阿里在线笔试题

题目如下：

如下图，某物流派送员p，需要给 a、b、c、d. 4个快递点派送包裹，请问派送员需要选择什么样的路线，才能完成最短路程的派送。假设如图派送员的起点坐标(0,0)，派送路线只能沿着图中的方格边行驶，每个小格都是正方形，且边长为1，如p到d的距离就是4。随机输入n个派送点坐标，求输出最短派送路线值（从起点开始完成n个点派送并回到起始点的距离）。 

输入示例： 
4 
2,2 
2,8 
4,4 
7,2 
输出： 
30

拿到这道题首先要分析题目，要求最短派送的路线，可以遍历出所有路径一一对比，也可以采用回溯算法。

 

import java.util.Scanner;

//定义一个坐标类
class Point{
    //(x,y)坐标
    int x,y;
    //判断是否遍历过的标志变量
    boolean isVisited;
    
    //构造函数
    public Point(int x, int y) {
        this.x = x;
        this.y = y;
        this.isVisited = false;//初始化为false，若遍历过则置为true 
    }
    
    //获得该点到指定点的距离
    public int getLength(Point p) {
        return Math.abs(x-p.x) + Math.abs(y-p.y);
    }
}

//处理最短路径的方法类
public class Method{
    //起始点
    static Point  StartPoint = new Point(0, 0);
    //最小路径先设为系统最大值
    static int minPath = Integer.MAX_VALUE;
    
    /**
     * 定义获取给定点到其余点的最小路径的方法，递归调用
     * @param point        给定的起始点
     * @param points    其余的点
     * @param totalLen    起始点到遍历点的距离和
     * @param count        用来对遍历过的点计数
     * @return
     */
    public static int caculate(Point p, Point[] points, int totalLen, int count) {
        //判断停止条件,如果所有的点遍历完，则返回
        if(points.length==count) {
            minPath = Math.min(minPath, totalLen + p.getLength(StartPoint));
            return minPath;
        }
        
        //否则遍历其余的点并进行路径和的计算
        for(int i=0; i<points.length; i++) {
            //判断此点是否遍历过
            if(points[i].isVisited==false) {
                //计算起始点到遍历点之间的距离，从而更新最小路径
                totalLen += points[i].getLength(p);
                
                //若小于最小路径，则更遍历此点继续下一步
                if(totalLen<minPath) {
                    //该点的标志位置为true
                    points[i].isVisited = true;
                    //每遍历一个点，计数器加1，起始点更改为遍历后的点,继续计算其余点
                    caculate(points[i], points, totalLen, count+1);
                }
                //将路径和倒减，标志置为false，进行下一个方案的计算
                totalLen -= points[i].getLength(p);;
                points[i].isVisited = false;
            }
        }
        return minPath;
    }
    
    public static void main(String[] args) {
        int totalLen = 0, count = 0;
        //从键盘获取输入
        Scanner input = new Scanner(System.in);
        int num = Integer.parseInt(input.nextLine());
        int n = num;
        Point[] points = new Point[n];
        //获得输入点的坐标并存入坐标数组中
        for(int i=0; i<points.length; i++) {
            String[] strings = input.nextLine().trim().split(",");
            points[i] = new Point(Integer.parseInt(strings[0]), Integer.parseInt(strings[1]));
        }
        
        //计算最优路径并打印到控制台
        minPath = caculate(StartPoint, points, totalLen, count);
        System.out.println(minPath);
    }
}

/*
 * 以上代码参考https://blog.csdn.net/s_yj_q/article/details/81132765， 如有错误，各路大神多多指教。
 */