LeetCode 66.加一

题目

题目链接：https://leetcode.cn/problems/plus-one/

给定一个由整数组成的非空数组所表示的非负整数，在该数的基础上加一。

最高位数字存放在数组的首位，数组中每个元素只存储单个数字。

你可以假设除了整数0之外，这个整数不会以零开头。

示例 1：

输入：digits = [1,2,3]
输出：[1,2,4]
解释：输入数组表示数字 123。

示例 2：

输入：digits = [4,3,2,1]
输出：[4,3,2,2]
解释：输入数组表示数字 4321。

示例 3：

输入：digits = [0]
输出：[1]

题解

官方：找出最长的后缀 999

思路

当我们对数组 \(\textit{digits}\) 加一时，我们只需要关注 \(\textit{digits}\) 的末尾出现了多少个 999 即可。我们可以考虑如下的三种情况：

如果 \(\textit{digits}\) 的末尾没有 999，例如 [1,2,3]，那么我们直接将末尾的数加一，得到 [1,2,4] 并返回；

如果 \(\textit{digits}\) 的末尾有若干个 999，例如 [1,2,3,9,9]，那么我们只需要找出从末尾开始的第一个不为 999 的元素，即 333，将该元素加一，得到 [1,2,4,9,9]。随后将末尾的 999
全部置零，得到 [1,2,4,0,0] 并返回。

如果 \(\textit{digits}\) 的所有元素都是 999，例如 [9,9,9,9,9]，那么答案为 [1,0,0,0,0,0]。我们只需要构造一个长度比 \(\textit{digits}\) 多 111 的新数组，将首元素置为111，其余元素置为 000 即可。

算法

我们只需要对数组 \(\textit{digits}\) 进行一次逆序遍历，找出第一个不为 999 的元素，将其加一并将后续所有元素置零即可。如果 \(\textit{digits}\) 中所有的元素均为999，那么对应着「思路」部分的第三种情况，我们需要返回一个新的数组。

class Solution {
    public int[] plusOne(int[] digits) {
        int n = digits.length;
        for (int i = n - 1; i >= 0; --i) {
            if (digits[i] != 9) {
                ++digits[i];
                for (int j = i + 1; j < n; ++j) {
                    digits[j] = 0;
                }
                return digits;
            }
        }

        // digits 中所有的元素均为 9
        int[] ans = new int[n + 1];
        ans[0] = 1;
        return ans;
    }
}

方法二

官网写的稍微复杂些，不判断当前值，判断加1后的末尾是不是0，代码如下:

class Solution {
    public int[] plusOne(int[] digits) {
        int len = digits.length;
        for (int i = len - 1; i >= 0; i--) {
            digits[i]++;
            digits[i] %= 10;
            if (digits[i] != 0)
                return digits;
        }
        digits = new int[len + 1];
        digits[0] = 1;
        return digits;
    }
}