查找算法

1.静态查找表

　　折半查找

　　静态最优查找树

　　次优查找树

2.动态查找表

        二叉排序树和平衡二叉树

　　 二叉排序树是具有以下性质的二叉树:

　　　　1.若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值

　　　　2.若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值

　　　　3.它的左右子树也分别为二叉排序树

　　二叉排序树的插入和删除:

　　　　新插入的结点一定是新添加的叶子结点，只需找到查找路径上的最后一个结点，插入为其左孩子或右孩子即可。

　　　　删除结点较为麻烦，以下为具体算法:

　　　　

Status DeleteBST(BiTree &T,KeyType key){
         if(!T) return false;
         else{
              if(EQ(key,T->data.key)) return Delete(T);
              else if(LT(key,T->data.key)) return DelteBST(T->lchild,key);
              else return DeleteBST(T->rchild,key);
         }
}

Status Delete(BiTree &p){
       if(!p->rchild){
              q=p;
              p=p->lchild;
              free(q);
        }else if(!p->lchild){
             q=p;
             p=p->rchild;
             free(q);
        }
        else{
              q=p;s=p->lchild;
              while(s->rchild){q=s;s=s->rchild;}
              p->data=s->data;
             if(q!=p){ q->rchild=s->lchild;}
             else q->lchild=s->lchild;   
        }
}

 

　　平衡二叉树:平衡二叉树又称AVL树，它或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树:

　　　　1.它的左子树和右子树都是平衡二叉树，且左子树和右子树的深度之差的绝对值不超过1

　　　　2.若将二叉树上结点的平衡因子BF定义为该结点的左子树的深度减去它的右子树的深度，则平衡二叉树上所有结点的

　　　　平衡因子只可能是-1,0,1。只要二叉树上有一个结点的平衡因子的绝对值大于1，则该二叉树就是不平衡的。

 　　B-树B+树

　　 键树:数字查找树,是一棵度>=2的树，树中的每个结点中不是包含一个或几个关键字，而是只含有组成关键字的符号。键树使用双链树和Trie树表示。

3.哈希表

　　在记录的存储位置和它的关键字之间建立一个确定的对应关系f，使每个关键字和结构中一个唯一的存储位置相对应。称这个对应关系f为哈希函数，按这个思想建立的表为哈希　　　　表。

　　哈希表:根据设定的哈希函数H(key)和处理冲突的方法将一组关键字映像到一个有限的连续的地址集(区间)上,并以关键字在地址集中的"像"作为记录在表中的存储位置，这种

　　　　表称为哈希表，这一映像过程称为哈希造表或散列，所得存储位置称哈希地址或散列地址。

　　哈希函数的构造方法:

　　　　经哈希函数映像到地址集合中的任何一个地址的概率是相等的，则此类哈希函数称为均匀的哈希函数。

　　　　常用的构造哈希函数的方法有:

　　　　　　1.直接定址法: 取关键字或关键字的某个线性函数值为哈希地址。H(key)=key 或 H(key)=a*key+b;

　　　　　　2.数字分析法: 取关键字的若干数位组成哈希地址。

　　　　　　3.平方取中法: 取关键字平方后的中间几位为哈希地址。

　　　　　　4.折叠法: 将关键字分割成位数相同的几部分，然后取这几部分的叠加和作为哈希地址。

　　　　　　5.除留余数法:取关键字被某个不大于哈希表表长m的数p除后所得余数为哈希地址。H(key)=key MOD p,p <=m

 

　　　　　　6.随机数法: 选择一个随机函数，取关键字的随机函数值为它的哈希地址。

　　　　常用的处理冲突的方法有:

　　　　　　1.开放定址法

　　　　　　2.再哈希法

　　　　　　3.链地址法

　　　　　　4.建立一个公共溢出区

　　　　在一般情况下，处理冲突方法相同的哈希表，其平均查找长度依赖于哈希表的装填因子。哈希表的装填因子定义为: a=表中填入的记录数/哈希表的长度