算法学习之剑指offer（二）

题目1

题目描述

用两个栈来实现一个队列，完成队列的Push和Pop操作。 队列中的元素为int类型。

import java.util.Stack;

public class Solution {
    Stack<Integer> stack1 = new Stack<Integer>();
    Stack<Integer> stack2 = new Stack<Integer>();
    
    public void push(int node) {
        stack1.push(node);
    }
    
    public int pop() {
        
        if(stack2.empty())
       		 A_to_B(stack1,stack2);
        
        return stack2.pop();
    }
    
    public void A_to_B(Stack<Integer> A,Stack<Integer> B){
        if(A.empty())
            throw new RuntimeException("队列为空");
        while(!A.empty()){
            B.push(A.pop());
        }
        
    }
}

题目2

题目描述

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。 输入一个非递减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。 例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1。 NOTE：给出的所有元素都大于0，若数组大小为0，请返回0。

这是一道二分查找的变形的题目。

旋转之后的数组实际上可以划分成两个有序的子数组：前面子数组的大小都大于后面子数组中的元素

注意到实际上最小的元素就是两个子数组的分界线。本题目给出的数组一定程度上是排序的，因此我们试着用二分查找法寻找这个最小的元素。

import java.util.ArrayList;
public class Solution {
    public int minNumberInRotateArray(int [] array) {
        
        if(array.length==0)
            return 0;
         if(array.length==1)
            return array[0];
        
    	int low = 0;
        int high = array.length-1;
        
        while(low<high){
            int mid = (low+high)/2;
            if(array[mid]>array[high])
                low=mid+1;
            else  if(array[mid]==array[high])
                low++;
            else
                high=mid; 
        }
        
        return array[low];
        
    }
}

题目3

题目描述

大家都知道斐波那契数列，现在要求输入一个整数n，请你输出斐波那契数列的第n项。

n<=39

public class Solution {
    public int Fibonacci(int n) {
		if(n<=0)
            return 0;
        
        if(n==1||n==2)
            return 1;
        
        return Fibonacci(n-1)+Fibonacci(n-2);
    }
}

题目4

题目描述

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

public class Solution {
    public int JumpFloor(int target) {
		
         if(target<=0)
            return 0;
        
        if(target==1)
            return 1;
        
        if(target==2)
       		return 2;
        
        return JumpFloor(target-1)+JumpFloor(target-2);
    }
}

题目5

题目描述（变态跳台阶）

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

因为n级台阶，第一步有n种跳法：跳1级、跳2级、到跳n级
跳1级，剩下n-1级，则剩下跳法是f(n-1)
跳2级，剩下n-2级，则剩下跳法是f(n-2)
所以f(n)=f(n-1)+f(n-2)+...+f(1)
因为f(n-1)=f(n-2)+f(n-3)+...+f(1)
所以f(n)=2*f(n-1)

public class Solution {
    public int JumpFloorII(int target) {
         if(target<=0)
            return 0;
        
        if(target==1)
            return 1;
        
        if(target==2)
       		return 2;
        
        return 2*JumpFloorII(target-1);
    }
}

题目6

题目描述

我们可以用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？

public class Solution {
    public int RectCover(int target) {
      if(target  <= 0){
            return 0;
        } 
        if(target == 1){
            return 1;
        }else if(target == 2){
            return 2;
        }else{
            return RectCover((target-1))+RectCover(target-2);
        }
    }
}