BZOJ 1011 [HNOI2008]遥远的行星

1011: [HNOI2008]遥远的行星

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Description

直线上N颗行星，X=i处有行星i,行星J受到行星I的作用力，当且仅当i<=AJ.此时J受到作用力的大小为 Fi->j=Mi*Mj/(j-i) 其中A为很小的常量，故直观上说每颗行星都只受到距离遥远的行星的作用。请计算每颗行星的受力，只要结果的相对误差不超过5%即可.

Input

第一行两个整数N和A. 1<=N<=10^5.0.01< a < =0.35 
接下来N行输入N个行星的质量Mi,保证0<=Mi<=10^7

Output

N行，依次输出各行星的受力情况

Sample Input

5 0.3
3
5
6
2
4

Sample Output

0.000000
0.000000
0.000000
1.968750
2.976000

HINT

 

精确结果应该为0 0 0 2 3,但样例输出的结果误差不超过5%,也算对

 

Source

题解：这是什么题。。。

注意到本题的重要条件就是误差，那么窝萌就乱搞好了。因为当行星的相距很远时，作用力会非常小，完全可以估算，即把前1-now的行星到当前行星的距离都算做到now/2的距离，O(1)求解。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstring>
#define PAU putchar(' ')
#define ENT putchar('\n')
using namespace std;
const int maxn=100000+10;
const double eps=1e-8;
int n;double a,ans[maxn],m[maxn],pre[maxn];
void init(){
    scanf("%d%lf",&n,&a);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lf",&m[i]);
    return;
}
void work(){
    int now=0;ans[1]=0.0;
    int lim=min(2000,n);
    for(int i=2;i<=lim;i++){
        if((double)i*a+eps>=(double)(now+1)) now++;
        for(int j=1;j<=now;j++)ans[i]=ans[i]+m[i]*m[j]/(double)(i-j);
    }
    pre[0]=0.0;for(int i=1;i<=n;i++)pre[i]=pre[i-1]+m[i];
    for(int i=2001;i<=n;i++){
        if((double)i*a+eps>=(double)(now+1)) now++;
        ans[i]=pre[now]*m[i]/(double)(i-(int)now/2);
    }
    return;
}
void print(){
    for(int i=1;i<=n;i++)printf("%.6lf\n",ans[i]);
    return;
}
int main(){init();work();print();return 0;}