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"题目链接" 问题分析 一道比较标准的模板题。唯一需要考虑的是换根操作。 发现换根对链上的操作并没有影响，考虑对树上以$u$为根子树的影响。设原树上以$u$为根的子树是$T$。如果新的根在$T$的外部，那么以$u$为根的子树不变。如果新根就是$u$，那么子树就是整棵树。否则，取原树中$u$的一个儿子 阅读全文
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ubuntu16.04配置 [TOC] 安装vim 换源 替换为清华源： 最后 使源生效。 安装Chrome 可选软件 Typora VsCode KolourPaint QQ ， Marp ， Netease Cloud Music ， Sougou输入法 ， wpsOffice ，…… ubun 阅读全文
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"题目链接" 问题分析 题意不难理解。~~只是为什么绳子固定的那个端点不算一个钉子~~ 然后没有什么想法，于是就考虑暴力。不难发现，每次找到一个圈之后，长度就会剩下不到一半。于是至多找$\log L$次圈。每次找圈可能找到$O(n)$个点，找下一个点需要$O(n)$的时间。于是得到一个虚假的总时间复 阅读全文
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"题目链接" 问题分析 ~~吐槽一下这个预处理比DP还长的题……~~ 首先对限制从小到大排序，然后不难发现对于每一种大小限制都是独立的。离散后考虑$F[i][j]$表示以$i$结尾，上一个音高为限制大小的位置$j$的方案种数。不难发现对于一些右端点相同的限制，左端点最右的限制才有效。这样就可以$n^ 阅读全文
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"题目链接" 问题分析 要求树上最远距离，很显然就想到了树的直径。关于树的直径，有下面几个结论： 如果一棵树的直径两个端点为$a,b$，那么树上一个点$v$开始的最长路径是$v\rightarrow a$或$v \rightarrow b$。 如果有两棵树，直径分别为$a_1,b_1$和$a_2,b 阅读全文
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"题目链接" 题目大意 本题解中向量与点互通。 题目大概就是判断一个凸包$B$平移$\overrightarrow v$之后是否与凸包$A$有相交。相交即$\exists b \in B, b + \overrightarrow v =a\in A$。 如果转换一下，就是$\exists b \in 阅读全文
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"题目链接" 题目分析 实则毫无思路…… 由于权值是两维的，首先尝试正常操作排序一维。然后问题就变成了求另外一维的最小。不难想到另外一维是一个最小生成树。每次的答案就是$1$到$n$路径上的两个最大加起来（不一定是枚举的一维加上另一维的最大）。 然后考虑如何维护。动态加边的最小生成树自然用LCT维护 阅读全文
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"题目链接" 解题思路 简单的DAG上DP即可。 参考程序 c include using namespace std; const int Maxn = 100010; const int Maxm = 200010; struct edge { int To, Next; }; edge Edg 阅读全文
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"题目链接" 问题分析 题目给了充足的暗示，我们只需要二分答案然后跑匈牙利即可。~~要相信匈牙利的速度~~ 参考程序 阅读全文
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前言 第$3$次尝试学习后缀自动机……下定决心不再背板子 参考资料： 洛谷博客（KesdiaelKen的雷蒻论坛） 2012年noi冬令营clj讲稿 **前置知识：**Trie树 简介 后缀自动机，顾名思义是能识别所有后缀的自动机。那么就要从两个方面入手：什么是自动机，以及怎样让自动机识别所有后缀。 阅读全文
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"题目链接" 问题分析 比较明显的最短路模型。需要堆优化的dij。建图的时候注意细节就好。 参考程序 阅读全文
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"题目链接" 题目分析 ~~据说这是一道生成函数题~~ 看到限制条件，我们首先想到的就是对有多少组讨论cxk的人进行容斥。然后就是求剩下的人随便放有多少种方法了。考虑现在每种剩$a,b,c,d$人，还需要排$n$人，那么方案数就是 $$ \sum_{i=1}^a\sum_{j=1}^b\sum_{k 阅读全文
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"题目链接" 问题分析 参照数据范围，我们需要一个能够在$O(n\log n)$复杂度内维护有序数列的数据结构。那么平衡树是很好的选择。参考程序中使用带旋Treap。 参考程序 c pragma GCC optimize( 3 ) include include include namespace 阅读全文
