BZOJ 1006 [HNOI2008]神奇的国度

1006: [HNOI2008]神奇的国度

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Description

K国是一个热衷三角形的国度,连人的交往也只喜欢三角原则.他们认为三角关系:即AB相互认识,BC相互认识,CA相互认识,是简洁高效的.为了巩固三角关系,K国禁止四边关系,五边关系等等的存在.所谓N边关系,是指N个人 A1A2...An之间仅存在N对认识关系:(A1A2)(A2A3)...(AnA1),而没有其它认识关系.比如四边关系指ABCD四个人 AB,BC,CD,DA相互认识,而AC,BD不认识.全民比赛时,为了防止做弊，规定任意一对相互认识的人不得在一队，国王相知道，最少可以分多少支队。

Input

第一行两个整数N，M。1<=N<=10000,1<=M<=1000000.表示有N个人，M对认识关系. 接下来M行每行输入一对朋友

Output

输出一个整数，最少可以分多少队

Sample Input

4 5
1 2
1 4
2 4
2 3
3 4

Sample Output

3

HINT

 

一种方案(1,3)(2)(4)

 

Source

题解：天哪，我发现BZOJ就是一道题一个知识点。。。这个考的是弦图染色。

cdq神犇的论文 已经说的很清楚了，mcs还真是hentai啊。。。

我才懒得写一个堆，反正能过就行

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstring>
#define PAU putchar(' ')
#define ENT putchar('\n')
using namespace std;
const int maxn=10000+10,maxm=2000000+10,inf=-1u>>1;
struct ted{int x,y;ted*nxt;}adj[maxm],*ms=adj,*fch[maxn];
void add(int u,int v){
    *ms=(ted){u,v,fch[u]};fch[u]=ms++;
    *ms=(ted){v,u,fch[v]};fch[v]=ms++;
    return;
}
int n,m,ans,col[maxn],bcol[maxn],lab[maxn];bool vis[maxn];
inline int read(){
    int x=0,sig=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)){if(ch=='-') sig=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)) x=10*x+ch-'0',ch=getchar();
    return x*=sig;
}
inline void write(int x){
    if(x==0){putchar('0');return;}if(x<0) putchar('-'),x=-x;
    int len=0,buf[15];while(x) buf[len++]=x%10,x/=10;
    for(int i=len-1;i>=0;i--) putchar(buf[i]+'0');return;
}
void init(){
    n=read();m=read();
    for(int i=1;i<=m;i++)add(read(),read());
    return;
}
void work(){
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int mx=-1,k=0;
        for(int j=1;j<=n;j++)if(!vis[j]&&mx<lab[j])mx=lab[j],k=j;
        vis[k]=1;
        for(ted*e=fch[k];e;e=e->nxt){
            int v=e->y;if(!vis[v])lab[v]++;else bcol[col[v]]=i;
        }for(int j=1;j<=n;j++)if(bcol[j]^i){col[k]=j;ans=max(ans,j);break;}
    }
    return;
}
void print(){
    write(ans);
    return;
}
int main(){
    init();work();print();return 0;
}