递归版本的没有区别,且递归版本更好写) 原理: 即:a,b的最大公约数==b,a%b的最大公约数 证明: 《性质》 根据性质计算超大整数GCD: 《LCM》 算法: 原理: 《题目》 解出这个题目的关键: 1.不要直接用结论,会死的很惨,而是要用推出结论的方式
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数论----质数
摘要:《判断是否为质数》 1 bool isPrime(int x) 2 { 3 if (x < 2) 4 return false; 5 for (int i = 2; i <= x / i; i++) 6 { 7 if (x % i == 0) 8 return false; 9 } 10 retur
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欧拉函数
摘要:在N=p1^a1*p2^a2*...*pm^am中p是质因数,a是指数;如 24=2^3*3^1; 即 Q(N)=N*(1-1/p1)*(1-1/p2)*...*(1-1/pm); 这里如果用欧几里得算法(即辗转相除法)gcd(),从1开始一个一个数与N算,光是O(100*2*1e9)就会超时; 所
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用完全背包解决求极大无关组个数问题
摘要:原题:https://www.acwing.com/problem/content/534/1 532. 货币系统 2 3 4 在网友的国度中共有 n 种不同面额的货币,第 i 种货币的面额为 a[i],你可以假设每一种货币都有无穷多张。 5 6 为了方便,我们把货币种数为 n、面额数组为 a[1.
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快速幂算法----来自大佬的博客
摘要:https://blog.csdn.net/qq_19782019/article/details/85621386
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大整数除法
摘要:一个是除数不是大整数:https://blog.csdn.net/xzy15703841578/article/details/105916180 https://www.cnblogs.com/cydi/p/12469349.html#scroller-3 一个是两个都是大整数:https://b
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求一个数的质因数
摘要:一个大佬的博客:https://blog.csdn.net/no_O_ac/article/details/82155804 大佬这种方法很巧妙: 这种方法的原理是:一个数(num>=2)必定可以写成只由质数相乘的形式 cin >> x; vector<int> a; for(int j = 2;
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可化繁为简的思维题
摘要:1.Not Sitting 描述: Rahul and Tina are looking forward to starting their new year at college. As they enter their new classroom, they observe the seats
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基于求素数的数学题
摘要:1.首先来看一下如何最快最简单判断一个数是否是素数: 这个大佬的博客写的很好:https://blog.csdn.net/qq_45351611/article/details/120095631?spm=1001.2101.3001.6661.1&utm_medium=distribute.pc_
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