HDU2082 找单词

问题分析

不难想到用母函数做。

令自变量\(x\)的次数就是单词价值，那么答案就是\(x\)的\(1\)次到\(50\)次的系数之和。由于我们只需要处理前\(51\)项，所以暴力多项式相乘即可。

举个例子，第一组样例的母函数就是：

\[G(x)=(1+x)(1+x^2)(1+x^3)=1+x+x^2+2x^3+x^4+x^5+x^6 \]

出去\(x\)的\(0\)次项系数的和就是\(7\)。

参考程序

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

void Work();

int main() {
	int TestCases = 0;
	scanf( "%d", &TestCases );
	for( ; TestCases--; ) Work();
	return 0;
}

int A[ 110 ], B[ 110 ], C[ 110 ];

void Work() {
	memset( A, 0, sizeof( A ) );
	A[ 0 ] = 1;
	for( int i = 1; i <= 26; ++i ) {
		memset( B, 0, sizeof( B ) );
		int k; scanf( "%d", &k );
		B[ 0 ] = 1;
		for( int j = 1; j * i <= 50 && j <= k; ++j )
			B[ j * i ] = 1;
		memset( C, 0, sizeof( C ) );
		for( int j = 0; j <= 50; ++j )
			for( int k = 0; k <= 50; ++k ) 
				if( j + k <= 50 )
					C[ j + k ] += A[ j ] * B[ k ];
		memcpy( A, C, sizeof( A ) );
	}
	int Ans = 0;
	for( int i = 0; i <= 50; ++i ) Ans += A[ i ];
	printf( "%d\n", Ans - 1 );
	return;
}