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题目链接 解题思路 我们只要求出$p$和$q$，问题就迎刃而解了。那么就需要Pollard_Rho算法求$p$和$q$。值得注意的是，由于$n$不是素数，所以求逆元的时候需要用$exgcd$而不是费马小定理。 参考程序 #include <bits/stdc++.h> #define LL long 阅读全文
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"题目链接" 问题分析 首先一个显然的做法就是建出AC自动机，然后高斯消元。但是这样的复杂度是$O(n^3m^3)$的。 我们发现其实只需要求AC自动机上$n$个状态的概率，而其余的概率是没有用的。我们不妨设$i$赢的概率是$P_i$。同时，我们令$P_0$为没有任何一个人赢的概率。 然后我们考虑从 阅读全文
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[TOC] 前置知识 请先对树链剖分和Splay有所了解。LCT基于树链剖分，而本文的数据结构采用Splay。 Splay "戳这里" ，树链剖分 "戳这里" 介绍 注意： 请务必分清原树和我们操作的树。 以下图片参考 "Yang Zhe的论文" 假设原来有这么一棵树： 我们把它剖分成这样子： 红色 阅读全文
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"题目链接" 问题分析 $$ \begin{aligned} Ans&=\prod_{i=1}^n\prod_{j=1}^mf[\gcd(i,j)]\\ &=\prod_{t=1}^nf(t)^{\sum\limits_{i=1}^n\sum\limits_{j=1}^m[\gcd(i,j)=t]} 阅读全文
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[TOC] 前言 听说FFT是个很有用的东西，于是本菜鸡就~~去背了模板~~尝试着看了一下。这里写下菜鸡版教程。 卷积 FFT主要用于求卷积。然而卷积是什么？ 如果$f$是一个$n$次多项式，$g$是$m$次多项式，那么它们的卷积 $$ h(x)=f(x)g(x)=\sum_{i=0}^n\sum_ 阅读全文
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"题目链接" 问题分析 看见字符串，还涉及到子串和前缀的，当然就想到了SAM(~~其实我不会SA~~)。 首先我们把串反一下，就变成了求S[a..b]的所有子串与S[c..d]的最长后缀的长度。 我们把问题说成这样：求是S[a..b]子串的S[c..d]的最长后缀长度。于是我们就可以二分答案，然后判 阅读全文
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[TOC] 前言 Splay是名副其实的区间小能手。它会经常出现在一些有关区间的题上。而本蒟蒻只会Treap，感到分外难受，于是就有了这个教程。 引入 Splay首先是一颗二叉查找树。也就是说，对于任何一颗子树，左子树内所有的值均小于根，右子树内所有的值均大于根。也就是下图这样，数字代表值。 这样的 阅读全文
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"题目链接" 问题分析 首先有个很厉害的结论： $$ d(ij)=\sigma_0(ij)=\sum_{x|i}\sum_{y|j}[\gcd(x,y)=1] $$ Prove: $$ \sigma_0(ij)=\sum\limits_{d|ij}1=\sum\limits_{d_1\mid i,d 阅读全文
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"题目链接" 问题分析 题意还是很好理解的，就是求 $$ Ans=f(k)=\sum_{a_1=L}^H\sum_{a_2=L}^H\cdots\sum_{a_N=L}^H[\gcd(a_1,a_2,\cdots,a_N)=K] $$ 我们令 $$ F(k)=\sum_{a_1=L}^H\sum_{ 阅读全文
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"题目链接" 问题分析 题目就是要求 $$ Ans=\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^nij\gcd(i,j) $$ 首先乱搞一波： $$ \begin{aligned} Ans&=\sum_{t=1}^n\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^nijt[\gcd(i,j)==t] 阅读全文
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"题目链接" 本文计算部分有参考于https://www.cnblogs.com/Parry PY/p/7731858.html 需要指出的是，https://www.cnblogs.com/Parry PY/p/7731858.html 之中，圈4[n 2]阶行列式的最后一个元素应该是$ 1$而不 阅读全文
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例题： "luoguP4735" 可持久化$Trie$嘛，就和可持久化线段树差不多。这篇文章只是借例题讲一讲如何截取一段时间的信息。 直接讲题大家就可理解。 题目大意 有两种操作，第一种在数组末尾加上一个数，第二种在$l\leqslant p\leqslant r$中求最大的$ a[p] \bigo 阅读全文